2020-2021学年新教材人教版必修第一册 4.3 牛顿第二定律 作业
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年新教材人教版必修第一册 4.3 牛顿第二定律 作业 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 824.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-09-15 06:12:49 | ||
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文档简介
第3节 牛顿第二定律
必备知识基础练 进阶训练第一层
知识点一 牛顿第二定律
1.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间( )
A．物体立即获得速度
B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零
2．(多选)如图所示，当小车水平向右加速运动时，物块M相对静止于车厢后竖直壁上．当小车的加速度增大时( )
A．M所受的静摩擦力增大 B．M对车厢的作用力增大
C．M仍相对车厢静止 D．M受到的合外力为零
3．如图所示，位于水平地面上的质量为M的木块，在方向与水平面成α角、大小为F的拉力作用下，沿水平地面做匀加速直线运动，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为( )
A. B.
C. D.
4．(多选)如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的较长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时( )
A．猫有向上的加速度
B．猫处于平衡状态，板对猫有沿斜面向上的摩擦力
C．板的加速度大小为gsin α，方向沿斜面向下
D．板的加速度大小为gsin α，方向沿斜面向下
知识点二 力的单位
5.一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4 cm，再将重物向下拉1 cm，然后放手，则在释放瞬间重物的加速度是(g取10 m/s2)( )
A．2.5 m/s2 B．7.5 m/s2
C．10 m/s2 D．12.5 m/s2
关键能力综合练 进阶训练第二层
一、单项选择题
1．由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为( )
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到
C．推力小于摩擦力，加速度是负值
D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，桌子的加速度为零，所以桌子仍静止
2．如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5 N，水平向左的力F2＝10 N，当F2由10 N逐渐减小到零的过程中，物体的加速度大小变化情况是( )
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
3．力F作用于甲物体(质量为m1)时产生的加速度为a1，此力作用于乙物体(质量为m2)时产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用．则产生的加速度是( )
A. B.
C. D.
4．(探究题)如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．已知重力加速度为g，当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为( )
A．aA＝g，aB＝g B．aA＝g，aB＝0
C．aA＝2g，aB＝0 D．aA＝0，aB＝g
5．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为0～20 N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N．这时小车运动的加速度大小是( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
6．早在公元前4世纪末，我国的《墨经》中就有关于力和运动的一些见解，如“绳下直，权重相若则正矣．收，上者愈丧，下者愈得”，这句话所描述的情况与下述物理现象相似．如图，一根跨过定滑轮的轻绳两端各悬挂一重物，当两重物质量均为m时，系统处于平衡状态．若减小其中一个重物的质量，系统就无法保持平衡，上升的重物减小的质量Δm越多，另一个重物下降的加速度a就越大．已知重力加速度为g，则a与Δm的关系图像可能是( )
二、多项选择题
7．半圆形光滑圆槽内放一质量为m的小球，今用外力拉着圆槽在水平面上做匀加速直线运动，稳定后小球位置如图所示，已知重力加速度为g，则小球受圆槽的支持力FN和加速度a为( )
A．FN＝mg B．FN＝mg
C．a＝g D．a＝g
8．(易错题)如图所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点．小球静止时，Ⅰ中拉力的大小为F1，Ⅱ中拉力的大小为F2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间，球的加速度a应是( )
A．若剪断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下
B．若剪断Ⅱ，则a＝，方向水平向左
C．若剪断Ⅰ，则a＝，方向沿Ⅰ的延长线方向
D．若剪断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上
9．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于斜杆对球的作用力F的判断中，正确的是( )
