沪科版八年级上册数学13.1三角形边角关系课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
三角形中的边角关系
生活中的三角形
B
A
C
a
b
c
A
B
D
C
B
D
A
C
三角形定义：由不在同一直线上三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形
A
E
D
B
C
①
②
③
④
想一想
A
B
C
记作：
ABC
读作：三角形ABC
三角形的顶点：A、
B、
C
三角形的边：AB、AC、BC
c
c
b
b
a
a
三角形的内角：
A、
B、
C
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（
）
B
2.此图中有几个三角形？你能表示
出来吗?
A
C
练一练
A
C
B
D
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
腰
腰
底
顶角
底角
底角
三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
不等边三角形（三边互不相等）
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形（又叫正三角形）
等腰三角形
角
形
三角形按边分类
请用数学知识解释：
（两点之间
的所有连线中，线段最短）
人行横道
.A
.B
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道
2.A—B
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，
它有几条路线可以选择？
B
C
A
AC+BC>AB
AB+BC>AC
AC+AB>BC
它会选择哪条路线?
1.A—C—B
议一议
猜想：三角形任意两边之和大于第三边。
（两点之间
的所有连线中，线段最短）
做一做
任意画一个三角形，测量三边长，比较其中
两边的长度和与第三边长度的关系，你得出什
么结论？
a+b__c
b+c__a
c+a__b
a__c-b
b__a-c
c__b-a
B
A
C
a
b
c
①三角形的任意两边之和大于第三边
②三角形任意两边之差小于第三边。
(两边之差<第三边<两边之和)
三角形的三边不等关系：
例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1）3cm、8cm、4cm
（2）5cm、6cm、11cm
（3）5cm、0.6dm、10cm
小结：判断三条线段是否可以组成三角形，只
需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。
巩固新知
答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。
姚明腿长1.28米
有人说姚明一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?
想一想
有一个三角形的两边分别是5cm和7cm,求第三边的范围。
7-5例：等腰三角形中，周长为18厘米
（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长？
（2）如果一边长为4厘米，求另两边长？
解：（1）设等腰三角形的底边长为x厘米，则腰长
为2x厘米，由题意可得
x+2x+2x=18
解得
x=3.6
2x=7.2
所以三角形三边为3.6cm
7.2cm
7.2cm
(2)若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有
2x+4=18
解得
x=7
此时可以构成三角形
若一条腰长4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18
解得
x=10
此时4+4＜10，所以不能构成三角形
综上所述，三角形的另两边为都是7cm
已知a、b、c是三角形的三条边
化简|a+b-c|+|c-b-a|
解：因为a、b、c是三角形的三边
所以
a+b-c>0（两边之和大于第三边）
c-b-a
<0（两边之差小于第三边）
所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a
=2a+2b-2c
拓展延伸
请同学们回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？
（1）三角形的概念及表示
（2）三角形三边的关系
（3）三角形三边关系的应用
小结
作业
必做题：课本P73~74习题13.1第1、2、7题
选做题：制作一个三角形模型
再见！
祝同学们学有所获