人教版八年级上册数学课件：11.1与三角形有关线段综合复习(共18张PPT)

(共18张PPT)
11.1与三角形有关的线
段
综合复习
一、知识点归纳
?知识点一：三角形的相关概念
1.?三角形：①三条线段
②不在同一直线上
③首尾顺次相接
2.?三角形有三条边，三个顶点，三个角。
★在同一个三角形内，每一条边都有一个对角；每一个角都有一条对边
知识点二
：
三角形的分类
1.?三角形按边分类可分成不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是一种特殊的等腰三角形）
2.?三角形按角分类可分成斜三角形（斜三角形包括锐角三角形钝角三角形）和直角三角形?。
知识点三：三角形的三边关系
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
知识点四??：三角形的主要线段：角平分线、中线、高线?
如图所示，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高线?，则
（1）BE?=?????????=??
?
?；????
（2）∠BAD?=?????????=???
；????????
（3）∠AFB?=?????????=?90°。
∟
⌒
⌒
A
B
E
C
F
D
知识点五?:?三角形的稳定性?三角形具有稳定性；四边形不具有稳定性?
二?、?重点剖析
考点1：认识三角形
图11.1-1
1.如图11.1-1的三角形记作__________，它的三个顶点分别是______，三个内角是
，顶点A、B、C所对的边分别是__________，用小写字母分别表示__________.
△ABC
A,B,C
∠
A,
∠
B,
∠
C
BC,AC,AB
a,b,c
2.三角形按边分类可分为
三角形和________三角形；等腰三角形分为底与腰__________的三角形和底与腰__________的三角形.
三边不相等的
等腰
不相等
相等
3.如图11.1-2所示，以AB为一边的三角形有（
）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
图11.1-2
A
4.如图11.1-3，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有
个（用含n的代数式表示）.
图11.1-3
4+3(n-1)
(或3n+1）
考点2：三角形三边关系
1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为(
)
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
2.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（
）
A.1，2，3
B.2，5，8
C.3，4，5
D.4，5，10
3.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（
）
A．3
B．5
C．7
D．9
B
C
D
4.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的
四条线段中能作为第三边的是（
）
A.13cm
B.6cm
C.5cm
D.4cm
5.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整
数
，这样的三角形的周长最小值是（
）
A.14
B.15
C.16
D.17
6.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比
可能是
（
）
A.1∶2∶4
B.1∶3∶4
C.3∶4∶7
D.2∶3∶4
7.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角
形的周长为（
）
A.15cm
B.18cm
C.15cm或18cm
D.不能确定
8.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（
）
A.3，4，5
B.3a，4a，5a
C.3+a，4+a，5+a
D.三条线段之比为3∶5∶8
B
B
D
C
D
9..三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm，那么三边分别是
cm.
10.已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长
.
11.已知三角形的三边长分别为3,8,x;
若x的值为奇数,则x的值有___个;
12.已知等腰三角形的周长为21cm，若腰长为底边长的3倍，则其三边长分别为
;
13.如果△ABC是等腰三角形，试问：
⑴
若周长是18，一边长是8，则另两边长是
；
⑵
若周长是18，一边长是4，则另两边长是__________。
24,32,40
10,5或7.5,7.5cm
2
3,9,9cm
8,2或5,5
7，7
考点3：三角形的高
1.如图11.1-4，在△ABC中，BC边上的高是____；在△AFC中，CF边上的高是
；在△ABE中，AB边上的高是_____.
2.如图11.1-5，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则△ABH的三条高是
，这三条高交于
.BD是△________、△________、△________的高.
图11.1-4
图11.1-5
AD
AF
BE
HF,AE,BD
点C
BDH
BHA
BDA
3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（
）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
5.三角形的三条高的交点一定在（
）
A.三角形内部
B.三角形的外部
C.三角形的内部或外部
D.以上答案都不对
B
D
考点4：三角形的中线与角平分线
1.如图11.1-6所示：
（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是
的高，∠________=∠________=90°.
（2）AE平分∠DAC，交DC于E点，则AE叫做△ADC的________，∠________=∠________=
∠________.
（3）若AF=FC，则△ABC的中线是________，S△ABF
=_______=
________
（4）若BG=GH=HF，则AG是________的中线，AH是__
______的中线.
图11.1-6
△
ABC
ADB
ADC
BF
S△CBF
角平分线
DAE
CAE
DAC
△
ABH
△
AGF
△ABC
2.如图11.1-7，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.
3.如图11.1-8，BD=DC，∠ABN=
∠ABC，则AD是△ABC的________线，BN是△ABC的________，
ND是△BNC的________线.
图11.1-7
图11.1-8
30
中
角平分线
中
4.下列判断中，正确的个数为（
）
（1）D是△ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是△ABC的中线
（2）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠ADC=90°，则AD是△ABC的高
（3）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠BAD=
∠BAC，则AD是△ABC的角平分线
（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段
A.1
B.2
C.3
D.4
C
5.如图11.1-9所示，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE.
图11.1-9
考点5：三角形的稳定性
1.三角形是具有________的图形，而四边形没有_______.
2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是
.
3.下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有（
）
（1）活动挂架
（2）放缩尺
（3）屋顶钢架
（4）能够推拢和拉开的铁拉门（5）自行车的车架（6）大桥钢架
A.1
B.2
C.3
D.4
稳定性
稳定性
三角形具有稳定性
C
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