A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
C．小车向右做匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右做匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上
三、非选择题
10．如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求木块的加速度大小；
(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小．
学科素养升级练 进阶训练第三层
1．(学术情境)来自北京工业大学的一群大学生，受“蜘蛛侠”的启发，研发出了独特的六爪攀壁蜘蛛机器人(如图甲)．六爪攀壁蜘蛛机器人如同排球大小，“腹部”底盘较低，并且安装了驱动风扇．假设所攀爬的墙体为一张纸，当纸靠近运转的电风扇时，由于压力差的改变，纸会被紧紧吸附在电扇表面．正是运用了这个原理，当机器人腹部的驱动风扇开始运转，它便可以稳稳地吸附于墙体上．假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点．在此过程中，重力之外的其他力的合力用F表示，则对“蜘蛛侠”受力情况分析正确的是( )
2．(生活情境)“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳．质量为m的小丽如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小丽左侧橡皮绳断裂，则小丽此时的( )
A．加速度为零
B．加速度a＝g，沿断裂橡皮绳的方向斜向下
C．加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
D．加速度a＝g，方向竖直向下
3．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m＝2 kg的无人机，能提供向上的最大升力为32 N．现让无人机在地面上从静止开始竖直向上运动，25 s后悬停在空中，执行拍摄任务．前25 s内运动的v－t图像如图所示，在运动时所受阻力大小恒为无人机重力的0.2倍，g取10 m/s2.求：
(1)从静止开始竖直向上运动，25秒内运动的位移大小；
(2)加速和减速上升过程中提供的升力；
(3)25 s后悬停在空中，完成拍摄任务后，关闭升力一段时间，之后又重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间t(设无人机只做直线下落)．
4．如图甲所示，停放在水平冰面上的冰车由质量为M，倾角为θ的斜面改装而成，在斜面上轻放一质量为m的物块，不计物块与斜面、冰车与冰面之间的摩擦．释放物块后，在物块沿斜面向下运动的同时，冰车也在水平面上运动，此时冰车受力的示意图如图乙所示，冰车在水平方向的合力作用下由静止变为运动，且在物块滑离斜面前沿冰面做加速运动．若冰面上的人在车后方用水平方向的力F推车，试分析冰车的运动情况有几种可能？并试分析特殊情况下，水平推力F和物块加速度a的大小分别是多少？
第3节 牛顿第二定律
必备知识基础练
1．解析：根据牛顿第二定律F＝ma可知，加速度与合力是瞬时对应的关系，合力变化，加速度同时随之变化，当力刚开始作用的瞬间，物体所受的合力立即增大，则立即获得了加速度，而物体由于具有惯性，速度还没有改变，故B正确．
答案：B
2.
解析：小车向右做匀加速直线运动，物块M相对小车静止，加速度与车的加速度相同，以物块为研究对象，受力分析如图所示，对物块，由牛顿第二定律得N＝Ma，a增大，表明N增大，由牛顿第三定律可知，M对车厢壁的压力N′＝N增大，物块受到的最大静摩擦力增大，物块不可能沿壁下滑，M仍相对车厢静止，在竖直方向，M所受合外力为零，由平衡条件得f＝Mg，M所受的静摩擦力不变；M受到的合外力不为零，竖直方向的合力不变，水平方向的合力增大，所以车厢与M的相互作用力增大，故A、D错误，B、C正确．
答案：BC
3．解析：木块受力如图所示，在竖直方向有F支＝Mg－Fsin α，根据牛顿第三定律可知木块对地面的压力F压＝F支＝Mg－Fsin α；
在水平方向，由牛顿第二定律得Fcos α－μ(Mg－Fsin α)＝Ma，
解得加速度a＝，故选D.
答案：D
4．解析：猫处于平衡状态，隔离猫进行受力分析，猫受重力、板对它的支持力及板对猫沿斜面向上的摩擦力，A错误，B正确；木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猫作为整体，根据牛顿第二定律有F合＝2ma(a为木板的加速度)，整体受到的合力的大小为猫和木板的重力沿斜面方向的分力的大小，即F合＝3mgsin α，解得a＝gsin α，方向沿斜面向下，C错误，D正确．
答案：BD
5．解析：弹簧伸长量为4 cm时，重物处于平衡状态，故mg＝kΔx1；再将重物向下拉1 cm，则弹簧的伸长量变为Δx2＝5 cm，在重物被释放瞬间，由牛顿第二定律可得kΔx2－mg＝ma.由以上两式解得a＝2.5 m/s2，故A正确．
答案：A
关键能力综合练
1．解析：牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力．用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，桌子的加速度为零，所以桌子仍静止，故选项D正确，选项A、B、C错误．
答案：D
2．解析：一开始，物体所受合力为F＝10 N－5 N＝5 N，方向向左．当F2由10 N逐渐减小，F也逐渐减小，当F2减小到5 N时，F的值变为0，随着F2的继续减小，F方向变为向右，从0逐渐增大，当F2变为0的时候，F变为最大5 N，由牛顿第二定律知，物体的加速度大小是先减小后增大，故C正确．
答案：C
3．解析：力F作用于甲物体时，F＝m1a1
力F作用于乙物体时，F＝m2a2
力F作用于甲、乙组成的整体时，F＝(m1＋m2)a3
联立解得a3＝，故选项C正确．
答案：C
4.
