2020-2021学年新教材人教版必修第一册 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 作业

第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系

必备知识基础练 进阶训练第一层
知识点一 匀变速直线运动
1.下列对匀变速直线运动的认识，正确的是(　　)
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．加速度不变的运动就是匀变速直线运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
2．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是(　　)
A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量
C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等
D．匀变速直线运动的速度方向一定不变
3．下列说法正确的是(　　)
A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动
B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动
C．若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动
D．若物体在任意相等时间间隔内位移相等，则物体做匀变速直线运动
4．(多选)如图所示的四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的图像是(　　)
知识点二 速度与时间的关系
5.一辆匀加速直线行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时5 s，汽车的加速度大小为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度大小为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度大小为(　　)
A．2 m/s B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
6．(多选)做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/s
B．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍
C．某1 s末的速度比前1 s末的速度大3 m/s
D．某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s
7．(多选)给滑块一初速度v0，使它沿光滑足够长斜面向上做匀变速直线运动，加速度大小始终为a，方向沿斜面向下，当滑块的速度大小变为时，所用时间可能是(　　)
A. B. C. D.

关键能力综合练 进阶训练第二层
一、单项选择题
1．一物体做匀变速直线运动，初速度大小为15 m/s，方向向东，第5 s末的速度大小为10 m/s，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为(　　)
A．第2 s末 B．第3 s末
C．第5 s末 D．第6 s末
2．(易错题)一列火车沿直线匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站．在如图所示的四个图像中，正确描述了火车运动情况的是(　　)
3.由于发射卫星耗资巨大，还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行．科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道．已知卫星速度必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机运行了16.7 min.则喷气式飞机的加速度(　　)
A．6 m/s2 B．8 m/s2
C．10 m/s2 D．12 m/s2
4.
如图所示，2018年1月13日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将我国卫星发射升空．假若某段时间内火箭速度的变化规律为v＝20t＋4(m/s)，由此可知这段时间内(　　)
A．火箭的初速度为2 m/s
B．火箭的加速度为4 m/s2
C．在3 s末，火箭的瞬时速度为68 m/s
D．火箭做匀加速直线运动
二、多项选择题
5．甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度—时间图像如图所示，由此可知(　　)
A．甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1
B．在t＝4 s时，两者的瞬时速度大小相等
C．甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3∶1
D．甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1
6．(探究题)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在0～2 s内做匀加速直线运动，2～6 s做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
三、非选择题
7．发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速直线运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上做匀加速直线运动的加速度为80 m/s2，这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？
8．(易错题)一辆卡车正在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使卡车匀减速前进．当卡车速度减小到2 m/s时，信号灯转换为绿灯，司机又立即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程一半的时间就匀加速到了原来稳定时的速度．已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共经历了12 s，求：
(1)卡车减速和加速时的加速度大小．
(2)从开始刹车算起，2 s末和10 s末的瞬时速度．

