(共8张PPT)
第8课时
组合图形的面积练习课
多边形的面积
5
课堂小结
忆一忆：我们学过哪些图形的面积？应该如何计算？
长
×宽
S=ab
边长×边长
S=a×a
底×高
S=ah
底×高÷2
S=ah÷2
（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
长
方
形
的
面
积
=
正
方
形
的
面
积
=
平行四边形的面积=
三
角
形
的
面
积
=
梯
形
的
面
积
=
课堂小结
分割法
转化成基本图形
想一想：
1.怎样计算组合图形的面积？
拓展训练
1.课本78页第4题。
学校举办歌咏比赛，要制作一些锦旗（样式如右图）。做12面锦旗需要多少平方厘米布？
S组合图形=S长方形
+
S三角形
45×30+30×（60-45）÷2
=
1350+225
=
1575（cm2）
答：做12面锦旗需要1575平方厘米布。
拓展训练
2.课本78页第5题。
下面图形的面积各是多少？（单位：cm）
S组合图形=S长方形
+
S长方形
26×10+26×10
=
260+260
=
520（cm2）
S组合图形=S正方形
－
S三角形
30×（12+9+9）-12×10÷2×2
=
900-120
=
780（cm2）
拓展训练
3.课本78页第6题。
草坪占地多少平方米？
S组合图形
=
S梯形
–
S长方形
=
54
-
6
=
48（平方米）
（8+10)×6÷2
-
3×2
=
18×6÷2
-
6
答：草坪占地48平方米。
拓展训练
4.课本78页第7题。
小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平
方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价钱是每千克10
元，粉刷这面墙需要多少钱？
=
36（平方米）
8×2÷2
+
8×3.5
=
8
+
28
答：粉刷这面墙需要180元钱。
S组合图形
=
S三角形
+
S长方形
36×0.5×10
=
180（元）
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第11课时
多边形的面积回顾整理复习课2
多边形的面积
5
整体回顾
我们把本单元的知识回顾整理一下吧。
推导面积公式时都用了转化的方法。
系统梳理
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积
平行四边形的面积
底
长
高
宽
长
底
宽
高
=
×
用字母表示：S=ɑh
=
×
平行四边形面积计算公式推导：
系统梳理
三角形的面积＝
用字母表示：S=ah÷2
÷2
平行四边形的面积
÷2
底×高
＝
三角形面积计算公式推导：
三角形的面积＝底×高÷2
系统梳理
梯形的面积
÷
2
平行四边形的面积
＝
底
×
高
(上底+下底)
×
＝
2
高
÷
÷
2
＝
梯形的面积
＝
×
高
÷
2
用字母表示：
S
（上底＋下底）
＝
（a＋b）
h
÷
2
下底
上底
高
下底
上底
梯形面积计算公式推导：
系统梳理
10cm
8cm
12cm
4cm
分割法：将组合图形分割成两个或两个以上的基本图形的方法。
添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化成基本图形的方法。
组合图形的面积
S组合=
S三角形
+
S长方形
（10-4）×（12-8）÷2
+10×8
=
92（cm2）
S组合=
S大长方形
–
S梯形
10×12-（10+4）×（12-8）÷2
=
92（cm2）
10cm
8cm
12cm
4
系统梳理
a
a
a
b
a
b
h
h
a
h
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
转化
转化
转化
a
b
S=ab
图形之间的关系：
综合应用
1.如果每平方米摆放20盆花，根据已知的数据，将表格填完整。
200
4000
200
4000
400
8000
综合应用
2.求χ的值。
解：设梯形的高是χ米。
10χ÷2
＝
20
χ
＝
4
10χ÷2×2
＝
20×2
10χ＝
40
10χ÷10＝
40÷10
（3+7）χ÷2
＝
20
解：设平行四边形的底是χ米。
χ
＝
8
5χ＝
40
5χ÷5＝
40÷5
综合应用
3.
（1）这片树林一天能释放多少千克氧气？
800×500=400000（平方米）
400000平方米=4公顷
4×750=3000（千克）
答：这片树林一天能释放3000千克氧气。
综合应用
3.
（2）这片树林一个月能吸收多少千克二氧化碳？
800×500=400000（平方米）
400000平方米=4公顷
4×950×30=114000（千克）
答：这片树林一个月能吸收114000千克二氧化碳。
综合应用
3.