解析：分别以A、B为研究对象，分析剪断细绳前和剪断细绳时的受力．剪断细绳前A、B静止，A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧弹力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F′，如图甲．
A球：FT－mg－F＝0
B球：F′－mg＝0，F＝F′
解得FT＝2mg，F＝F′＝mg.
剪断细绳瞬间，绳的拉力消失，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变．如图乙，A球受重力mg、弹簧弹力F，B球受重力mg和弹簧弹力F′.
A球：mg＋F＝maA
B球：F′－mg＝maB
解得aA＝2g，aB＝0.
答案：C
5．解析：当弹簧测力计甲的示数变为8 N时，弹簧测力计乙的示数变为12 N，这时物块所受的合力为4 N．由牛顿第二定律F＝ma得物块的加速度a＝＝4 m/s2，故选项B正确．
答案：B
6．解析：假设右边的重物质量减少Δm，则右边的重物向上做匀加速运动，左边的重物向下做匀加速运动，它们的加速度大小a相同，绳子的拉力大小F相等．
对右边重物，根据牛顿第二定律得F－(m－Δm)g＝(m－Δm)a
对左边重物，根据牛顿第二定律得mg－F＝ma
联立解得a＝·g＝·g，根据上式知，Δm和a并非是线性化关系，故A、B错误；当Δm＝m时，可得a＝g，故C正确，D错误．
答案：C
7.
解析：小球受力如图，由牛顿第二定律得F合＝mg·tan 30°＝ma
a＝gtan 30°＝g
则FN＝＝mg
故B、D正确．
答案：BD
8.
解析：没有剪断Ⅰ、Ⅱ时小球受力情况如图所示．在剪断Ⅰ的瞬间，由于小球的速度为0，绳Ⅱ上的力突变为0，则小球只受重力作用，加速度为g，选项A正确，C错误；若剪断Ⅱ，由于弹簧的弹力不能突变，F1与重力的合力大小仍等于F2，所以此时加速度为a＝，方向水平向左，选项B正确，D错误．
答案：AB
9.
解析：小车静止时，小球处于平衡状态，则杆对球的弹力F＝mg，方向竖直向上，故A、B错误．小车向右匀速运动时，小球处于平衡状态，则杆对球的弹力F＝mg，方向竖直向上，故C正确．小球向右做匀加速运动时，小球具有向右的加速度，合力向右，小球受力如图所示，根据几何知识可知，F>mg，方向由合力的大小决定，可能沿杆向上，故D正确．
答案：CD
10.
解析：(1)分析木块的受力情况如图甲所示，木块受重力mg、支持力FN两个力作用，合外力大小为mgsin θ，根据牛顿第二定律得mgsin θ＝ma1，所以a1＝gsin θ＝10×0.6 m/s2＝6 m/s2.
(2)若斜面粗糙，木块的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系．
在x轴方向上(沿斜面方向)
mgsin θ－Ff＝ma2
在y轴方向上(垂直斜面方向)
FN＝mgcos θ
又因为Ff＝μFN
联立解得a2＝2 m/s2
答案：(1)6 m/s2 (2)2 m/s2
学科素养升级练
1．解析：“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点，加速度从A指向B，根据牛顿第二定律可知，在竖直平面内“蜘蛛侠”的合力方向应该是从A指向B，结合平行四边形定则知F与mg的合力沿A到B方向，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
2．解析：当小丽处于静止状态时，拉力F＝mg，两橡皮绳之间的夹角为120°，若小丽左侧橡皮绳断裂，则小丽此时所受合力沿断裂橡皮绳的方向斜向下，由牛顿第二定律F＝ma知mg＝ma，a＝g，故选项B正确．
答案：B
3．解析：(1)由v－t图线与t轴所围面积表示位移可得，无人机从静止开始竖直向上运动，25秒内运动的位移大小为70 m.
