(共17张PPT)
探索多边形的内角和
执 讲 人：张 维 阁
大 桥 中 学
前 提 测 评
1、什么是三角形？
2、什么是三角形的边、顶点、内角及三角形的内角和？
边
顶点
角
多边形的有关概念：
在平面内由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。
在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
顶点
内角
边
E
A
B
C
D
1、多边形:
2、对角线：
你 注 意 过 吗？
做一做
如图，你能作出多边形所有过点A的对角线并分别用字母表示出来吗？
A
B
C
D
E
F
我们来当工程师：
聊成市城建中心为了优化城市环境，要建一个中心广场，广场中心的边缘是一个五边形，我们能不能设法求出它的五个内角的和？
想一想
按照上述方法，六边形能分成多少个三角形？七边形呢？ n边形呢？
A4
A1
A2
A3
A5
An
A
B
C
D
E
F
E
F
D
G
B
A
C
智 能 测 试
你能确定n边形的内角和吗？
n边形的内角和等于(n-2)1800
.
练 一 练
1、你能求出下图中多边形的内角和吗？
A
B
C
D
E
F
2、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少度？
想 一 想
观察下列各图中的多边形，它们的边、角各有什么特点。
在平面内，内角都相等、边也相等的多边形叫做正多边形。
思 维 竞 技
1、一个多边形的边都相等，他的内角都相等。（ ）
2、一个多边形的内角都相等，他的边都相等。（ ）
二、计算：
正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？
（例如菱形）
（例如矩形）
６０、９０、１０８、１２０、１３５
０
０
０
０
０
一、判断：
×
三、你能设计一个实验（剪纸或拼图）验证四边形的内角和是360度吗？
×
回忆一下吧！
这节课你学到了什么？你有什么意外收获吗？
