2020-2021学年新教材人教版必修第一册 4.6 超重和失重 作业

第6节　超重和失重

必备知识基础练 进阶训练第一层
知识点一 相关概念
1.关于超重和失重，下列说法正确的是(　　)
A．超重就是物体受到的重力增大了
B．失重就是物体受到的重力减小了
C．完全失重就是物体受到的重力为零
D．无论超重、失重，物体受到的重力都不变
2．下列关于超重与失重的说法正确的是(　　)
A．游泳运动员仰卧在水面上静止不动时处于失重状态
B．在超重现象中，物体的重力是增大的
C．物体处于完全失重状态时，其重力一定为零
D．如果物体处于失重状态，那么它必然有竖直向下的加速度(或加速度分量)
3．(多选)小明站在电梯内的体重计上，电梯静止时体重计示数为50 kg，若电梯在竖直方向运动过程中，他看到体重计的示数为45 kg时，取重力加速度g＝10 m/s2.下列说法中正确的是(　　)
A．电梯可能在加速上升，加速度大小为9 m/s2
B．电梯可能在加速下降，加速度大小为1 m/s2
C．电梯可能在减速上升，加速度大小为1 m/s2
D．电梯可能在减速下降，加速度大小为9 m/s2
4．如图所示，一容器中装满水，水中有一轻弹簧，其下端与容器相连，上端与一木球相连，关于此装置在下列运动情况中的说法，正确的是(　　)
A．静止时弹簧处于原长
B．整个装置自由下落时，由于浮力的作用，弹簧处于拉伸状态
C．整个装置自由下落时，弹簧处于原长
D．整个装置自由下落时，小球的重力消失
知识点二 超重和失重的比较
5．我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景如图所示．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是(　　)
A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态
B．飞船加速下落时，宇航员处于失重状态
C．飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力小于其重力
D．火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力
6．(多选)某同学站在电梯底板上，如图所示的v－t图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)．根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是(　　)
A．在5～10 s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力
B．在0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
C．在10～20 s内，该同学所受的支持力不变，该同学处于失重状态
D．在20～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于超重状态
7．(多选)在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是(　　)
A．升降机可能以0.8 g的加速度加速上升
B．升降机可能以0.2 g的加速度加速下降
C．升降机可能以0.2 g的加速度减速上升
D．升降机可能以0.8 g的加速度减速下降
8．如图所示是某同学站在压力传感器上做下蹲起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间．由图线可知，该同学的体重约为650 N，除此以外，还可以得到以下信息(　　)
A．1 s时人处在下蹲的最低点
B．2 s时人处于下蹲静止状态
C．该同学做了2次下蹲—起立的动作
D．下蹲过程中人始终处于失重状态

关键能力综合练 进阶训练第二层
一、单项选择题
1．(探究题)人在平地上静止站立时，受到的支持力等于人的重力．做原地纵跳时，在快速下蹲和蹬伸的过程中，人体受到的支持力发生变化(如图，G为重力，F为支持力)．下列图像能正确反映该变化的是(　　)
2．如图所示，小明在做双脚跳台阶的健身运动，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．小明在下降过程中处于失重状态
B．小明起跳以后在上升过程处于超重状态
C．小明落地时地面对他的支持力小于他的重力
D．起跳过程地面对小明的作用力就是他对地面的作用力
3．(易错题)某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧测力计的示数如图所示，则电梯运行的v－t图像可能是(取电梯向上运动的方向为正)(　　)
4．如图所示是某商场安装的智能化电动扶梯，无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，那么下列说法中正确的是(　　)
A．顾客始终受到静摩擦力的作用
B．顾客受到的支持力总是大于重力
C．扶梯对顾客作用力的方向先指向右上方，再竖直向上
D．扶梯对顾客作用力的方向先指向左下方，再竖直向上
二、多项选择题
5．将一个小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，若运动过程中所受空气阻力大小恒定，方向与运动方向相反．则上升过程与下降过程相比较，下列说法中正确的是(　　)
A．上升阶段加速度大
B．落回抛出点时的速度大小与抛出时的速度大小相等
C．下降阶段加速度逐渐增大
D．下降阶段运动时间长
6．原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示，现发现A突然被弹簧拉向右方．由此判断此时升降机的运动可能是(　　)
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
7.
