12.1轴对称

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12.1 轴对称
活动1
问题：观察下列几幅图片，回答问题．
（1）这些图形有什么共同的特征？
（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体吗？
归纳：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．
活动1
活动2
问题：下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？
归纳：
把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
议一议
轴对称和轴对称图形的区别和联系：
轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．
轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形 ．
活动3
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对
称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，
线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？
线段垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点的所连线段的垂直平分线．
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 ．
活动3
活动4
问题：如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，点P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P到A、B的距离， 你有什么发现？你能证明你的结论吗？
根据条件OA=OB、∠AOP=∠BOP、OP=OP ，由SAS可以得出
△AOP≌△BOP，
于是得出
AP=BP ．
问题：如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？
应用提高
提示：利用尺规作图作出线段AB的垂直平分线．
拓展创新、应用提高
问题：电信部门要修建一个电视信号发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．
提示：
发射塔必须修建在公路所成角的平分线上，同时还要在线段AB的垂直平分线上 .
小结：1.轴对称、轴对称图形的概念；
2.轴对称、轴对称图形的性质；
3.线段垂直平分线的性质．
作业：习题12.1 ．
归纳小结、布置作业