(2)由v－t图线的斜率表示加速度知，加速过程加速度大小为a1＝0.8 m/s2，设加速过程升力为F1
由牛顿第二定律得F1－mg－0.2 mg＝ma1
解得F1＝25.6 N
减速过程中加速度大小为a2＝0.4 m/s2，设减速过程升力为F2
由牛顿第二定律得mg＋0.2 mg－F2＝ma2，
解得F2＝23.2 N
(3)设失去升力下降阶段加速度大小为a3，由牛顿第二定律得mg－0.2 mg＝ma3
解得a3＝8 m/s2，方向向下
恢复最大升力后加速度大小为a4，由牛顿第二定律得Fmax－mg＋0.2 mg＝ma4，
解得a4＝8 m/s2，方向向上
根据对称性可知，应在下落过程的中间位置恢复升力
由＝a3t2，得t＝ s
答案：(1)70 m (2)25.6 N 23.2 N (3) s
4．解析：四种可能．情况一：物块在斜面上滑动的同时冰车在冰面上保持静止；情况二：物块和斜面保持相对静止且一起向右加速运动；情况三：物块在斜面上滑动的同时冰车在冰面上向左运动；情况四：物块在斜面上滑动的同时冰车在冰面上向右运动．其中情况一、二为特殊情况，情况三、四为一般情况．
对于情况一：冰车的受力情况如图1所示，物块的受力情况如图2所示．由于冰车保持静止，对冰车由平衡条件有：F1＝FN sin θ，对物块由牛顿第二定律有：mg sin θ＝ma1，又FN＝mg cos θ，联立以上各式解得：a1＝g sin θ，F1＝mg cos θsin θ；对于情况二：物块受力情况如图3所示．对物块由牛顿第二定律有：mg tan θ＝ma2，对物块和冰车整体由牛顿第二定律有：F2＝(M＋m)a2，联立以上各式解得：a2＝g tan θ，F2＝(M＋m)g tan θ.
答案：四种可能．特殊情况下：F1＝mg cos θsin θ，a1＝g sin θ或F2＝(M＋m)gtan θ，a2＝gtan θ.
必备知识基础练 进阶训练第一层
知识点一 牛顿第二定律
1.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间( )
A．物体立即获得速度
B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零
2．(多选)如图所示，当小车水平向右加速运动时，物块M相对静止于车厢后竖直壁上．当小车的加速度增大时( )
A．M所受的静摩擦力增大 B．M对车厢的作用力增大
C．M仍相对车厢静止 D．M受到的合外力为零
3．如图所示，位于水平地面上的质量为M的木块，在方向与水平面成α角、大小为F的拉力作用下，沿水平地面做匀加速直线运动，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为( )
A. B.
C. D.
4．(多选)如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的较长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时( )
A．猫有向上的加速度
B．猫处于平衡状态，板对猫有沿斜面向上的摩擦力
C．板的加速度大小为gsin α，方向沿斜面向下
D．板的加速度大小为gsin α，方向沿斜面向下
知识点二 力的单位
5.一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4 cm，再将重物向下拉1 cm，然后放手，则在释放瞬间重物的加速度是(g取10 m/s2)( )
A．2.5 m/s2 B．7.5 m/s2
C．10 m/s2 D．12.5 m/s2
关键能力综合练 进阶训练第二层
一、单项选择题
1．由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为( )
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到
C．推力小于摩擦力，加速度是负值
D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，桌子的加速度为零，所以桌子仍静止
2．如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5 N，水平向左的力F2＝10 N，当F2由10 N逐渐减小到零的过程中，物体的加速度大小变化情况是( )
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
3．力F作用于甲物体(质量为m1)时产生的加速度为a1，此力作用于乙物体(质量为m2)时产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用．则产生的加速度是( )