（3）你还能提出什么数学问题？
问题：这片树林一周能释放多少千克氧气？
800×500=400000（平方米）
400000平方米=4公顷
4×750×7=21000（千克）
答：这片树林一周能释放21000千克氧气。
综合应用
4.
650÷（60+70）
＝650÷130
＝5（小时）
答：火车行驶了5小时。
5.
综合应用
如果栽梨树，可以栽多少棵？如果栽苹果树呢？
(30＋42)×20÷2
＝72×20÷2
＝1440÷2
＝720(平方米)
梨树：720÷12＝60(棵)
苹果树：720÷18＝40(棵)
答：如果栽梨树可以栽60棵。如果栽苹果树可以栽40棵。
综合应用
做如图所示四个侧面完全相同的抽风机排气口，至少需要多少平方米的铁皮？
6.
(4＋8)×6÷2×4
＝12×6÷2×4
＝144（平方分米）
＝1.44(平方米)
答：至少需要1.44平方米的铁皮。
综合应用
7.我学会了吗？
（1）绿色小麦区的面积是多少平方米？
每年可以生产多少千克优质小麦？
360×300=108000（平方米）
108000×0.75=81000（千克）
答：绿色小麦区的面积是108000平方米。每年可以生产81000千克优质小麦。
综合应用
7.我学会了吗？
（2）蔬菜区辣椒的产值每年约为多少元？
(240＋360)×300÷2
＝600×300÷2
90000×25＝2250000（元）
＝90000(平方米)
＝180000÷2
答：蔬菜区辣椒的产值每年
约为2250000元。
综合应用
7.我学会了吗？
（3）果园占地面积一共是多少
平方米？合多少公顷？
120×260÷2＋240×120
=15600＋28800
=44400（平方米）
=4.44（公顷）
答：果园占地面积一共是444000
平方米。合4.44公顷。
综合应用
7.我学会了吗？
（4）你还能提出什么数学问题？
问题：蔬菜区（二）占地面积一共是多少平方米？
240×240=57600（平方米）
答：蔬菜区（二）占地面积一共是57600平方米。
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第1课时
平行四边形的面积
多边形的面积
5
平行四边形玻璃的底是1.2米，高是0.7米。
1
问题:这块玻璃的面积是多少平方米?
已知条件
所求问题
理解题意
底是1.2米
平行四边形玻璃的面积是多少平方米?
高是0.7米
这块玻璃的面积是多少平方米？
玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面积，才能求出这块玻璃的面积。
想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
7cm
5cm
7×5=35(cm2)
怎样求平行四边形的面积呢？
平行四边形的面积=底×邻边
猜测：
我们借助平行四边形纸片来研究。
1cm2
+
=28（平方厘米）
22
6
怎样求平行四边形的面积？
验证：用数方格的方法。
先数满格的，一共有22格；
再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
温馨提示
1.做一做:
想办法把平行四边形转化成学过的图形。
怎样求平行四边形的面积？
验证：用转化的方法
3.想一想：平行四边形的面积该怎么求？
2.找一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？
∟
验证：用转化的方法
∟
∟
=
×
=
×
平行四边形的面积
=
底×高
底
长
高
宽
想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？
用字母表示：S
=
ɑh
长方形的面积
平行四边形的面积
长
底
宽
高
这块玻璃的面积是多少平方米？
玻璃的面积：
1.2×0.7
（平方米）
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
=
0.84
1.计算下面平行四边形的面积。
20m
16m
∟
∟
28dm
9dm
∟
14cm
8.5cm
20×16=320(m2)
28×9=252(dm2)
8.5×14=119(cm2)
2.平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？
2.5×5=12.5(平方米）
答：它的面积是12.5平方米。
3.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积
与图中的平行四边形的面积相等。
6×2=12
3×4=12
4×3=12
4.量一量，算一算。
4.8cm
4.8
2.5cm
2.5
3cm
3
4cm
4
1.求面积时底和高必须是相对应的一组。
2.相对应的底和高相乘面积相等。
12
12
5.有一块近似平行四边形的菜地。
（1）24×50＝1200(平方米）
（2）12×1200
＝14400(千克）
平均每平方米收白菜12千克。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）这块菜地一共收白菜多少千克？
答：这块菜地的面积是1200平方米。
答：这块菜地一共收白菜14400千克。
想一想：
1.怎样计算平行四边形的面积？
2.怎样计算平行四边形的底或高？
平行四边形的面积=底×高
用字母表示：S=ah
平行四边形的高=面积÷底
平行四边形的底=面积÷高
1.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？算一算。
5cm
∟
6cm
4cm
3cm
6cm
12cm
7cm
∟
∟
（1）
（2）
