《用字母表示数》教案
教学目标：
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系及计算公式，初步学会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、使学生经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。
3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，进一步感受学习数学的价值，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量、数量之间的关系，并会求含有字母式子的值。
教学难点：
理解含有字母的式子即可以表示数量，又可以表示数量关系。
教学准备：
教学课件。
课前活动和交流（略）
一、情境引入，揭示课题
1、出示“招领启事”
师：同学们，昨天下午，四（2）班的文文同学在操场上拾到了一些钱，为了尽快找到失主，就以四（2）班的名义出了份“招领启事”。请看：（课件出示招领启事）
2、引入新课
师：哎，你们觉得这份招领启事有什么特别的地方吗？
生：招领启事上没有告诉我们文文捡到了多少钱，用字母表示的。
师：对呀，用到了一个字母。那招领启事上为什么不写明钱数而用字母来表示呢？
生：防止有人冒领。
师：你的生活经验真丰富。
师：猜猜看，这里的字母a可能表示多少钱呢？
生1:5元。
生2:100元。
生3:200元。
生4:10元
……
师：对，同学们猜的都有可能。这里的字母a可以表示具体的钱数，今天这节课我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题：用字母表示数）
二、自主合作，引导探究
（一）、学习用字母表示数
1、运用课件形象展示用小棒摆三角形的变化过程。
师：让我们的研究从摆三角形开始。请观察,摆一个这样的三角形用几根小棒？（课件同时出示）
生：
3根小棒。
师：好,那摆两个这样的三角形要用几根小棒？
生：6根。
师：用算式怎么表示呢?
生：2×3。（课件出示:2×3）
师：那摆3个呢？
生：3×3（课件出示:3×3）
师：那摆4个呢？
生：4×3（课件出示:4×3）
师：那摆5个呢?
6个呢?
7个呢？
2、感受用字母表示的必要性。
师：一个式子可以表示摆的一种情况。你们能用更多的式子表示摆不同个数三角形时所用小棒的根数？
学生开始写式子，写着写着，相继停笔。
师：为什么不写啦？
生1：这样写下去，永远写不完。
生2：可以写许多式子，写不完。
3、用字母表示变化的数。
师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子呢？
生1:
a×3。（你创造了用字母来概括的方法，老师为你感到骄傲）
生2:
b×3。
生3:
c×3。
……
师：看来大家意见都比较一致，就是用字母表示。那行，老师就和刚才那位同学一样写成“（a×3）”（课件出示）。
师：这里的a表示什么？a×3又表示什么呢？
生1：这里的a表示摆三角形的个数。
生2：a×3表示摆a个三角形所需小棒的根数。
师：是啊，a×3是一个含有字母的式子，在这它表示摆a个三角形所需小棒的数量。（板书：数量）
4、同一个数可以用不同的字母来表示
师：那这里三角形的个数除了可以用同学们所说的a、b、c来表示，还可以用哪些字母来表示？
生1：x
生2:
y
生3:
任意一个字母
师：大家说的都可以，我们可以用任意一个字母来表示三角形的个数。
5、算式的意义及a的取值范围
师：这时的字母可以表示几呢？
生1:3
生2:5
生3:100
……
师：同学们所说的这些数都是——自然数（生齐答）。
6、感受用字母表示数的优点。
师：同学们，这里的2×3、3×3、4×3每道式子只能表示摆三角形的一种情况，那a×3呢？