A. B.
C. D.
4．(探究题)如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．已知重力加速度为g，当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为( )
A．aA＝g，aB＝g B．aA＝g，aB＝0
C．aA＝2g，aB＝0 D．aA＝0，aB＝g
5．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为0～20 N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N．这时小车运动的加速度大小是( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
6．早在公元前4世纪末，我国的《墨经》中就有关于力和运动的一些见解，如“绳下直，权重相若则正矣．收，上者愈丧，下者愈得”，这句话所描述的情况与下述物理现象相似．如图，一根跨过定滑轮的轻绳两端各悬挂一重物，当两重物质量均为m时，系统处于平衡状态．若减小其中一个重物的质量，系统就无法保持平衡，上升的重物减小的质量Δm越多，另一个重物下降的加速度a就越大．已知重力加速度为g，则a与Δm的关系图像可能是( )
二、多项选择题
7．半圆形光滑圆槽内放一质量为m的小球，今用外力拉着圆槽在水平面上做匀加速直线运动，稳定后小球位置如图所示，已知重力加速度为g，则小球受圆槽的支持力FN和加速度a为( )
A．FN＝mg B．FN＝mg
C．a＝g D．a＝g
8．(易错题)如图所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点．小球静止时，Ⅰ中拉力的大小为F1，Ⅱ中拉力的大小为F2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间，球的加速度a应是( )
A．若剪断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下
B．若剪断Ⅱ，则a＝，方向水平向左
C．若剪断Ⅰ，则a＝，方向沿Ⅰ的延长线方向
D．若剪断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上
9．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于斜杆对球的作用力F的判断中，正确的是( )
A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
C．小车向右做匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右做匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上
三、非选择题
10．如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求木块的加速度大小；
(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小．
学科素养升级练 进阶训练第三层
1．(学术情境)来自北京工业大学的一群大学生，受“蜘蛛侠”的启发，研发出了独特的六爪攀壁蜘蛛机器人(如图甲)．六爪攀壁蜘蛛机器人如同排球大小，“腹部”底盘较低，并且安装了驱动风扇．假设所攀爬的墙体为一张纸，当纸靠近运转的电风扇时，由于压力差的改变，纸会被紧紧吸附在电扇表面．正是运用了这个原理，当机器人腹部的驱动风扇开始运转，它便可以稳稳地吸附于墙体上．假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点．在此过程中，重力之外的其他力的合力用F表示，则对“蜘蛛侠”受力情况分析正确的是( )
2．(生活情境)“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳．质量为m的小丽如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小丽左侧橡皮绳断裂，则小丽此时的( )
A．加速度为零
B．加速度a＝g，沿断裂橡皮绳的方向斜向下
C．加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
D．加速度a＝g，方向竖直向下
3．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m＝2 kg的无人机，能提供向上的最大升力为32 N．现让无人机在地面上从静止开始竖直向上运动，25 s后悬停在空中，执行拍摄任务．前25 s内运动的v－t图像如图所示，在运动时所受阻力大小恒为无人机重力的0.2倍，g取10 m/s2.求：
(1)从静止开始竖直向上运动，25秒内运动的位移大小；
(2)加速和减速上升过程中提供的升力；
(3)25 s后悬停在空中，完成拍摄任务后，关闭升力一段时间，之后又重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间t(设无人机只做直线下落)．
4．如图甲所示，停放在水平冰面上的冰车由质量为M，倾角为θ的斜面改装而成，在斜面上轻放一质量为m的物块，不计物块与斜面、冰车与冰面之间的摩擦．释放物块后，在物块沿斜面向下运动的同时，冰车也在水平面上运动，此时冰车受力的示意图如图乙所示，冰车在水平方向的合力作用下由静止变为运动，且在物块滑离斜面前沿冰面做加速运动．若冰面上的人在车后方用水平方向的力F推车，试分析冰车的运动情况有几种可能？并试分析特殊情况下，水平推力F和物块加速度a的大小分别是多少？
第3节 牛顿第二定律
必备知识基础练
1．解析：根据牛顿第二定律F＝ma可知，加速度与合力是瞬时对应的关系，合力变化，加速度同时随之变化，当力刚开始作用的瞬间，物体所受的合力立即增大，则立即获得了加速度，而物体由于具有惯性，速度还没有改变，故B正确．
答案：B
2.