（3）
（4）
∟
7cm
9cm
√
√
9×7=63（cm2）
12×6=72（cm2）
×
×
2.这块平行四边形菜地的底边是6米，面积是24平方米。
它的高是多少米？
6米
？米
24÷6
=
4（米)
答：它的高是4米。
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第4课时
三角形的面积练习课
多边形的面积
5
课堂小结
想一想：
1.怎样计算三角形的面积？
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示：S=ah÷2
拓展训练
1.课本71页第5题。
在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如图）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）
解：设高是x米。
4.5χ÷2
＝
27
χ
＝
12
答：高是12米。
4.5χ÷2×2
＝
27×2
4.5χ＝
54
4.5χ÷4.5＝
54÷4.5
拓展训练
2.课本72页第6题。
公园里有两块空地，分别计划种玫瑰和牡丹。
（1）玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？
（2）你还能提出什么数学问题？
（1）60×20÷2=600（m2)
600÷0.5×6=7200（元)
答：玫瑰园占地600平方米。种玫瑰一共需要7200元。
（2）问题：牡丹园占地多少平方米？
种牡丹一共需要多少钱？
（2）30×20÷2=300（m2)
300÷1.2×10=2500（元)
答：牡丹园占地300平方米。种牡丹一共需要2500元。
拓展训练
3.课本72页第7题。
在下面图形中分别画一个最大的三角形，然后求出它们的面积。
8cm
12dm
10m
8cm
7cm
6m
8×8÷2=32（cm2)
你发现了什么？
12×7÷2=42（dm2)
10×6÷2=30（m2)
每个三角形的面积都等于原图形面积的一半。
拓展训练
4.课本72页第8题。
求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米）
5
3
3
5
5
3
3
5
5×3÷2=7.5（cm2)
3×3÷2=4.5（cm2)
5
3
3
5
3×5÷2=7.5（cm2)
拓展训练
5.课本72页第9题。
解：设三角形的高是x米。
χ÷2
＝
1.5
答：原来三角形的面积是7.5平方米。
χ÷2×2
＝
1.5×2
χ＝
3
5×3÷2=7.5（平方米)
5÷1×1.5=7.5（平方米)
答：原来三角形的面积是7.5平方米。
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第2课时
平行四边形的面积练习课
多边形的面积
5
课堂小结
想一想：
1.怎样计算平行四边形的面积？
2.怎样计算平行四边形的底或高？
平行四边形的面积=底×高
用字母表示：S=ah
平行四边形的高=面积÷底
平行四边形的底=面积÷高
拓展训练
1.计算下面每个平行四边形的面积。
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
4×3=12
(cm2)
5×4=20(dm2)
5×3=15(m2)
3厘米
4厘米
分米
4分米
5米
3米
４米
5
拓展训练
2.
平行四边形花坛的底是6m
，高是4m，它的面积是多少？
4.5m
8m
8×4.5=36（平方米）
答:它的面积是36平方米。
拓展训练
3.
有一块地近似平行四边形，底43米，高20米，平均每平方米产小麦大约0.75千克，这块地一共大约产小麦多少千克？
43×20=860（平方米）
答:这块地一共大约产小麦645千克。
860×0.75=645（千克）
拓展训练
4.把下面的表格补充完整。
760
底（m）
38
70
高（m）
20
11
420
242
6
22
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的高=面积÷底
平行四边形的底=面积÷高
拓展训练
5.你能算出芸芸家这块菜地另一条底边上的高吗？
10m
？m
20m
30m
30×10=300（平方米）
答:这块菜地另一条底边上的高是15米。
300÷20=15（米）
拓展训练
6.课本68页第6题。
用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的
周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，
周长和面积各有什么变化？
长方形周长：（20+16）×2＝72(cm）
长方形面积：20×16＝320(cm2）
如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积比长方形的小。
平行四边形周长：（20+16）×2＝72(cm）
拓展训练
7.课本68页第7题。
下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。
等底
等高
的平行四边形面积相等。
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第3课时
三角形的面积
多边形的面积
5
2
三角形标志牌的底是9分米，高是7.8分米。
问题:制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
已知条件
所求问题
理解题意
底是9分米
制作这个三角形标志牌至少需要多少平方分米多少平方分米铝皮?