生1：各种各样的情况。
生2：所有的情况。
师：是啊，用字母来表示三角形的个数，可以把写不完的所有情况用一道式子就给——概括了。
（二）、学习含有字母的式子表示数量之间的关系
（1）
出示魔盒，体会规律。
师：刚才我们研究了摆小棒问题，接下来我们玩个游戏，好不好？老师给大家带来了一个魔盒，它的神奇之处在于一个数通过它就会变成另一个数。大家拭目以待
4。
课件演示：4从魔盒的左边进入，从右边出来14。
6。
课件演示：从魔盒左边进入6，从右边出来16。
7。
师：大家猜一下，出来的可能是几呢？
生：17。
师：猜测是科学发现的前奏，我们看他猜得对不对？
课件演示：从魔盒左边进入31，从右边出来41。
师：你们已经迈出了精彩的一步。魔盒的秘密是什么？
生：出来的数比进入的数大10。
师：那么，我们再举个数验证一下。
许多同学举手想说。
师：这么多同学都想说，能想个办法概括表示吗？
生1：用a表示所有进入的数。
生2：那么，a
+
10表示的就是出来的数。
（2）
将字母作为数学对象，理解意义。
师：那我们打开魔盒看看（课件演示：呈现a
+
10）。
生：a
+
10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数比进入的数多10。
师：a
+
10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数与进入的数之间的数量关系。（数量关系）
（3）
字母取值，口头求出含有字母的式子的值。
师：如果a等于30，a
+
10等于多少？
生：40。
（4）
体会数学研究的是千变万化中不变的关系。
师：在这里我们不难发现，进入魔盒的数是变化的，出来的数也是变化的，然而“a
+
10”所表示的关系却是不变的。所谓变中有不变，数学就是这么神奇。
师：通过刚才的探索，我们发现含有字母的式子不但可以表示具体的数量，还可以表示两个数量之间的关系，其实它还能表示一些计算公式呢。想知道吗？ （三）、学习用含有字母的式子表示计算公式
1、用字母表示正方形的周长和面积公式。
师：请看（课件出示一个正方形），这是一个——（生齐）正方形，
师：正方形的周长等于什么，面积又等于什么呢？
师：如果正方形的边长用小写字母a来表示，周长用大写字母C来表示，C等于什么？
生：C=a×4
师：如果正方形的面积用大写字母S来表示，那面积又等于什么呢？
生：S=a×a
2、比较用字母表示公式的优点。
师：哎，你们觉得用字母表示公式和用文字述叙比较怎么样？
生1：:好记。
生2:：简洁。
生3：易记。
（四）、学习乘法算式的简写。
1、自学规则
师：其实像这样含有字母的乘法式子还有更简洁的写法呢，你们想不想知道？那我们向课本老师请教吧。请大家拿出课本打开到106页，自学课本最下面三行。
2、交流汇报
师：通过刚才的自学，你知道了些什么？
生：a×4
=4●a
师：知道这个小圆点是什么吗？
生：乘号
师：对，是乘号，它是乘号的另一种写法，仍读作乘，a
乘4，一起读一遍。 （生齐读）
师：还可以怎么写呢？
生：a×4
=4a
师：仔细观察，4a和a×4在写法上有什么不同呢？
生：中间的乘号省略了。
师：好眼力，仅仅如此吗？
生：还将数写在了字母的前面。
师：对，当数和字母相乘时，乘号通常可以省略不写，但是一定要把数写在前面。
师：那a×3省略乘号怎么写呢？b×2呢？9×c呢？数和字母相乘省略乘号时，要注意什么呢？
生：要把数写在字母的前面。
师：字母与字母间的乘号也可以写成小圆点“?”
，通常也省略不写。
如：a×b或b×a通常可以写成a?b或ab.
那这里两个相同的字母a相乘，可以怎么写呢？
生：a×a=a●a
师：还可以怎么写？
生：写成a的平方。
师：怎么写？
生：先写一个字母a，再在a的右上角写一个小小的2.