为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的车辆座椅，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示．当此车减速上坡时，下列说法正确的是(　　)
A．乘客受重力、支持力两个力的作用
B．乘客受重力、支持力、摩擦力三个力的作用
C．乘客处于超重状态
D．乘客受到摩擦力的方向水平向左
8．(易错题)在空军演习中，某空降兵从悬停的飞机上跳下，经10 s后打开降落伞，他从跳离飞机到落地的过程中，沿竖直方向运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．0～10 s内空降兵处于超重状态
B．0～10 s内空降兵和伞整体所受空气阻力越来越大
C．10～15 s空降兵和伞整体所受重力小于空气阻力
D．10～15 s内空降兵的平均速度等于
三、计算题
9．一个质量是60 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂着一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量是50 kg的物体．当升降机向上运动时，该人看到弹簧测力计的示数为400 N，求此时人对升降机地板的压力．(g取10 m/s2)

学科素养升级练 进阶训练第三层
1．如图为“中国新歌声”娱乐节目所设计的“导师战车”，战车可以在倾斜直轨道上运动，当坐在战车中的导师按下按钮，战车就由静止开始沿长10米的斜面冲到学员面前，最终刚好停在斜面的底端，此过程历时约4秒．在战车运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A．战车在运动过程中导师处于失重状态
B．战车在运动过程中所受外力始终不变
C．战车在倾斜导轨上做匀变速直线运动
D．根据题中信息可以估算导师运动的平均速度
2．如图所示，一只小鸟刚飞落在一棵细树枝上时，会随细树枝上下晃动，仅考虑竖直方向的运动，则小鸟从最低点运动到最高点的过程中(　　)
A．一直处于超重状态 B．一直处于失重状态
C．先超重后失重 D．先失重后超重
3．(学术情境)在2018年8月雅加达亚运会上，中国选手谢思埸在男子3米板跳水决赛中夺冠，实现中国队在该项目中的12连冠．则谢思埸(　　)
A．在起跳加速上升过程中对跳板的压力大于跳板对他的支持力
B．在起跳加速上升过程中对跳板的压力大于他的重力
C．在离开跳板后的上升过程中处于失重状态
D．在入水前的下降过程中处于超重状态
4．(科技航天情境)情境：随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降．为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无“重力”(完全失重状态)的环境，以供研究人员进行科学实验．每次下降过程可以获得持续30秒之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍．为安全起见，实验时飞机高度不得低于800 m.
问题：飞机的飞行高度至少为多少？
5．一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75 m的高处，然后让座舱自由落下，不计空气阻力．落到离地面30 m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下．若座舱中某人用手托着m＝5 kg的铅球，取g＝10 m/s2，试求：
(1)从开始下落到最后着地经历的总时间；
(2)当座舱落到离地面35 m的位置时，手对球的支持力是多少；
(3)当座舱落到离地面15 m的位置时，球对手的压力大小．
6．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图甲所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的．已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图像如图乙所示，取向上为正方向，电梯总质量m＝2.0×103 kg.忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2.
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
(2)类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，教科书中讲解了由v－t图像求位移的方法，请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a－t图像，回答下列问题：
①求电梯在第1 s内的速度改变量Δv1的大小和第2 s末的速率v2；
②写出电梯在第1 s内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式．
第6节　超重和失重必备知识基础练
1．解析：超重、失重时，物体的重力没有变化，是视重发生变化，故A、B、C错误，D正确．
答案：D
2．解析：物体处于失重状态时，物体的加速度向下或有向下的加速度分量，选项D正确；游泳运动员处于静止状态，合力为零，既不失重，也不超重，选项A错误；不管是超重还是失重，物体所受的重力是不变的，选项B、C错误．
答案：D
3．解析：小明的质量为50 kg，体重计的示数为45 kg，说明电梯处于失重状态，有向下的加速度，运动情况可能为：向下加速或向上减速；小明受支持力和重力，由牛顿第二定律可知其加速度为a＝＝ m/s2＝1 m/s2.故B、C正确，A、D错误．