高是7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
1.想一想。求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？
2.猜一猜。平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。三角形呢？会验证你的猜想吗？
3.做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。
探索活动要求
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
三角形的面积＝
拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？
三角形的面积＝底×高÷2
用字母表示：S=ah÷2
÷2
平行四边形的面积等于两个三角形的面积。
平行四边形的面积
÷2
底×高
＝
平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
9
×
7.8
÷
2
=
35.1（dm2)
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
1.计算下面三角形的面积。
8×6÷2=24（cm2
）
8×10÷2=40（dm2
）
8×25÷2=100（m2）
2.
1平方厘米
（1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。
（2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？
每个三角形的面积都是：3×2÷2=3（平方厘米）
发现：等底等高的三角形，它们的面积都相等。
3.
做1面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？
15
×
20
÷
2
=
150（cm2)
答：至少需要150平方厘米的铁皮。
4.一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的。每个三角形的底是37厘米，高是48厘米。做这把伞至少需要多少布料？
37
×
48
÷
2
×
8
=
7104（cm2)
答：至少需要7104平方厘米的布料。
想一想：
1.怎样计算三角形的面积？
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示：S=ah÷2
1.火眼金睛辨对错。
（1）两个三角形一定能拼成平行四边形。
（
）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（
）
×
完全相同的
×
和它等底等高的
2.红领巾的底是100cm,
高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S
=
ah÷2
=
3300÷2
=
1650（c㎡）
答：它的面积是1650平方厘米。
100×33÷2
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多边形的面积
第7课时
组合图形的面积
5
4
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
问题:虾池的面积是多少平方米？
上梯下长
左梯右长
添补
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
虾池的面积是多少平方米？
你能想办法求出它的面积吗？
继续
由多个基本图形组成的图形叫作组合图形。
1三上下长
1三左右长
1三3长
40×80=3200（平方米）
S组合=
S梯形
+
S长方形
答：这个虾池的面积是5950平方米。
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
=110×50÷2
梯形的面积：
虾池的面积是多少平方米？
（30+80）×（90-40）÷2
=2750（平方米）
长方形的面积：
组合图形的面积：
2750+3200=5950（平方米）
返回
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
90×30=2700（平方米）
S组合=
S梯形
+
S长方形
答：这个虾池的面积是5950平方米。
=130×（80-30）÷2
梯形的面积：
（40+90）×（80-30）÷2
=3250（平方米）
长方形的面积：
组合图形的面积：
3250+2700=5950（平方米）
虾池的面积是多少平方米？
返回
40×80=3200（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
=30×50
长方形的面积：
虾池的面积是多少平方米？
30×（90-40）
=1500（平方米）
长方形的面积：
组合图形的面积：
2750+3200=5950（平方米）
返回
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
S组合=
S三角形
+
S长方形+
S长方形
三角形的面积：
（80-30）×（90-40）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
虾池的面积是多少平方米？
S组合=
S三角形
+
S长方形+
S长方形
三角形的面积：
长方形的面积：
长方形的面积：
（80-30）×（90-40）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
30×90=2700（平方米）
40×（80-30）=2000（平方米）
组合图形的面积：
1250+2700+2000=5950（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
返回
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
虾池的面积是多少平方米？
S组合=
S三角形
+
