人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形课件（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形课件（共18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 348.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-16 08:42:28 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
第十二章
全等三角形
12.1
全等三角形
新知讲解
思考：下面各组图形在形状、大小上有哪些特征？放在一起能
够完全重合吗？
一、全等三角形定义
结论：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合
能够完全重合的两个图形叫做全等形。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
新知讲解
（1）
（2）
想一想：以下三个组图形在形状大小上有什么特点？放在一起能重合吗？
（3）
找一找：下面哪些图形是全等图形？
新知讲解
思考：观察思考以下几组图形的变换，其中的两个三角形全
等吗?
A
E
D
F
C
B
A
B
D
C
A
B
E
D
C
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状大小都没有改变。
即：平移、翻折、旋转前后图形全等。
新知讲解
二、全等三角形相关概念及性质
F
E
D
C
B
A
把两个三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；
重合的边叫做对应边；
重合的角叫做对应角；
记作：△ABC
≌
△DEF
A和D、B和E、C和F
AB和DE、BC和EF、AC和DE
∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F
把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
新知讲解
思考：两个全等三角形可能有不同的位置关系，如何找到对应
边和对应角？
小结：（1）有公共边的，公共边一定是对应边
（2）有公共角的，公共角一定是对应角
（3）有对顶角的，对顶角一定是对顶角
（4）两个全等三角形中一对最长的边（最大的角）是对应边（角），
一对最短的边（最小的角）
是对应边（角）
牛刀小试
练一练：如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则图中全等的三角形记为
，∠BAC的对应角为
，DE的对应边为
．
△ABC
≌
△ADE
∠DAE
BC
C
B
A
F
E
D
思考：如图，△ABC≌△DEF,对应边有什么关系？对应角呢？
新知讲解
全等三角形有这样的性质：
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等。
应用：
∵△ABC
≌
△DEF
∴∠BAC=∠EDF，∠ABC=∠DEF，
∠ACB=∠DFE
AB=DE，AC=DF，BC=EF
例题讲解
例1、如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，
BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
例题讲解
例2、如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）试写出两三角形的对应边、对应角；
解:（1）对应边有EF和NM，FG和MH，
EG和NH；
对应角有∠E和∠N，
∠F和∠M，
∠EGF和∠NHM.
新知讲解
（2）求线段NM及HG的长度；
解：∵
△EFG≌△NMH，
∴NM=EF=2.1cm，
EG=NH=3.3cm.
∴HG=EG
–EH=3.3-1.1=2.2（cm）.
解：结论：EF∥NM
证明：
∵
△EFG≌△NMH，
∴
∠E=∠N.
∴
EF∥NM.
你还能得出其他结论吗？
（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确
的结论并证明.
牛刀小试
1．下列叙述中错误的是(
)
A．能够完全重合的图形称为全等图形
B．全等图形的形状和大小都相同
C．所有正方形都是全等图形
D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形
牛刀小试
2、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝
．
3、如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD
全等三角形(填“是”或“不是”)．若CB＝5，则DB＝
；若△ABC的面积为10，则△ABD的面积为多少？
牛刀小试
4、如图所示，将△ABC沿AC翻折，点B与点E
重合，则图中全等的三角形有(
)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
牛刀小试
5、如图所示，已知△ABD≌△ACD，且点B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
牛刀小试
6、如图，△ACE≌△DBF，AC＝6，BC＝4.
(1)求证：AE∥DF；
(2)求AD的长度。
牛刀小试
7、如图所示，A，D，E三点在同一直线上，△BAD≌△ACE.
(1)你能说明BD，DE，CE之间的数量关系吗？
(2)请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE?
牛刀小试
第十二章
全等三角形
12.1
全等三角形
新知讲解
思考：下面各组图形在形状、大小上有哪些特征？放在一起能
够完全重合吗？
一、全等三角形定义
结论：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合
能够完全重合的两个图形叫做全等形。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
新知讲解
（1）
（2）
想一想：以下三个组图形在形状大小上有什么特点？放在一起能重合吗？
（3）
找一找：下面哪些图形是全等图形？
新知讲解
思考：观察思考以下几组图形的变换，其中的两个三角形全
等吗?
A
E
D
F
C
B
A
B
D
C
A
B
E
D
C
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状大小都没有改变。
即：平移、翻折、旋转前后图形全等。
新知讲解
二、全等三角形相关概念及性质
F
E
D
C
B
A
把两个三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；
重合的边叫做对应边；
重合的角叫做对应角；
记作：△ABC
≌
△DEF
A和D、B和E、C和F
AB和DE、BC和EF、AC和DE
∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F
把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
新知讲解
思考：两个全等三角形可能有不同的位置关系，如何找到对应
边和对应角？
小结：（1）有公共边的，公共边一定是对应边
（2）有公共角的，公共角一定是对应角
（3）有对顶角的，对顶角一定是对顶角
（4）两个全等三角形中一对最长的边（最大的角）是对应边（角），
一对最短的边（最小的角）
是对应边（角）
牛刀小试
练一练：如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则图中全等的三角形记为
，∠BAC的对应角为
，DE的对应边为
．
△ABC
≌
△ADE
∠DAE
BC
C
B
A
F
E
D
思考：如图，△ABC≌△DEF,对应边有什么关系？对应角呢？
新知讲解
全等三角形有这样的性质：
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等。
应用：
∵△ABC
≌
△DEF
∴∠BAC=∠EDF，∠ABC=∠DEF，
∠ACB=∠DFE
AB=DE，AC=DF，BC=EF
例题讲解
例1、如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，
BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
例题讲解
例2、如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）试写出两三角形的对应边、对应角；
解:（1）对应边有EF和NM，FG和MH，
EG和NH；
对应角有∠E和∠N，
∠F和∠M，
∠EGF和∠NHM.
新知讲解
（2）求线段NM及HG的长度；
解：∵
△EFG≌△NMH，
∴NM=EF=2.1cm，
EG=NH=3.3cm.
∴HG=EG
–EH=3.3-1.1=2.2（cm）.
解：结论：EF∥NM
证明：
∵
△EFG≌△NMH，
∴
∠E=∠N.
∴
EF∥NM.
你还能得出其他结论吗？
（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确
的结论并证明.
牛刀小试
1．下列叙述中错误的是(
)
A．能够完全重合的图形称为全等图形
B．全等图形的形状和大小都相同
C．所有正方形都是全等图形
D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形
牛刀小试
2、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝
．
3、如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD
全等三角形(填“是”或“不是”)．若CB＝5，则DB＝
；若△ABC的面积为10，则△ABD的面积为多少？
牛刀小试
4、如图所示，将△ABC沿AC翻折，点B与点E
重合，则图中全等的三角形有(
)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
牛刀小试
5、如图所示，已知△ABD≌△ACD，且点B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
牛刀小试
6、如图，△ACE≌△DBF，AC＝6，BC＝4.
(1)求证：AE∥DF；
(2)求AD的长度。
牛刀小试
7、如图所示，A，D，E三点在同一直线上，△BAD≌△ACE.
(1)你能说明BD，DE，CE之间的数量关系吗？
(2)请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE?
牛刀小试