答案：BC
4．解析：整个装置静止时，小球受重力、浮力和弹簧拉力处于平衡状态，此时弹簧处于伸长状态；当整个装置自由下落时，处于完全失重状态，浮力消失，重力和弹簧拉力不会消失，小球在重力和弹簧拉力的作用下，竖直向下做加速度减小的加速运动，当加速度减小到g后，弹簧拉力为零，形变量为零，弹簧恢复到原长状态，故C正确．
答案：C
5．解析：只要火箭或飞船的加速度竖直向上，宇航员就处于超重状态；加速度竖直向下，宇航员就处于失重状态，选项A、C、D错误，B正确．
答案：B
6．解析：由图知，在5～10 s内电梯做匀速直线运动，该同学处于平衡状态，对电梯底板的压力等于重力，选项A正确；在0～5 s内，电梯加速上升，该同学处于超重状态，选项B错误；在10～25 s内，电梯做匀变速直线运动，加速度方向与正方向相反，即加速度竖直向下，该同学处于失重状态，该时间内支持力大小不变，选项C正确，选项D错误．
答案：AC
7．解析：若a＝0.8 g，方向竖直向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma得F＝1.8 mg，其中F为人的视重，即人此时处于超重状态，A、D错误；若a＝0.2 g，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有mg－F′＝ma，得F′＝0.8 mg，人的视重比实际重力小×100%＝20%，B、C正确．
答案：BC
8．解析：人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，对应先失重再超重，到达最低点后处于平衡状态，由图可知，t＝1 s时人仍然加速下降，选项A错误；由图可知在t＝2 s时刻人处于下蹲静止状态，选项B正确；人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，对应先失重再超重，起立对应先超重再失重，对应图像可知，该同学做了一次下蹲—起立的动作，选项C错误；结合A的分析可知，下蹲过程先失重后超重，选项D错误．
答案：B
关键能力综合练
1．解析：人在地面上静止站立时，受到的支持力等于他的重力．在快速下蹲时人先向下加速后向下减速到达最低点，故先具有向下的加速度后具有向上的加速度，则人先处于失重状态后处于超重状态，受到的支持力先减小后增大，到达最低点时，支持力大于重力；在人蹬伸的过程中，从最低点到达重力与地面支持力相等位置的过程中，人一直具有向上的加速度，一直处于超重状态，人从受力平衡点继续上升时支持力减小，人完全离开地面时支持力减小到零，故D选项符合题意．
答案：D
2．解析：超重失重要看加速度方向，若加速度方向向上即为超重，若加速度方向向下即为失重．小明在下降过程中因加速度向下，故失重，A正确；起跳以后的上升过程中加速度也向下，也是失重，B错误；小明落地时减速下降，加速度向上，是超重，支持力大于重力，C错误；起跳过程中地面对小明的作用力与他对地面的作用力是一对作用力与反作用力，不是同一个力，D错误．
答案：A
3．解析：t0～t1时间段内，人失重，应向上减速或向下加速，B、C错误；t1～t2时间段内，人匀速或静止；t1～t3时间段内，人超重，应向上加速或向下减速，A正确，D错误．
答案：A
4．解析：顾客在匀速运动阶段，加速度为零，合力为零，顾客只受重力和支持力两个力，重力等于支持力，选项A、B错误；匀加速运动阶段，电梯对顾客的支持力竖直向上，静摩擦力水平向右，两者合力指向右侧斜上方．匀速运动阶段，电梯对顾客的支持力竖直向上，选项C正确，D错误．
答案：C
5．解析：上升过程中，小球受重力和空气阻力，方向均向下，由牛顿第二定律可知a1＝，下落过程中，重力向下，阻力方向向上，同理可得a2＝，故a1>a2，故A项正确．由题意可知，上升过程和下落过程的位移相等，根据匀变速直线运动速度与位移的关系可知v2＝2ah，因为加速度不相等，所以速度大小不相等，根据位移与时间关系可知h＝at2，可得t＝，因为上升过程的加速度大，则上升过程所用时间短，故B项错误，D项正确，因为mg、f大小恒定，故C项错误．
答案：AD
6．解析：当升降机静止时，地板给物体A的静摩擦力与弹簧的弹力平衡，且该静摩擦力小于或等于最大静摩擦力．当物体A对地板的压力变小时，最大静摩擦变小，当最大静摩擦小于弹簧对物体A的拉力时，物体A就会被弹簧拉动，此时升降机处于失重状态，即升降机具有向下的加速度．四个选项中B、C两种情况电梯的加速度是向下的，所以BC正确．
答案：BC
7．解析：当此车减速上坡时，乘客受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，由于乘客加速度沿斜坡向下，有水平向左的分加速度，根据牛顿第二定律知乘客必定受到水平向左的静摩擦力，所以乘客受重力、支持力、水平向左的静摩擦力三个力的作用．故A错误，B、D正确．乘客的加速度沿斜坡向下，具有竖直向下的分加速度，所以乘客处于失重状态，故C错误．
答案：BD
8．解析：由题图可知，前10 s内空降兵做加速度减小的加速运动，加速度向下，处于失重状态，故A错误；根据mg－f＝ma可知，加速度减小，表明空气阻力逐渐变大，故B正确；10～15 s内空降兵的速度在减小，加速度向上，空降兵和伞整体所受重力小于空气阻力，故C正确；在10～15 s内若空降兵匀减速下降，可知平均速度等于，由在v－t图像中，图线与t轴所围面积表示位移可知此段时间空降兵的位移小于匀减速下降的位移，可知平均速度小于，故D错误．
答案：BC
易错分析：超重的本质是物体具有向上的加速度，失重的本质是物体具有向下的加速度，不是物体的重力增大或者减小．完全失重时物体不再对与它接触的物体产生压力的效果，但不是物体不受重力．
9.