S长方形+
S长方形+
S长方形
三角形的面积：
长方形的面积：
长方形的面积：
（80-30）×（90-40）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
30×40=1200（平方米）
40×（80-30）=2000（平方米）
组合图形的面积：
1250+1200+1500+2000
答：这个虾池的面积是5950平方米。
返回
长方形的面积：
30×(90-40)=1500（平方米）
=5950（平方米）
S组合图形=S长方形
－
S三角形
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
90×80=7200（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
长方形的面积：
组合图形的面积：
7200-1250=5950（平方米）
虾池的面积是多少平方米？
三角形的面积：
（90-40）×（80-30）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
返回
你会求下面图形的面积吗？
S组合图形
=
S平行四边形＋
S长方形
=
480（平方厘米）
15×12
-
5×5
S组合图形
=
S长方形－S正方形
S组合图形
=
S梯形
+
S三角形
=
155（平方分米）
=
180
-
25
（24+36)×8÷2
+
36×30÷2
=
780（cm2）
=
60×8÷2
+
1080÷2
=
240
+
540
添补法
分割法
分割法
30×6
＋30×10
=
180
＋300
1.求下面图形的面积。
S组合图形=S长方形
－
S三角形
（7+5）×8-8×7÷2
=
96-28
=
68（dm2）
S组合图形
=
S正方形
+
S梯形
8×8+（8+12)×4÷2
=
64+40
=
104（cm2）
2.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发
巾需要多少平方厘米的布料？
S组合图形=S长方形
+
S三角形
60×40+60×40÷2
=
2400+1200
=
3600（cm2）
答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料。
3.求下面图形的面积。
S组合图形
=
S2个正方形
+
S3个长方形
2×2×2+3×2×3
=
8+18
=
26（cm2）
S组合图形
=
S2个三角形
+
S梯形
5×10÷2×2+（10+7）×8÷2
=
50+68
=
118（cm2）
分割法
添补法
转化成基本图形
想一想：
1.怎样计算组合图形的面积？
4m
3m
7m
6m
6×4
+（7－4）×3
1.王老师要给自家客厅铺上地砖。下面是客厅平面图，铺地面积是多少平方米？
S组合图形＝S长方形＋S正方形
=
24
+
3×3
=
24
+
9
=
33（m2）
4m
3m
7m
6m
6×7
-（7－4）×（6－3）
S组合图形＝S长方形-S正方形
=
42
-
3×3
=
42
-
9
=
33(m2)
答：铺地面积是33平方米。
答：铺地面积是33平方米。
添补法
分割法
2.
花园小区有一块梯形草坪，草坪中间有一个长方形的花坛，草坪的面积是多少平方米？
36m
20m
20m
12m
4m
S组合图形=S梯形
－
S长方形
（20+36）×20÷2-12×4
=
560-48
=
512（m2）
答：草坪的面积是512平方米。
谢谢(共20张PPT)
第9课时
认识公顷和平方千米
多边形的面积
5
新建的学校好大呀！
学校占地4公顷。
问题:1公顷有多大？
学校占地面积是4公顷。
1公顷有多大?
边长100米的正方形，面积是1公顷。
100×100=10000（平方米）
10000平方米=1公顷
约1·42m
比划比划，体验一下1公顷有多大。
一个同学的一庹[tuǒ]长约1.42米。
1公顷有多大?
约10m
像这样的7个同学的庹[tuǒ]连起来长约10米。
1公顷有多大?
100平方米
100个这样大的正方形的面积是10000平方米，也就是1公顷。
估一估：学校操场的面积有多少公顷？
28个孩子，围一个边长为10米的正方形，它的面积是：
10×10=100（平方米）
1公顷有多大?
1公顷有多大?
一个教室的面积约50平方米，200个这样的教室，面积约1公顷。
生活中
的数学
从你的身边找一找，也来说说1公顷有多大。
中华人民共和国的国土面积是9600000平方千米。
还有比公顷更大的面积单位吗？
测量土地面积时，常用公顷或平方千米作单位。
100
平方厘米
平方分米
平方米
公顷
平方千米
100
10000
100
常用的面积单位有哪些？它们的进率是多少呢？
1.到操场上围一个边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。想一想100个这样的正方形面积有多大。
10×10=100（平方米）
100×100=10000（平方米）
10000平方米=1公顷
答：边长是10米的正方形，它的面积是100平方米。100个这样的正方形，面积是1公顷。
9000公顷=(
)平方千米
3平方千米=
（
）公顷
50000平方米＝（
）公顷
2公顷＝（
）平方米
20000
5
300
90
2.在括号里填上合适的数。
3.右图是某社区规划图。
算一算，A、B两个社区
的占地面积是多少公顷？
400×300
A区面积：
120000平方米=12公顷
(340+400)×300÷2
B区面积：
=740×300÷2
=111000（平方米)
111000平方米=11.1公顷
=120000（平方米）
答：A、B两个社区的占地面积分别是12公顷和11.1公顷。
4.一片杨树林长500米，宽80米。
800×4=3200（棵）
500×80=40000（平方米）
（1）这片杨树林的面积是多少公顷？
40000平方米=4公顷
（2）如果每公顷有800棵树，这片杨树林一共有多少棵树？
答：这片杨树林一共有
3200
棵树。
答：这片杨树林的面积是4公顷。
20000÷8=2500（棵）
2公顷=20000平方米
答：一共需要
5000
棵树苗。
2500×2=5000（棵）
5.