（教师板书a2）
师：两个相同的字母相乘，乘号可以简写为一个点或省略不写，还有更简洁的写法，写成平方的形式。读作：a的平方。（板书：a的平方，学生齐读。）表示两个a相乘。
师：那b×b可以怎么写？c×c呢？d的平方表示什么意思呢？
师：通过刚才的自学，你还知道了些什么？
生：1和任何字母相乘，1可以省略不写。
师：1为什么可以省略不写呢？
生：因为1个a就是a。
师：那c×1呢？
M×1呢？
任意字母×1呢？
3、对比明因
师：通过刚才的学习我们知道了数与字母相乘、字母与字母相乘，乘号可以简写成圆点，也可以省略不写。（课件出示）那4×x省略乘号可以写成——4x（生齐答）
师：哎，那这三道式子中间的运算符号可以省略不写吗？为什么？
（课件出示4+x
4-x
4÷x）
生：不能，如果将+、-、÷省略的话，就分不清是什么运算了。
师：那4×5中间的乘号能省略吗？为什么？
生：不能省略，如果省略就变成了45了。
师：看了屏幕上的这些式子，你有什么想要说的？
生：加、减、除运算中的运算符号不可以省略；数与数相乘之间的乘号不可以省略；数与字母相乘、字母与字母相乘之间的乘号可以省略。
师：对，只有含有字母的乘法式子乘号才可以省略，
师：你们知道为什么吗？其实啊，那是因为乘号和字母x容易混淆，（课件出示将4×x中的×和x变为红色）为了避免乘号和字母x混淆，数学家们才制定了这些规则。
4、试一试
师：下面咱们用这样的规则来试一试。（课件出示）
省略乘号，说出下列各式。
4×b x× 5 a×c
1×x
x×x
师：通过咱们的共同探索，我们知道了含有字母的式子不仅可以表示数量，还能简洁的概括出数量关系和计算公式。想一想，我们以前还曾学过用含有字母的式子表示过什么呢？
生：运算律（教师板书）
师：你能举个例子吗？
如：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：axb=bxa
乘法结合律：axbxc=ax(bxc)
乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc
师：用字母表示数这种方法好吗？同学们，
你们知道最早有意识的系统使用字母来表示数的人是谁吗？
生：不知道。
师：请看（课件出示）
（课件播放韦达的事迹）
师:你们觉得韦达怎么样？
生1：伟大。
生2：了不起。
生3：有智慧。
师：老师觉得你们也非常了不起，你们用短短一节课的时间就初步学会了数学家们多年的研究成果，怎么样，有没有信心接受新的挑战？
三、
解决问题，完善建构
1、学校中的数学问题
师：这是老师学校的一些信息，请看：
(1)建湖县经济开发区小学共有16个班级，平均每个班级有学生a人，一共有学生（ ）人。
（2）建湖县经济开发区小学共有教师49人，其中男教师有n人，女教师有（
）人。
（3）建湖县经济开发区小学四（１）班原有48人，开学初转出x人,又转入y人，四（１）班现有学生（ ）人。
2、建湖东方广场游乐园中的数学问题
师：出示东方广场平面图，图中标出快乐吧、智慧小屋、生活馆场所的位置及各场所之间的距离（有用字母表示的，有用数表示的）。用含有字母的式子表示两地之间的距离。
3、青蛙问题
师：这是我们同学们非常熟悉的一首儿歌，同学们能把它继续编下去么？
1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿
2只青蛙(
)张嘴(
)只眼睛(
)条腿
3只青蛙(
)张嘴(
)只眼睛(
)条腿
······
（
n
）只青蛙（
）张嘴（
）只眼睛（
）条腿
四、
总结反思，拓展延伸
师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？这节课你们学得高兴吗？数学其实是一门很有趣的学科，只要你喜欢它，你就能从中得到许多乐趣！最后陈老师要送给同学们一道公式，希望与同学们共勉，A=X+Y=Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，
Z代表少说空话。谢谢！《用字母表示数》（第一课时）教学设计
【教材简析】
“用字母表示数”是小学生学习代数知识的重要内容，也是学生学习代数初步知识的开始。由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说是很抽象的，是认识上的一次飞跃。教材通过简单的问题情境，让学生初步理解用字母可以表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。这样的安排，有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。
