人教版八年级上册数学课堂小测： 11.3.2多边形的内角和（Word版 含答案）

人教版八年级上册数学课堂小测
11.3.2多边形的内角和
一、填空题
1.五边形的内角和等于________度；(3n-2)边形的内角和是________.
2.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________.
3.已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是________.
4.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是___________.
5.四边形的四个内角度数之比为4∶5∶6，则这个四边形各内角度数分别为_____________.
6.一个多边形除了一个内角之外，其余各内角之和是2570°，则这个内角的度数等于______.
7.若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是
.
8.八边形的内角和为________.
二、选择题
9.一个多边形的边数由原来的3增加到（，且为正整数）时，它的外角和(
)
A.增加
B.减小
C.增加
D.没有改变
10.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
11.已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（
）
A.6
B.7
C.8
D.9
12.一个多边形的内角和为2
700°，那么该图形是（
）
A.十七边形
B.十六边形
C.十五边形
D.十四边形
13.正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为(
)
A.6
B.8
C.10
D.12
14.多边形的内角和不可能为(
)
A.180°
B.680°
C.1080°
D.1980°
三、解答题
15.
已知一个多边形，它的外角和等于内角和的四分之—，求这个多边形的边数.
16.
己知一个多边形的各个内角都是120°，求这个多边形的边数.
17.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与个外角的度数之比为9:2，求这个多边形的边数.
参考答案:
1.
540；(3n-1)·180°
2.
1140°
3.140°
4.
十二边形
5.
60°、80°、100°、120°
6.
130°
7.10
8.1
080°
9.D
10.B
11.D
12.A
13.
D
14.C
15.
设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)·180°，外角和等于360°，根据题意，
得(n-2)·180=300.
解得n=10.
答:这个多边形的边数是10
16.
解法一
设这个多边形的边数为n，则有(n-2)·180°=n·150
解得n=12
解法二
设这个多边形的边数为n，则有
n·(180-150)=360
解得n=12
17.答案：设这个多边形的一个内角的度数为，则一个外角的度数为.
由题意，得，解得.
.
故这个多边形的边数是11.