要在公路旁共建2公顷的绿化带，如果每8平方米种1棵树，一共需要多少棵树苗？
6.
一台收割机3小时能将一块底长240米，高40米的平行四边形麦田收割完。照这样计算，这台收割机平均每小时收割小麦多少公顷？
240×40=9600（平方米）
9600平方米=0.96公顷
0.96÷3=0.32（公顷）
答：这台收割机平均每小时收割小麦0.32公顷。
7.有一块农田发生蝗虫灾害，它的形状近似梯形（如右
图），一架直升飞机在上空喷洒农药消灭蝗虫。每小
时能消灭1.5公顷农田上的蝗虫。照这样计算，要将这
块农田上的蝗虫全部消灭，至少要用多长时间？
(4＋2)
×2÷2
6平方千米＝600公顷
＝6×2÷2
＝6（平方千米）
答：要将这块农田上的蝗虫全部消灭，至少要用
400
小时。
600÷1.5=400（小时）
想一想：
1.通过学习，你知道了关于公顷和平方千米的哪些知识？
1.测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位。
2.边长100米的正方形，面积是1公顷。
3.边长1000米的正方形，面积是1平方千米。可以写作1
4.1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
一个铅笔盒表面的面积约
为70（
）。
北京的天安门广场是世界上
最大的广场，面积约40(
）。
威海市土地总面积为5797（
）。
一间卧室的面积约22（
）。
平方厘米
平方千米
公顷
平方米
1.填一填。
3公顷
3000平方米
9平方千米
9000公顷
11000平方米
1公顷
70公顷
7平方千米
30000平方米
>
900公顷
<
1.1公顷
>
0.7平方千米
<
2.比一比。
○
○
○
○
谢谢(共22张PPT)
第11课时
多边形的面积回顾整理复习课1
多边形的面积
5
整体回顾
平行四边形的面积
S=ɑh
三角形的面积
S=ɑh÷2
梯形的面积
S=(ɑ+b)h÷2
组合图形的面积
转化成简单的平面图形
多边形的面积
需要回顾整理的内容有哪些呢？
推导面积公式时都用了转化的方法。
系统梳理
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积
平行四边形的面积
底
长
高
宽
长
底
宽
高
=
×
用字母表示：S=ɑh
=
×
平行四边形面积计算公式推导：
系统梳理
三角形的面积＝
用字母表示：S=ah÷2
÷2
平行四边形的面积
÷2
底×高
＝
三角形面积计算公式推导：
三角形的面积＝底×高÷2
系统梳理
梯形的面积
÷
2
平行四边形的面积
＝
底
×
高
(上底+下底)
×
＝
2
高
÷
÷
2
＝
梯形的面积
＝
×
高
÷
2
用字母表示：
S
（上底＋下底）
＝
（a＋b）
h
÷
2
下底
上底
高
下底
上底
梯形面积计算公式推导：
系统梳理
10cm
8cm
12cm
4cm
分割法：将组合图形分割成两个或两个以上的基本图形的方法。
添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化成基本图形的方法。
组合图形的面积：
S组合=
S三角形
+
S长方形
（10-4）×（12-8）÷2
+10×8
=
92（cm2）
S组合=
S大长方形
–
S梯形
10×12-（10+4）×（12-8）÷2
=
92（cm2）
10cm
8cm
12cm
4
系统梳理
a
a
a
b
a
b
h
h
a
h
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
转化
转化
转化
a
b
S=ab
各图形之间的关系：
1.