【教学目标】
1.使学生初步理解用字母表示数的方法，能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，并能口头求简单的含有字母的式子的值。
2.使学生经历用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。
3.使学生体验和感受用字母表示数的价值，感受数学学习的愉悦以及数学表达方式的严谨性和简洁性。
【教学重点】
会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
【教学难点】
会用字母表示数时省略乘号的简便写法、理解含有字母的式子所表示的意义及建立符号意识。
【教学准备】
课件、学生作业纸。
【教学过程】
课前谈话：
1、（播放字母歌）师：同学们，刚刚我们听到的这首歌叫什么名字?（字母歌）待会我们要在课上研究字母与数学的联系，大家有兴趣吗？
师：生活中你们在什么地方见过字母？（出示CCTV、P、KFC及原名称）
3、总结：看来生活中有许多复杂的名称可以用简单的字母来表示。你觉得大家为什么要用这些字母来表示原来的名称？（简单明了好记忆）
一、唤起生活经验，揭示课题。
1、同学们玩过扑克牌吗？扑克牌中也有字母（出示），它们表示什么意思？
2、出示有规律的数列。这里的字母m表示什么意思？能表示其它数吗？
3、小结：字母可以表示一个特定的数。
4、揭示课题。
【设计说明：通过课前的字母歌、生活中的举例引入对字母的认识，使学生意识到字母可以表示复杂的名称，初步体会到用字母表示的简洁性。扑克牌和等差数列的呈现将字母与特定的数相联系，并为下面字母表示变化的数埋下伏笔。】
二、分析素材，理解用字母表示数的意义。
（一）例1的教学
理解字母可以表示变化的数。
过渡：用小棒摆三角形，大家会吗？（出示课件）
提问：摆一个三角形用了几根小棒？摆两个三角形需要几根小棒？怎样列乘法算式？三个呢？四个呢？
启发：三角形的个数与小棒的根数有什么关系？怎样表示小棒的总根数的？
出示：摆（ ）个三角形需用小棒的根数是（ ）×（ ）。
提问：谁能照上面的样子接着往下说？说得完吗？
讨论：怎么办呢？小组讨论一下，看有无办法，用一个式子概括所有的式子。
集体交流。
课件出示结果。
提问：这里a
表示什么？a×3表示什么？
追问：为什么要用字母表示？有什么好处？
说明：用字母表示数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。
提问：这里的a可以表示哪些数？但在这里它不可以表示什么数？
小结。
【设计说明：由于这是学生第一次学习用字母表示数，因此教学的着力点应放在两个问题上：一是为什么要用字母表示数？二是怎样用字母表示数？前者涉及用字母表示数的意义和价值，后者涉及用字母表示数的过程和方法。上述教学过程，先让学生用具体的乘法算式表示摆几个三角形所用小棒的根数，发现说不完再通过小组讨论得出用字母表示所有情况，既凸显了字母表示数所具有的高度抽象性、概括性的特征，又有利于学生在由具体到抽象的演变过程中自主领悟方法。此外，对字母所表示的数的范围的讨论，以及用不同字母表示三角形个数的尝试，都有利于学生进一步体会意义，领悟方法。】?
（二）例2的教学
进一步理解含有字母的式子既表示结果也表示数量关系及根据给出的字母数值计算相应式子的数值。
过渡：用字母可以表示数量，让我们接着研究。
出示例2，逐条完成后组织讨论：这里的b和280—b分别表示什么？
追问：这里的b可以表示哪些数？
小结：在不同的情况下，字母所表示的数的取值范围是不同的。
出示：如果告诉你b=120，剩下的路程是多少千米？追问：如果b=200呢？
合作：同桌合作，一人给b一个确定的数值，另一人算出剩下的千米数。
小结。
【设计说明：上述教学过程，重点仍是引导学生体会用字母表示数的意义和方法。与例1的教学所不同的是，这里侧重于引导他们根据给出的字母数值计算相应式子的数值。显然，这一活动能使学生进一步认识到字母所表示的既可以是一个具体的数，也可以是某个范围里所有的数。另一方面，学生从上述过程中也能进一步积累用含有字母的式子表示数量及其关系的经验。】?
