北师大版七年级数学上学期 第1章 丰富的图形世界 单元练习（Word版 含答案）

第1章
丰富的图形世界
一．选择题
1．下列四个几何体中，是三棱柱的为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图，将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（　　）
A．20cm2
B．60cm2
C．120cm2
D．240cm2
4．设棱长都为a的六个正方体摆放成如图所示的形状，则摆放成这种形状的表面积是（　　）
A．36a2
B．30a2
C．26a2
D．25a2
5．某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（　　）
A．三棱柱
B．四棱柱
C．三棱锥
6．下面哪个图形不是正方体的平面展开图（　　）
A．
B．
C．
D．
7．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（　　）
A．水
B．绿
C．建
D．共
8．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（　　）
A．①②④
B．①②③
C．②③④
D．①③④
9．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（　　）
A．圆锥
B．圆柱
C．长方体
D．四棱柱
二．填空题
11．琦琦设计了某个产品的包装盒（如图所示），由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有　
　种填补的方式．
12．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是　
　．
13．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是　
　cm2．
14．一个小立方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6．从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是　
　．
15．已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是　
　．
三．解答题
16．如图为从三个方向看一个几何体的形状．
（1）任意画出它的一种表面展开图；
（2）若从正面看的长为10cm，从上面看正方形的边长为4cm，求这个几何体的表面积．
17．如图所示是一个几何体的表面展开图
（1）该几何体的名称是　
　．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）
18．如图，是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．若h＝a+b，且a，b满足（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，求该几何体的表面积．
19．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．
（1）请写出截面的形状；
（2）请直接写出四边形DECB的周长．
20．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
D．
3．
C．
4．
C．
5．A．
6．
A．
7．
D．
8．
B．
9．
B．
10．
B．
二．填空题
11．
4
12．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．
13．
36
14．
3．
15．信．
三．解答题
16．解：（1）表面展开图如图所示：
（2）这个几何体的表面积是：4×10×4+4×4×2＝192（cm2）．
17．解：（1）该几何体的名称是圆柱，
故答案为：圆柱；
（2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π．
18．解：由题可得，（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，
解得a＝2，b＝3，
∴h＝a+b＝5，
∴该几何体的表面积为：（2×3+2×5+3×5）×2＝62．
19．解：（1）由题可得，截面的形状为长方形；
（2）∵△ADE是周长为3的等边三角形，
∴DE＝AD＝1，
又∵△ABC是周长为10的等边三角形，
∴AB＝AC＝BC＝，
∴DB＝EC＝﹣1＝，
∴四边形DECB的周长＝1+×2+＝9．
20．解：（1）多余一个正方形如图所示；
（2）表面积＝6×8×4+62×2
＝192+72＝264cm2．
折叠而成的长方体的体积＝6×8×6＝288cm3．