解析：小车向右做匀加速直线运动，物块M相对小车静止，加速度与车的加速度相同，以物块为研究对象，受力分析如图所示，对物块，由牛顿第二定律得N＝Ma，a增大，表明N增大，由牛顿第三定律可知，M对车厢壁的压力N′＝N增大，物块受到的最大静摩擦力增大，物块不可能沿壁下滑，M仍相对车厢静止，在竖直方向，M所受合外力为零，由平衡条件得f＝Mg，M所受的静摩擦力不变；M受到的合外力不为零，竖直方向的合力不变，水平方向的合力增大，所以车厢与M的相互作用力增大，故A、D错误，B、C正确．
答案：BC
3．解析：木块受力如图所示，在竖直方向有F支＝Mg－Fsin α，根据牛顿第三定律可知木块对地面的压力F压＝F支＝Mg－Fsin α；
在水平方向，由牛顿第二定律得Fcos α－μ(Mg－Fsin α)＝Ma，
解得加速度a＝，故选D.
答案：D
4．解析：猫处于平衡状态，隔离猫进行受力分析，猫受重力、板对它的支持力及板对猫沿斜面向上的摩擦力，A错误，B正确；木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猫作为整体，根据牛顿第二定律有F合＝2ma(a为木板的加速度)，整体受到的合力的大小为猫和木板的重力沿斜面方向的分力的大小，即F合＝3mgsin α，解得a＝gsin α，方向沿斜面向下，C错误，D正确．
答案：BD
5．解析：弹簧伸长量为4 cm时，重物处于平衡状态，故mg＝kΔx1；再将重物向下拉1 cm，则弹簧的伸长量变为Δx2＝5 cm，在重物被释放瞬间，由牛顿第二定律可得kΔx2－mg＝ma.由以上两式解得a＝2.5 m/s2，故A正确．
答案：A
关键能力综合练
1．解析：牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力．用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，桌子的加速度为零，所以桌子仍静止，故选项D正确，选项A、B、C错误．
答案：D
2．解析：一开始，物体所受合力为F＝10 N－5 N＝5 N，方向向左．当F2由10 N逐渐减小，F也逐渐减小，当F2减小到5 N时，F的值变为0，随着F2的继续减小，F方向变为向右，从0逐渐增大，当F2变为0的时候，F变为最大5 N，由牛顿第二定律知，物体的加速度大小是先减小后增大，故C正确．
答案：C
3．解析：力F作用于甲物体时，F＝m1a1
力F作用于乙物体时，F＝m2a2
力F作用于甲、乙组成的整体时，F＝(m1＋m2)a3
联立解得a3＝，故选项C正确．
答案：C
4.
解析：分别以A、B为研究对象，分析剪断细绳前和剪断细绳时的受力．剪断细绳前A、B静止，A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧弹力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F′，如图甲．
A球：FT－mg－F＝0
B球：F′－mg＝0，F＝F′
解得FT＝2mg，F＝F′＝mg.
剪断细绳瞬间，绳的拉力消失，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变．如图乙，A球受重力mg、弹簧弹力F，B球受重力mg和弹簧弹力F′.
A球：mg＋F＝maA
B球：F′－mg＝maB
解得aA＝2g，aB＝0.
答案：C
5．解析：当弹簧测力计甲的示数变为8 N时，弹簧测力计乙的示数变为12 N，这时物块所受的合力为4 N．由牛顿第二定律F＝ma得物块的加速度a＝＝4 m/s2，故选项B正确．
答案：B
6．解析：假设右边的重物质量减少Δm，则右边的重物向上做匀加速运动，左边的重物向下做匀加速运动，它们的加速度大小a相同，绳子的拉力大小F相等．
对右边重物，根据牛顿第二定律得F－(m－Δm)g＝(m－Δm)a
对左边重物，根据牛顿第二定律得mg－F＝ma
联立解得a＝·g＝·g，根据上式知，Δm和a并非是线性化关系，故A、B错误；当Δm＝m时，可得a＝g，故C正确，D错误．
答案：C
7.
解析：小球受力如图，由牛顿第二定律得F合＝mg·tan 30°＝ma
a＝gtan 30°＝g
则FN＝＝mg
故B、D正确．
答案：BD
8.