（三）例3的教学
用字母式表示计算公式及乘法字母式的简写
过渡：你还记得正方形的周长和面积是怎样计算的吗？其实，用含有字母的式子不仅可以表示数量和数量关系，还能表示计算公式。
出示例题并要求在作业纸上写一写
交流：谁来说说你怎么写的？
提问：你能说说每个公式表示的意义吗？
追问：用字母表示计算公式有什么好处？
自学：像这样含有字母的乘法式子还有更简便的写法，想知道吗？请大家自学书100页。
交流：通过自学，你知道了什么？
板书：C=a×4
=
4·a=?4
a，提醒：点要写在正中间。大家仔细观察，把乘号简写成点或省略乘号时，把谁写在前面？
追问：含有字母的加法、减法和除法式子可以简写吗？为什么乘法最特别？
交流：你还知道了什么？板书（S=a×a=a·a=a2）指导a2
的读写法及意义。
提问：a与1相乘为什么一般写成a呢？
要求：用简便写法重新写出正方形周长和面积的字母公式，并读给同桌听。
指出：刚才大家写出的正方形周长和面积公式中使用的字母都是约定的，因此不能随意用其他字母替换。
【设计说明：通过学生自学并交流含有字母的乘法式子的缩写形式和平方的含义，培养学生的自学能力、表达能力等数学素养。学生交流自学情况时，教师对重点的和易错的知识点予以强调，让学生通过有意义的接受来巩固认知。】
三、实践运用，巩固新知
过渡：学习的知识要在运用中才能得到检验，下面我们来练习几道题，大家有信心吗？
1、完成作业纸上第1题。省略乘号，写出下面的式子。
4
×
b
=?
??
x
×
5
=
a
×
c
=?
??
??1
×
x
=
x
·
x
=?
??
x×2?=
x2和2
x意义相同吗？
2、我是小判官?
①
a
+
5可以写成5a。
②
1
×
b可以写成b。
③
b
×
c可以写成b
·
c，也可以写bc。
④
b
×
b可以写成2b。
3、根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
玲玲/岁
1
2
3
4
…
a
妈妈/岁
1＋28
…
比较：表中填写的式子相同吗？但它们有没有什么相同的地方？
这里的a可以表示怎样的数？如果a=10,妈妈多少岁？
4、用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。
b
a
5、做练习十八第2题。
（1）小华家到学校的路程是（
）米。
（2）小军家到小丽家的路程是（
）米。
（3）从家到学校，小丽比小军要多走（
）米。
x、y表示什么?指出：在同一个问题中，不同的字母一般表示不同的数。
6、做练习十八第3题。在括号里填写含有字母的式子。
（1）果园有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（
）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（
）棵。
师：两个式子里的a表示什么？a×2表示什么？a－28呢？
（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车χ人，又上车у人。现在车上有（
）人。
7、同学们以前学过《数青蛙》的儿歌吧，让我们来重温一下，读一读歌词。
你能用一句话概括儿歌的内容吗？
【资料链接】
通过阅读“你知道吗？”你有什么想说的？（数学创造的力量是无穷的）
【设计说明：通过不同形式、不同层次的练习题，巩固所学知识，既满足了不同学生的要求，又培养了学生解决问题的能力和应用意识。】
四、课堂小结
今天这节课，同学们学得开心吗？这里有张学习反思训练卡，想一想后和大家谈谈你的收获。用字母表示数
设计思想：
实践告诉我们：数学教学要加强与生活的联系，要善于从学生身边去发现数学问题，让学生体验数学的价值，让学生学习有价值的数学。在设计这一课时，我充分尊重学生，从他们已有的生活经验和知识基础出发，寻找他们所喜欢的学习素材，创造性地进行教学，让学生体会到学好数学的价值。我认为：我们的数学课堂，只要以学生为本，基于生活，从生活到数学，从数学到生活，让课堂既充满浓浓的生活味，又充满数学味，学生一定学得有趣，有效教学的目标一定能够达成。
教学特色：
以学生小组合作学习的形式推行“活动单导学”教学模式，重视学生学习习惯和学习方法的培养和指导。
教学目标：
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。
2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学重点：
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量、数量之间的关系，并会求含有字母式子的值。
教学难点：
体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。
教学准备：
课件、导学单
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
??