解析：以物体为研究对象，受力分析如右图所示，选取向上的方向为正方向，由牛顿第二定律得：FT－mg＝ma，
a＝＝ m/s2＝－2 m/s2再以人为研究对象，他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN，由牛顿第二定律得：
FN－m人g＝m人a，
FN＝m人a＋m人g＝m人(g＋a)＝60×(10－2) N＝480 N
由牛顿第三定律可知，人对升降机地板的压力为480 N，方向竖直向下．
答案：480 N，方向竖直向下
学科素养升级练
1．解析：战车由静止开始沿长10米的斜面冲到学员面前，最终刚好停在斜面的底端，此过程先加速后减速，先失重后超重，A错误；战车运动过程中先加速后减速，做变加速直线运动，加速度发生变化，所以合外力是变力，B、C错误；根据题中信息可以估算导师运动的平均速度为2.5 m/s，D正确．
答案：D
2．解析：小鸟竖直方向向上先做加速运动后做减速运动，加速度先向上后向下，则该过程小鸟先处于超重状态，后处于失重状态．故ABD错误，C正确．
答案：C
3．解析：跳板的压力和板对他的支持力是作用力和反作用力，二者大小一定相等，故A错误；在起跳加速上升过程中，人向上加速，故人受跳板的支持力大于他的重力，故人对跳板的压力大于人的重力，故B正确；在离开跳板后的上升过程中加速度向下，故人处于失重状态，故C错误；在入水下降过程中，加速度向下，故处于失重状态，故D错误．
答案：B
4．解析：前30秒飞机做自由落体运动，解得下降高度h1＝gt＝4 500 m
此时v＝gt1＝300 m/s
接着要做匀减速运动，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍
根据牛顿第二定律，有：N－mg＝ma
所以最大a＝1.5g＝15 m/s2
又下降高度：h2＝＝ m＝3 000 m
为安全起见，实验时飞机高度不得低于800米，得总高度为H＝3 000 m＋4 500 m＋800 m＝8 300 m
答案：8 300 m
5．解析：(1)由题意可知，座舱先自由下落
h1＝75 m－30 m＝45 m
由h1＝gt得t1＝ ＝3 s
下落45 m时的速度v1＝gt1＝30 m/s
减速过程中的平均速度
2＝＝15 m/s
令h2＝30 m，减速时间t2＝＝2 s
总时间t＝t1＋t2＝5 s
(2)离地面35 m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以手对球的支持力为零
(3)减速过程中加速度的大小
a＝＝15 m/s2
根据牛顿第二定律有
FN－mg＝ma
解得FN＝125 N
根据牛顿第三定律可知，球对手的压力大小为125 N
答案：(1)5 s　(2)0　(3)125 N
6．解析：(1)由牛顿第二定律有F－mg＝ma，
由a－t图像可知，F1和F2对应的加速度分别是a1＝1.0 m/s2、a2＝－1.0 m/s2，
F1＝m(g＋a1)＝2.0×103×(10＋1.0) N＝2.2×104 N
F2＝m(g＋a2)＝2.0×103×(10－1.0) N＝1.8×104 N.
(2)①类比可得，所求速度变化量等于第1 s内a－t图线与横轴围成的面积，即
Δv1＝0.50 m/s，
同理第2 s内速度变化量Δv2＝v2－v0＝1.0 m/s，
v0＝0，第2 s末的速率v2＝1.5 m/s.
②由a－t图像可知，第1 s内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式分别为
a＝1.0t(m/s2)
v＝0.5t2(m/s)．
答案：(1)2.2×104 N　1.8×104 N　(2)①0.50 m/s　1.5 m/s　②见解析