解析：没有剪断Ⅰ、Ⅱ时小球受力情况如图所示．在剪断Ⅰ的瞬间，由于小球的速度为0，绳Ⅱ上的力突变为0，则小球只受重力作用，加速度为g，选项A正确，C错误；若剪断Ⅱ，由于弹簧的弹力不能突变，F1与重力的合力大小仍等于F2，所以此时加速度为a＝，方向水平向左，选项B正确，D错误．
答案：AB
9.
解析：小车静止时，小球处于平衡状态，则杆对球的弹力F＝mg，方向竖直向上，故A、B错误．小车向右匀速运动时，小球处于平衡状态，则杆对球的弹力F＝mg，方向竖直向上，故C正确．小球向右做匀加速运动时，小球具有向右的加速度，合力向右，小球受力如图所示，根据几何知识可知，F>mg，方向由合力的大小决定，可能沿杆向上，故D正确．
答案：CD
10.
解析：(1)分析木块的受力情况如图甲所示，木块受重力mg、支持力FN两个力作用，合外力大小为mgsin θ，根据牛顿第二定律得mgsin θ＝ma1，所以a1＝gsin θ＝10×0.6 m/s2＝6 m/s2.
(2)若斜面粗糙，木块的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系．
在x轴方向上(沿斜面方向)
mgsin θ－Ff＝ma2
在y轴方向上(垂直斜面方向)
FN＝mgcos θ
又因为Ff＝μFN
联立解得a2＝2 m/s2
答案：(1)6 m/s2 (2)2 m/s2
学科素养升级练
1．解析：“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点，加速度从A指向B，根据牛顿第二定律可知，在竖直平面内“蜘蛛侠”的合力方向应该是从A指向B，结合平行四边形定则知F与mg的合力沿A到B方向，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
2．解析：当小丽处于静止状态时，拉力F＝mg，两橡皮绳之间的夹角为120°，若小丽左侧橡皮绳断裂，则小丽此时所受合力沿断裂橡皮绳的方向斜向下，由牛顿第二定律F＝ma知mg＝ma，a＝g，故选项B正确．
答案：B
3．解析：(1)由v－t图线与t轴所围面积表示位移可得，无人机从静止开始竖直向上运动，25秒内运动的位移大小为70 m.
(2)由v－t图线的斜率表示加速度知，加速过程加速度大小为a1＝0.8 m/s2，设加速过程升力为F1
由牛顿第二定律得F1－mg－0.2 mg＝ma1
解得F1＝25.6 N
减速过程中加速度大小为a2＝0.4 m/s2，设减速过程升力为F2
由牛顿第二定律得mg＋0.2 mg－F2＝ma2，
解得F2＝23.2 N
(3)设失去升力下降阶段加速度大小为a3，由牛顿第二定律得mg－0.2 mg＝ma3
解得a3＝8 m/s2，方向向下
恢复最大升力后加速度大小为a4，由牛顿第二定律得Fmax－mg＋0.2 mg＝ma4，
解得a4＝8 m/s2，方向向上
根据对称性可知，应在下落过程的中间位置恢复升力
由＝a3t2，得t＝ s
答案：(1)70 m (2)25.6 N 23.2 N (3) s
4．解析：四种可能．情况一：物块在斜面上滑动的同时冰车在冰面上保持静止；情况二：物块和斜面保持相对静止且一起向右加速运动；情况三：物块在斜面上滑动的同时冰车在冰面上向左运动；情况四：物块在斜面上滑动的同时冰车在冰面上向右运动．其中情况一、二为特殊情况，情况三、四为一般情况．
对于情况一：冰车的受力情况如图1所示，物块的受力情况如图2所示．由于冰车保持静止，对冰车由平衡条件有：F1＝FN sin θ，对物块由牛顿第二定律有：mg sin θ＝ma1，又FN＝mg cos θ，联立以上各式解得：a1＝g sin θ，F1＝mg cos θsin θ；对于情况二：物块受力情况如图3所示．对物块由牛顿第二定律有：mg tan θ＝ma2，对物块和冰车整体由牛顿第二定律有：F2＝(M＋m)a2，联立以上各式解得：a2＝g tan θ，F2＝(M＋m)g tan θ.
答案：四种可能．特殊情况下：F1＝mg cos θsin θ，a1＝g sin θ或F2＝(M＋m)gtan θ，a2＝gtan θ.