?
1、自我介绍。
师：同学们，你们知道老师叫什么名字吗？从哪儿知道的？（屏幕上）你们还想对王老师作深入的了解吗？现在老师来介绍一下——课件显示：王老师来自盐都区A小学，平时喜欢看CCTV-3中的《非常6+1》节目，也很崇拜这个节目的主持人B。
提问：从老师的自我介绍中，你觉得和我们平时的自我介绍有什么不一样的地方啊？（板书：字母）
“A”表示什么？“B”呢？“CCTV”指的是什么？
师：看来，字母与我们的生活有着密切的联系，它可以表示生活中的地名、人名、事物等。
2、玩牌游戏。
师：同学们玩过扑克牌吗？老师这儿有几张扑克牌，你能按从小到大的顺序排列吗？（指名回答）
师：A、3、5、8、J、K，为什么这么排？
师：扑克牌中的这几个字母可以表示确定的数，那字母可不可以表示变化的数呢？(结合板书:确定
变化)今天这节课我们就来研究《用字母表示数》。
二、探究新知，初步应用
1、教学例1
这里摆了一个三角形，一共用了几根小棒？
师：摆这样的2个三角形要用几根小棒呢？你是怎样计算的，这里的3表示什么？2又表示什么？那么摆这样的3个，4个三角形，要用几根小棒，该怎样列式呢？请同学们完成导学单活动一，完成后将你的想法先在小组里和其他同学说一说。（师巡视）
思考：你也能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？如果用一句话概括所有的情况，该怎么表示呢？摆a
个三角形要用小棒多少根呢
结合提问这里的3、a、3×a分别表示什么?
这里的a可以表示哪些数呢
？可以表示100、1000、10000吗？可以表示某个小数吗？如果a=20，要用多少根小棒呢？a=100呢？
有没有其他的表示方法呢？
指出：这里的a可以表示任意的自然数，但不能表示小数。
2、联系生活，感悟含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。
师：刚才同学们对朱老师已经有了一定的了解，那你们知道朱老师今年多大吗？猜猜看！（老师不作回答）
师：悄悄问一个学生的年龄，板书:b
b+20提问：
b和b+20哪个表示学生的年龄？哪个表示老师的年龄？为什么？
看到b+20你能想到什么
？
引导学生领会从式子b+20可以看出老师比这个学生大20岁
现在怎样就能知道老师的年龄？
生：知道××同学的年龄，就可以求出老师的年龄？（板书：学生的年龄
老师的年龄）
师：
当××同学1岁的时候，老师多大呢？（板书：1+20）当××同学2岁的时候呢？（板书：2＋20）10岁呢？（板书：10＋20）刚才那位同学悄悄告诉我他今年12岁，你们说朱老师今年多少岁？老师和学生的年龄不停地在变，但是什么没有变？这里的b可以表示哪些数？（能不能表示1000？）
师：哦，人的寿命是有限的，这儿的字母b只能表示有限的数。用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。
师：如果用n表示老师的岁数，同学的岁数应该怎么表示呢？
小结：如果同学b
岁，老师就是
b+20岁；如果老师n岁，同学就是n-20岁。在这里，b+20、n-20既可以表示岁数，又可以表示同学和老师两人的岁数之间的关系。
3、用字母表示运算律和公式
师：大家还记得吗，在以前的学习中，我们曾经用字母表示过运算定律？请大家回忆一下。你学过哪些运算定律？指名回答并随机板书。
师：我们不但可以用字母表示运算定律，还可以用字母表示计算公式。
课件出示：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？如果长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？
请同学们完成活动二。用字母表示出正方形和长方形的周长及面积的计算公式，在小组内交流讨论。
指名回答并板书。
（板书：
c=a×4；s=a×a;
c=（a+b）×2或a×2+b×2;
s=a×b）
师小结
：字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系，计算公式等等，既简明概括又方便记忆和运用。
4、字母与数字相乘的简便写法