量一量，算一算，求出下面图形的面积。（单位：厘米）
综合应用
1cm
1.5cm
1.5cm
1.5cm
2.5cm
1.5cm
2.5cm
1cm
1.5cm
2.5cm
2cm
①1×1.5÷2=0.75(cm2）
②2.5×1.5=3.75(cm2）
③1.5×1.5=2.25(cm2）
④2.5×1=2.5(cm2）
⑤(1.5+2.5)×2÷2
=4×2÷2
=4(cm2）
2.
填表。
24
14
9
综合应用
综合应用
3.
这块挡风玻璃的面积大约是多少？
(40+80)×30÷2
=120×30÷2
=1800(平方厘米)
答：这块挡风玻璃的面积大约是1800平方厘米。
6.5公顷=（
）平方米
1200公顷=（
）平方千米
48000平方米=（
）公顷
305平方分米=（
）平方米
2平方分米5平方厘米=（
）平方分米
4.填一填。
65000
12
4.8
3.05
2.05
综合应用
5.绿化队计划在一块近似平行四边形的空地里栽种一片防护林。如果每8平方米种一棵树，需要多少棵树苗？
120
×
30
÷
8
=
450（棵）
答：需要450棵树苗。
综合应用
6.下面是某拦河大坝的横截面示意图。请求出它的面积。
综合应用
答：它的面积是2000平方米。
(20+60)×50÷2
=80×50÷2
=2000(平方米)
7.解方程。
综合应用
5.2χ＝26
χ＝5
解：5.2χ÷5.2＝26÷5.2
3χ-2.7＝12.3
解：3χ-2.7+2.7＝12.3+2.7
3χ＝15
3χ÷3＝15÷3
χ＝5
0.6+χ＝7.2
解：χ+0.6-0.6＝7.2-0.6
χ＝6.6
χ÷1.5＝8
解：χ÷1.5×1.5＝8×1.5
χ＝12
7.解方程。
综合应用
5χ+7χ＝84
χ＝7
解：12χ＝84
12χ÷12＝84÷12
3.8χ-0.8χ＝4.5
χ＝1.5
解：3χ＝4.5
3χ÷3＝4.5÷3
8.
求出下面图形的面积。
三角形的面积：8×6÷2
=
24（cm?）
平行四边形的面积：10×5
=
50（cm?）
梯形的面积：（6＋10）×3÷2
=
24（cm?）
总面积：24＋50＋24
=
98（cm?）
综合应用
8.
求出下面图形的面积。
长方形的面积：12×5
=
60（cm?）
梯形的面积：（6＋4）×3÷2
=
15（cm?）
总面积：60-15
=
45（cm?）
综合应用
9.一块三角形菜地面积是1公顷。它的高为50米，它的底边长多少米？
综合应用
1公顷=
10000（m?）
解：设底边是x米。
50χ÷2
＝
10000
χ
＝
400
答：底边长400米。
50χ÷2×2
＝
10000×2
50χ＝
20000
50χ÷50＝
20000÷50
10.在方格纸上画几个已学过的图形，并计算出它们的面积。（每个小方格表示1)
综合应用
长方形的面积：4×3
=
12（cm?）
正方形的面积：5×5
=
25（cm?）
10.在方格纸上画几个已学过的图形，并计算出它们的面积。（每个小方格表示1)
综合应用
平行四边形的面积：4×3
=
12（cm?）
三角形的面积：6×4÷2
=
12（cm?）
10.在方格纸上画几个已学过的图形，并计算出它们的面积。（每个小方格表示1)
综合应用
梯形的面积：（2+8）×4÷2
=
20（cm?）
谢谢(共17张PPT)
第5课时
梯形的面积
多边形的面积
5
下底：36厘米
3
上底：32厘米
高：32厘米
问题:制作这个椅子面至少需要多少平方厘米的木材？
已知条件
所求问题
理解题意
上底是32厘米
下底是36厘米
制作这个椅子面至少需要多少平方厘米的木材?
