六年级上册数学课件-4.3 圆的面积冀教版 (共35张PPT)

1、若圆的半径为r,则圆的周长C= 。
2、若圆的直径为d,则圆的周长C= 。
复习：
3、 我们班同学李明沿着直径是20m的圆形 草坪走了一圈，他走了多少米？
圆
的
面
积
学习目标
1、理解圆面积公式的推导过程，会运用公式进行圆面积计算。
2、能运用所学知识解决生活中的简单实际问题 。
两个图形用同样的方法和速度涂完颜色,
哪个用的时间长?
为什么?
时间短
面积小
时间长
面积大
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
猜一猜：圆的面积和什么有关？
二人小组回忆知识宝库
(1)、以前我们学过哪几种平面图形的面积？它们的面积计算公式是什么？
(2)、想一想，我们用什么方法推导出它们的面积公式的？
宽
长方形的面积
平行四边形的面积
＝
长
×
底
高
长
宽
=
底
高
＝
×
b
h
a
梯形的面积
梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2
底
上底+下底
梯形的高
所以：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2
高
×
梯形的面积= ÷ 2
梯形的面积= ÷ 2
×
（ ）
S ＝ (a＋b) h ÷ 2
三角形的面积= ÷2
S=ah÷2
平形四边形面积
底 × 高
底
高
1.圆能不能转化成我们学过的图形来计算面积呢？
2. 你想把圆转化成什么图形呢？
转化成平行四边形四
等
分
八
等
分
十
二
等
分
十
六
等
分
三
十
二
等
分
讨论：
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系？
（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系？
（3）因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
9
10
11
12
13
14
15
16
9
10
11
12
13
14
15
1 6
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1
1
?
?
r
长方形
的宽相
当圆的
半径 r
长方形的面积=长×宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
长方形的长相当于
圆周长的一半πr
r
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
r
S = πr2
= × r
2πr
2
S = × r
C
2
=πr×r
1
1
=πr2
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
面积 S=πr2


例1、圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
20÷2＝10（m）
3.14×102 =314（m2）
314×8 =2512
答：花坛的面积是314平方米。
基
础
练
习
一、填空题。
1.把圆平均分成若干份（偶数）份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形的图案，这个长方形的长等于圆的（ ）宽等于圆的（ ）。
2.圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
3.在一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
周长的一半
半径
2
4
50.24
二、、用一根长2 m的绳子将小羊拴在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？
3.14×22 =12.56（m2)
答：小羊吃到地上的草的面积是12.56平方米。
巩
固
练
习

1、右图圆的半径是5㎝，把它平均分成4份，其中的1份的面积是多少？3份的面积是多少？
答：其中1份的面积是19.625㎝?。3份的面积是58.875cm?。
r=5cm
3.14×5?÷4=19.625(㎝?) 19.625×3=58.875(㎝?)
2、一根铁丝长31.4厘米，把它围成一个圆 ，圆的面积是多少平方厘米？
3.14×（31.4÷3.14÷2）? =78.5（m）
答：它的横截面的面积是78.5平方米
左图刘大爷用18.84m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？
3.14×6?÷2=56.52(m?)
18.84×2÷3.14÷2=6(m)
答：这个鸡舍的面积是56.52㎡。
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（ ）。长方形
的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,
求圆面积用公式表示（ ）。
长方形
周长一半
S ＝ πr 2
半径
r
C
2
＝
πr
返 回
本 课 小 结
注意：
求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，利用公式直接求出圆的面积，但如果已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。
达标检测
数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
（3）一个圆的面积是3米。（ ）
×
×
×
一、判断：
2、、求下面各个圆的面积。（课件出示）
（1）半径为3分米；
（2）直径为10米。
（3）周长是12.56平方米圆的面积
3、一根长50.24米的绳子正好绕了一棵树8圈，树干横截面的面积是多少平方米？