（1）关于含有字母的乘法式子，我们还可以进行简写呢。怎样简写呢？请同学们完成活动三：自学课本106页最后三行。将你学习的收获先在小组里说一说。（谁来谈谈你自学后有哪些收获）结合刚才的几个公式进行简写。
引导学生总结：
（有一点说一点）
①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号。（举例）
②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号。（举例）
③相同的两个字母相乘，写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。b×b可以怎样简写？y×y呢？
④字母与1相乘，1省略不写，只写字母本身。（举例）
（2）看来大家自学得都不错，让我们一起进入“瘦身屋”。请同学们完成课本第107页“想想做做”第1题。小组内交流，指名汇报。
追问：什么式子可以简写成2x？
（3）同学们的表现真棒！在这里你还有什么要提醒大家注意的吗？现在就让我们带着这些温馨的提醒到是非厅去逛一逛吧！
b×3写作b3。
（
）
1×p写作p。（
）
a×10×b写作10ab。（
）
15+d写作15d。（
）
师：字母与数字或字母与字母相加、相减或相除，中间的加号、减号、除号是不可以省略的。
三、分层练习，巩固新知
师：今天我们学习了“用字母表示数”，同学们很爱动脑筋，能主动发表自己的想法，老师现在来考考大家，愿意接受挑战吗？
请同学们完成课本第107页“想想做做”第2—5题，有困难的小组内互相帮助，看看哪个小组率先完成。
挑战一：出示课本第107页“想想做做”第2题。
（1）指名第几小组代表汇报
（2）汇报：知道单价与数量，怎样求总价？
挑战二：出示课本第107页“想想做做”第3题。
（1）指名口答。
（2）这里为什么用x和y这两个不同的字母呢？可以用同一个字母x吗？为什么？（不同的数量需要用不同的字母表示）
挑战三：出示课本第107页“想想做做”第4题。
（1）指名小组代表汇报。
（2）师：同学们，这里的前两题都有字母a，他们的意义相同吗？为什么？（同一个字母在不同的题目中，可能表示不同的数量。）
挑战四：出示课本第107页“想想做做”第5题。
（1）指名小组代表汇报。
（2）评：知道速度、时间，怎样求路程？如果S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么计算路程的公式就可以写成：s=
。
四、课堂总结，拓展延伸
1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？
2、师：同学们喜欢读儿歌吗？老师这儿有一首好听的儿歌《数青蛙》，请大家大声的读一读。
课件显示：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，
四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，
只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿
……
师：你发现了什么规律？还能继续读下去吗？请大家（课后）应用所学的知识，用一句话把这首儿歌念完。用字母表示数
教学目标
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系及计算公式，初步学会根据字母所取的值(口头)求简单的含有字母的式子的值。
2、使学生经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号意识。
3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，进一步感受学习数学的价值，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量、数量之间的关系，并会求含有字母式子的值。
教学难点：
体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。
学情分析