高是32厘米
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
2个三角
1梯拼平
1个三角
2梯拼平
继续
1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？
2.猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？
3.做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。
探索活动要求
高
上底
下底
上底×高÷2
返回
把一个梯形分割成两个三角形。
(上底+下底)
下底×高
÷2
+
÷2
×高
＝
梯形的面积
两个三角形的面积之和
＝
＝
高
上底
下底
上底
返回
梯形的面积＝
＝
底
×
高
(上底+下底)
×
＝
2
高
÷
÷
2
大三角形的面积
把一个梯形割补成一个大三角形。
高
高÷2
上底+下底
返回
梯形的面积＝
平行四边形的面积
＝
底
×
高
(上底+下底)
÷2
×高
＝
把一个梯形割补成一个平行四边形。
把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。
梯形的面积
÷
2
平行四边形的面积
＝
底
×
高
(上底+下底)
×
＝
2
高
÷
÷
2
返回
＝
梯形的面积
＝
×
高
÷
2
用字母表示：
S
（上底＋下底）
＝
（a＋b）
h
÷
2
想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？
想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？
下底
上底
高
下底
上底
(32＋36)×32÷2
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
＝68×32÷2
＝2176÷2
＝1088(平方厘米)
答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。
1.计算下面图形的面积。
(17+23)×15÷2
=40×15÷2
=300(m2)
(18+9)×10÷2
=27×10÷2
=135(dm2)
(42+26)×30÷2
=68×30÷2
=1020(cm2)
(8+5)×1.8÷2
2.某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽8米。渠底5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。
=
13×1.8÷2
=
11.7(平方米）
答：它的横截面是11.7平方米。
3.
(40+60)×30÷2
×10
=
100×30÷2×10
=
15000(cm2）
做10件这样的围裙，至少用多少平方米布？
答：做10件这样的围裙，至少用1.5平方米布。
15000cm2=1.5m2
4.量一量，算一算，求出下面图形的面积。
2cm
4cm
2cm
2cm
3.5cm
2.5cm
(2+4)×2÷2
=
6×2÷2
=
6(cm2）
(3.5+2.5)×2÷2
=
6×2÷2
=
6(cm2）
想一想：
1.怎样计算梯形的面积？
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=（a+b）h÷2
（3+6）×7
÷2
=
9×7
÷2
=
31.5（c㎡）
我发现:等底等高的梯形面积一定相等。
1.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：cm）
3
3
3
6
6
6
7
2.在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯形,
并计算验证。
1cm2
(2+4)×2÷2
=
6×2÷2
=
6（cm2）
(1+2)×4÷2
=
3×4÷2
=
6（cm2）
(1+5)×2÷2
=
6×2÷2
=
6（cm2）
(1+3)×3÷2
=
4×3÷2
=
6（cm2）
谢谢(共10张PPT)
第6课时
梯形的面积练习课
多边形的面积
5
课堂小结
想一想：
1.怎样计算梯形的面积？
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=（a+b）h÷2
拓展训练
1.
计算下面图形的面积（单位：厘米）
42
26
30
(7.5+12.5)×11÷2
7.5
12.5
11
(42+26)×30÷2
=68×30÷2
=1020(平方厘米)
=20×11÷2
=110(平方厘米)
拓展训练
2.选择正确的列式。
10
12.5
13
8.5
(1)
(13+10)×8.5÷2
(3)
(13+10)
×12.5÷2
(2)
(8.5+12.5)
×13÷2
(4)
(8.5+12.5)
×10÷2
√
拓展训练
3.一个大坝的横截面是梯形（如下图），求它的面积。
(20+80)×40÷2
=100×40÷2
=2000(平方米)
答：它的面积是2000平方米。
拓展训练
4.课本75页第5题。
(3+7)×5÷2
木材场常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数，并用梯形的面积公式解释算法。
=
10
×5÷2
=
25(根）
答：这堆木材共有25根。
拓展训练
5.课本75页第6题。
84-(19+24)=41（米）
(19+41)×24÷2
=
60×24÷2
=
720(m2）
答：这个花园的面积是720平方米。
拓展训练
5.课本75页第6题。
解：设高是x米。
15χ÷2
＝
60
χ
＝
8
15χ÷2×2
＝
60×2
15χ＝
120
15χ÷15＝
120÷15
(5+15)×8÷2
=
20×8÷2
=
80(m2）
答：梯形菜园的面积是80m2
。
15÷5＝3
60÷3＝20（m2）
60+20＝80（m2）
答：梯形菜园的面积是80m2
。
拓展训练
6.课本75页第7题。
谢谢