学科素养升级练 进阶训练第三层
1．某列车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是(　　)
A．列车加速时的加速度大小为 m/s2
B．列车减速时，可运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2
C．若用v－t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴(t轴)的下方
D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s
2．(多选)一辆汽车从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为零时刚好到达乙地．从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据通过分析、计算可以得出汽车(　　)
时刻(s) 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度(m/s) 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0
A.做匀加速直线运动经历的时间为4.0 s
B．做匀减速直线运动经历的时间为2.0 s
C．做匀减速直线运动经历的时间为4.0 s
D．从第9.0 s末开始做匀减速直线运动
3．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度/m·s－1 3 6 9 12 12 9 3
(1)求汽车做加速运动时的加速度大小和减速运动时的加速度大小．
(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？
(3)汽车做匀速运动时的时间是多少？试说明理由．
4．(真实情境—学术情境)某品牌汽车尾部标识有30TFSI、35TFSI、40TFSI等字样．前面数字叫G值，用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆完成百公里加速的平均加速度数值再乘10.如图为某品牌汽车尾部标有45TFSI字样．
此汽车百公里加速时间是多少？
第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系必备知识基础练
1．解析：做匀变速直线运动的物体的速度大小时刻在变化，在相等的时间内通过的位移一定不相等，选项A错误；匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变，是一个恒量，选项B错误，D正确；加速度不变且轨迹是直线的运动才是匀变速直线运动，选项C错误．
答案：D
2．解析：对于不同时间，匀变速直线运动的速度变化量不同，A错．匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变，B对．匀变速直线运动的速度时刻在变，在相等的时间内位移大小不相等，C错．匀变速直线运动的加速度方向一定不变，速度方向可能变化，D错．
答案：B
3．解析：匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误．若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确．物体在任意相等时间间隔内位移相等，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误．
答案：C
4．解析：做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故选A、D.
答案：AD
5.解析：由题意知v＝15 m/s，a＝2 m/s2，t＝5 s，根据v＝v0＋at得，v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，故选D.
答案：D
6．解析：加速度为3 m/s2，由Δv＝aΔt可知，任意1 s时间内，末速度一定比初速度大3 m/s，故A正确．加速度为3 m/s2，物体的末速度不一定比初速度大3倍，故B错误．前1 s末与该1 s初是同一时刻，故某1 s末的速度比前1 s末的速度大3 m/s，故C正确．某1 s末与前1 s初的时间间隔是2 s，由Δv＝aΔt可知，Δv＝6 m/s，即某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s，故D正确．
答案：ACD
7．解析：规定滑块初速度的方向为正方向，若滑块的末速度与初速度方向相同，则t＝＝；若滑块的末速度与初速度方向相反，则t＝＝，故B、C正确，A、D错误．
答案：BC
关键能力综合练
1．解析：规定初速度的方向为正方向，物体的加速度为a＝＝ m/s2＝－5 m/s2，则物体速度减为零的时间为t′＝＝ s＝3 s，可知物体开始向西运动时刻为第3 s末，选项B正确．
答案：B
2．解析：由题意知，火车运动的速度方向不变，故A、C错误；匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜直线，在v>0时，匀加速直线运动的图线向上倾斜，匀减速直线运动的图线向下倾斜，故B对，D错．
答案：B
3．解析：根据公式v＝at可得，加速度为a＝＝ m/s2＝8 m/s2，选项B正确．
答案：B
4．解析：在这段时间内，由速度的表达式可知，火箭的速度均匀增大，故火箭做匀加速直线运动，选项D正确；由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at知，这段时间内火箭的初速度v0＝4 m/s，加速度a＝20 m/s2，选项A、B错误．将时间t＝3 s代入速度的表达式得v3＝64 m/s，选项C错误．
答案：D
5．解析：甲的初速度为3 m/s，乙的初速度为1 m/s，因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1，选项A正确；在t＝2 s时，两者的瞬时速度相同，大小都为2 m/s，选项B错误；甲沿正方向做匀减速直线运动，乙沿正方向做匀加速直线运动，甲的加速度为－0.5 m/s2，乙的加速度为0.5 m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1，选项C错误，D正确．
答案：AD
6．解析：由v－t图像知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C正确；t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误．
答案：BC
7．解析：整个过程中卫星运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动阶段处理：
第一级火箭燃料燃烧完毕时卫星的速度
v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1 500 m/s.
减速上升10 s后的速度
v2＝v1－a2t2＝1 500 m/s－10×10 m/s＝1 400 m/s，
第二级火箭脱离时卫星的速度
v3＝v2＋a3t3＝1 400 m/s＋80×90 m/s＝8 600 m/s.
答案：8 600 m/s
8．解析：(1)据题意画出v－t图像如图所示，1.5t0＝12 s，t0＝8 s
减速时的加速度a1＝＝ m/s2＝－1 m/s2；
加速时的加速度a2＝＝ m/s2＝2 m/s2.
(2)2 s末速度：
v1′＝v0＋a1t1′＝(10－1×2)m/s＝8 m/s.
8 s末卡车开始做匀加速直线运动，10 s末的速度等于以2 m/s为初速度、经过2 s后的速度，所以10 s末速度为v2′＝v1＋a2t2′＝(2＋2×2)m/s＝6 m/s.
答案：(1)1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s
学科素养升级练
1．解析：根据题意求得列车的加速度a＝＝ m/s2，故A说法正确；列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小，但是与初速度方向相反，故其减速时的加速度为－ m/s2，故B说法正确；由于速度始终大于零，故若用v－t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴(t轴)的上方，故C说法错误；运用v＝v0＋at计算得1 min内列车速度可达v＝20 m/s，故D说法正确．
答案：C
2．解析：由表中数据可知，汽车做匀加速运动时的加速度为a＝ m/s2＝3.0 m/s2；汽车匀速运动时的速度为12 m/s，则汽车匀加速运动的时间为t＝ s＝4.0 s，故A正确；汽车做匀减速运动的加速度为a′＝ m/s2＝－6.0 m/s2，则汽车做匀减速运动的时间为t′＝ s＝2.0 s，故B正确，C错误；设汽车从t s末开始做匀减速运动，有9.0 m/s＝12 m/s＋(－6.0 m/s2)×(9.5 s－t)，解得t＝9.0 s，故D正确．
答案：ABD
3．解析：(1)3.0 s前汽车一定做匀加速运动，9.5 s后一定做匀减速运动，则：
a1＝＝ m/s2＝3 m/s2
a2＝＝ m/s2＝－6 m/s2，
即大小为6 m/s2，方向与运动方向相反
(2)对9.5 s后分析，需再经Δt停下，对9.5 s后
Δt＝＝ s＝1.5 s
运动时间t总＝9.5 s＋Δt＝11 s
(3)汽车先匀加速，后匀速，再匀减速，总时间为11 s，由表格可知，匀速时速度为12 m/s，同时也为匀加速的末速度和匀减速的初速度
所以匀加速过程：t1＝＝4 s
匀减速过程：t3＝＝2 s
所以匀速运动的时间t2＝t总－t1－t3＝5 s
答案：(1)3 m/s2　6 m/s2　(2)11 s　(3)见解析
4．解析：完成百公里加速的G值为G＝×10，
解得t＝6.2 s.
答案：6.2 s