《用字母表示数》是苏教版五年级上册的教学内容，这一内容看似浅显易懂，但它是学生由数的认识转入较为系统地学习代数知识的开始，为今后学习方程知识打下基础，通过本节课的教学，要使学生明白（1）为什么要用字母表示数？即感受到字母表示数的简洁性、概括性（2）怎样用字母表示数？即初步理解用字母表示数的方法，会用含字母的式子表示简单的数量、数量关系及计算公式，初步学会根据字母所取的值，口头求简单的含有字母的式子的值。（3）让学生经历用字母表示数的抽象概括过程，发展符号感。
教学过程：
课前谈话，感知字母在生活中的作用。
出示几张有字母的图片，生说出内容。
指出：字母可以表示生活中特定的事物，还能表示计量的单位。
一、激发兴趣，引入新课。
1.感知字母表示特定的数
四张牌：“A、2、5、3”算出24。
指出：这里的字母看作了“1”这样一个“特定的数”。
2.提示课题
“用字母表示数”（板书）。
二、师生互动，探索新知。
1.用字母表示数量
（1）出示用小棒摆成三角形
①摆1个三角形需要几根小棒？（3根）
②摆2个这样的三角形需要几根小棒？这里的6是怎么得来的？（板书：2×3）
③3个三角形呢？（板书：3×3）4个三角形，小棒的根数就是……？（板书：4×3）（学生回答）
（2）追问：你还可以继续摆下去吗？（让一排的学生开火车接着说，分别说出小棒的根数。）（随机板书）
（3）寻求解决策略：用一个式子概括所有式子。
照这样说下去说得完吗？（板书省略号）你能不能想一个简明、概括的方法，把摆的任意三角形个数都表示出来，同样把那时需要的小棒根数也表示出来呢？
先独立思考，再和同桌说说你的想法，也可以把你的想法在自己的本上记下来。（巡视讨论情况）
（4）理解字母表示变化的数
师：如果用字母a表示三角形的个数，摆a个三角形用小棒的根数是？（板书：a×3）
师：这里的a表示什么？（三角形的个数）除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？（任意字母都可以）
师：你认为这里的a可以是几呢？你能说一个更大的数吗？
a还能代表哪些数？
指出：这里的a已经不是一个固定的数了，而是一个“变化的数”。
表示三角形的个数时，a可以是0.3吗？这里的a只能表示任意一个自然数。
小结：看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是表示变化的数，并且变化的数还有一定的范围限制。
（5）其实人们研究用字母表示数的过程经历了漫长的一千多年。（屏幕出示并介绍韦达的成就）
2、用字母表示数量关系
（1）出示老师照片。
年龄用x表示。
（2）出示儿子的照片。
他的年龄：X－30，你知道了什么？
板书：数量关系。
（3）当我31岁时，儿子几岁?
当我35岁时呢？我40岁时呢？还可以根据年龄间的数量关系，算出其他相对应的年龄吗？（课件显示省略号）
课件出示：
老师年龄X
儿子年龄X－30
31
1
35
5
40
10
……
……
根据你们的生活经验想一想，在表示年龄的时候有没有它不能代表的数？比如说2000？
师：看来，用字母表示生活中的数量，字母所取的数要符合生活实际！
（4）如果用字母Y表示儿子的年龄，那么我的年龄可以怎样表示？你是怎么想的？（课件：Y
Y+30 ）
回顾刚才的过程中，什么一直在变化？什么不变？（年龄之间的关系永远不变。）
字母除了表示变化的数，表示数量之间的关系，还可以表示计算的公式呢。
（1）.教学例3：
①（课件：正方形图片）知道了正方形的边长，怎么求它的周长和面积？
②如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，你能用字母表示正方形的周长和面积计算公式吗？
③一个是用文字描述的公式，一个是用字母表示的公式，你更喜欢用哪一种？为什么？
④当a等于3米时，你知道正方形周长是多少吗？面积呢？
（2）教学简写规则
三、分层练习，巩固新知
1、快速抢答。（直接说出简写的式子）
2、判断
3、小小导游。
四、回顾整理，建模思想
1、以前学过的五大运算律
2、出示4箱橙子：
a可能表示什么？4a可能表示什么？有其他的想法吗？如果没有4箱橙子，只有4a，你觉得a可能表示什么？4a可能表示什么？
五、全课总结
今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
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