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1．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )
A.vt B.vt
C.vt D.vt
【解析】 匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B项正确．
【答案】 B
2．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为( )
A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2
C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0
【解析】 匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，C正确．
【答案】 C
3．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s内的位移是10 m，那么在10 s～20 s内的位移是( )
A．20 m B．30 m
C．40 m D．60 m
【解析】 当t＝10 s时，Δx＝a(2t)2－at2＝at2＝at2·3＝10×3 m＝30 m.
【答案】 B
4．做匀加速直线运动的质点，运动了t s，下列说法中正确的是( )
A．它的初速度越大，通过的位移一定越大
B．它的加速度越大，通过的位移一定越大
C．它的末速度越大，通过的位移一定越大
D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大
【解析】 由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和加速度a都较大时，位移x才较大，只有v0或a一个量较大，x不一定大，所以A、B不正确；由匀加速直线运动的位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，只有初速v0和末速vt都较大时，位移x才较大，只有vt一个量较大，x不一定大，所以C不正确；由位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，平均速度 较大，位移x一定较大，所以D正确．
【答案】 D
5．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为( )
A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2
C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2
【解析】 物体在第3 s内的平均速度 3＝4.5 m/s，即为第3 s的中间时刻t＝2.5 s时的瞬时速度．
又v＝v0＋at
得：a＝＝ m/s2＝1.0 m/s2.
【答案】 B
6．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是( )
A．第1 s内的平均速度为2 m/s
B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s
C．第2 s内的位移为4 m
D．运动过程中的加速度为4 m/s2
【解析】 由直线运动的平均速度公式 ＝知，第1 s内的平均速度 ＝＝2 m/s，A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第1 s末的瞬时速度v＝2－v0＝2×2 m/s－0＝4 m/s，B错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝at2，得加速度a＝＝＝4 m/s2，D正确；进一步可求得第2 s内的位移x2＝at22－at12＝×4 m/s2×(2 s)2－×4 m/s2×(1 s)2＝8 m－2 m＝6 m，所以C错误．
【答案】 AD
7．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是( )
A．(＋1)∶1 B.∶1
C．1∶(＋1) D．1∶
【解析】 汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝(－1)∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为1∶2＝∶＝t2∶t1＝1∶(－1)＝(＋1)∶1.
【答案】 A
8．做
直线运动的物体的v-t图象如右图所示．由图象可知( )
A．前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2
B．15 s末物体回到出发点
C．15 s内物体位移为37.5 m
D．前10 s内的平均速度为2.5 m/s
【解析】 在v－t图象中，图线斜率表示加速度的大小，故前10 s内物体做加速运动，加速度为a1＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，后5 s物体做减速运动的加速度为a2＝＝m/s2＝－1 m/s2，图线与坐标轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15 s内的位移为x＝×15×5 m＝37.5 m．前10 s内的平均速度＝＝m/s＝2.5 m/s.
【答案】 ACD
9．一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么可以知道( )
A．第2 s内平均速度是1.5 m/s
B．第3 s初瞬时速度是2.25 m/s
C．质点的加速度是0.125 m/s2
D．质点的加速度是0.5 m/s2
【解析】 由Δx＝aT2，得a＝ m/s2＝0.5 m/s2，由x3－x2＝x4－x3，得第2 s内的位移x2＝1.5 m，第2 s内的平均速度2＝＝ m/s＝1.5 m/s.第3 s初速度即第2 s末的速度v2＝＝ m/s＝1.75 m/s，故AD正确．
【答案】 AD
10．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得( )
A．第1次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
D．质点运动的初速度
【解析】
如右图所示，x3-x1=2aT2，可求得a
而v1=-a·可求．
x2=x1+aT2=x1+=也可求，
因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．
【答案】 D
11．一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．
【解析】 全程5 s内的平均速度＝＝ m/s＝10 m/s
中间2.5 s的瞬时速度v2.5＝＝10 m/s
加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2
根据：vt＝v0＋at,15＝v0＋2×5，v0＝5 m/s.
【答案】 5 m/s 2 m/s2
12．2007年10月24日，中国用“长征”运载火箭成功地发射了“嫦娥一号”绕月卫星，下图是监测系统每隔2 s拍摄的关于火箭
起始阶段的一组照片，已知火箭的长度为60 m，现用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下图所示，你能否估算出火箭的加速度a和火箭在照片中第2个象所对应的时刻瞬时速度v的大小？
【解析】 先根据火箭在照片上所成像的长度与火箭实际长度的关系，计算出两段时间内火箭的位移，再根据Δx=aT2和中间时刻的速度等于这段时间的平均速度求出火箭的加速度和速度．
从照片上可知，刻度尺上1 cm的长度相当于30 m的实际长度，前后两段的位移分别为4 cm和6.5 cm，对应的实际位移分别为x1=120 m，x2=195 m，则由Δx=aT2得
a=== m/s2=18.75 m/s2.
v== m/s=78.75 m/s.
【答案】 18.75 m/s2 78.75 m/s
13．火车以54 km/h的速度前进，现在需要在车站暂停．如果停留时间是1 min，刹车引起的加速度大小是30 cm/s2，启动时电动机产生的加速度大小是50 cm/s2，火车暂停后仍要以原速度前进，求火车由于暂停所延迟的时间．
【解析】 火车由于暂停所延迟的时间等于其实际运行时间与预定运行时间之差．火车因暂停而减速的时间为
t1＝＝ s＝50 s
火车暂停后加速到原速度所需的时间为t3＝＝ s＝30 s
火车从开始减速到恢复原速度所通过的路程为
s＝s1＋s2＝t1＋t3＝(t1＋t3)
这段路程火车正常行驶所需的时间为
t＝＝＝ s＝40 s
所以，火车由于暂停所延迟的时间为
Δt＝(t1＋t2＋t3)－t＝(50＋60＋30)s－40 s＝100 s.
【答案】 100 s(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
1．下列说法中正确的是( )
A．从静止开始下落的物体都必做自由落体运动
B．从地球表面附近同时做自由落体运动的物体，加速度都是相同的
C．自由落体加速度的方向总是竖直向下的
D．满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动
【答案】 C
2．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )
A．质量大的物体自由落体时的加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动
【解析】 所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落过程中所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为此过程是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对．
【答案】 D
3．物体做自由落体运动，经过1 s通过下落高度的中点，那么该物体开始下落的位置距地面的高度为( )
A．4.9 m B．9.8 m
C．19.6 m D．条件不足，无法计算
【答案】 B
4．关于重力加速度的说法不正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小
【解析】 首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g值的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小．
【答案】 A
5．从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参考系，甲的运动形式为( )
A．自由落体运动 B．匀加速直线运动aC．匀加速直线运动a>g D．匀速直线运动
【解析】 以乙开始运动计时，则甲的速度v1＝g(t＋Δt)，乙的速度为v2＝gt.假设乙不动，则v1－v2＝gΔt为一定值，故选项D对．
【答案】 D
6．一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于( )
A. B.
C. D.
【答案】 B
7.
如右图所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中，A距湖面高度为H，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt.如果球A距湖面的高度H减小，则Δt将( )
A．增大 B．不变
C．减小 D．无法判断
【解析】 B落水时，A、B的速度为v＝，A再落水时有L＝vΔt＋gΔt2.由两式可知H减小，v变小，则Δt增大．
【答案】 A
8．为了得到塔身的高度(超过5层楼高)数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动．在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度( )
A．最初1 s内的位移 B．石子落地的速度
C．最后1 s 内的下落高度 D．下落经历的总时间
【解析】 做自由落体运动的任何物体，最初1 s内的位移都相同，根据该位移无法求出楼房的高度，故A错；若知道石子落地时的速度，可由v2＝2gh求出h，故B正确；若知道最后1 s内下落的高度，可求出最后1 s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s的瞬时速度，由此可求出落地时的速度，进而求出下落高度，故C正确；若知道石子下落的总时间，可由h＝gt2求出h，故D正确．
【答案】 BCD
9．甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，下面几种说法中正确的是(物体均未落地)( )
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大
B．下落1 s末，它们的速度相等
C．各自由下落1 m，它们的速度相等
D．下落的过程中甲的加速度比乙的大
【解析】 根据自由落体运动的概念可知，D是错误的．同时下落，由v＝gt可知，只要下落时间相同，它们的速度就会相同，故A错，B对．由v2＝2gx可知，只要两物体下落的高度相同，它们的速度就会相同．
【答案】 BC
10.
右图所示为探究自由落体运动规律时打出的一条纸带的一部分，试根据纸带分析重锤的运动情况并求出自由落体运动的加速度．
【解析】 由于相邻两点间的位移差分别为：
Δx1=x2-x1=3.9 mm，
Δx2=x3-x2=3.9 mm，
Δx3=x4-x3=3.9 mm，
Δx4=x5-x4=3.9 mm，
则相邻两点间的位移差恒定，所以重锤做匀加速直线运动，且释放时的初速度为0.
由Δx=aT2得，自由落体运动的加速度为：
a== m/s2=9.75 m/s2.
【答案】 9.75 m/s2
11．设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？
【解析】 设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则由h＝gt2得
h－14＝g(t－1)2
由题意知h＝32 m，解得t1＝4 s，t2＝ s(舍去)，所以t＝t1＝4 s，g＝4 m/s2.
【答案】 4 s 4 m/s2
12．从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落时计时，在第1 s内和最后1 s内的位移；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
【解析】 (1)由x＝gt2得，下落总时间为
t＝＝ s＝4 s.
(2)小球第1 s内的位移为
x1＝gt12＝×10×12 m＝5 m
小球前3 s内的位移为
x3＝gt32＝×10×32 m＝45 m
小球从第3 s末到第4 s末的位移，即最后1 s内的位移为
x4＝x－x3＝80 m－45 m＝35 m.
(3)小球下落时间的一半为
t′＝＝2 s
这段时间内的位移为
x′＝gt′2＝×10×22 m＝20 m.
【答案】 (1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
1．一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离时，速度增加了10 m/s.汽车驶过第二个100 m时，速度的增加量是( )
A．4.1 m/s B．8.2 m/s
C．10 m/s D．20 m/s
【解析】 由v2＝2ax可得v2＝v1，故速度的增加量Δv＝v2－v1＝(－1)v1≈4.1 m/s.
【答案】 A
2．一物体做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀变速直线运动，在最初4 s内的平均速度是( )
A．16 m/s B．8 m/s
C．2 m/s D．4 m/s
【解析】 根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知，最初4 s内的平均速度就等于2 s末的瞬时速度，即 ＝v2＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，故应选D.
【答案】 D
3．一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小
【解析】 物体做匀变速直线运动，其速度v＝v0＋at，其位移x＝v0t＋at2，可知v与t不一定成正比，x与t2也不一定成正比，故A、B均错．但Δv＝at，即Δv与a成正比，故C对．若为匀加速直线运动，v、x都随t增加，若为匀减速直线运动，v会随时间t减小，但位移x随时间t可能增加可能先增加后减小，故D错．
【答案】 C
4．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t s内通过位移x m，则它从出发开始通过x/4 m所用的时间为( )
A. B.
C. D.t
【答案】 B
5．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为( )
A．4 m B．36 m
C．6.25 m D．以上选项都不对
【解析】 根据公式v＝v0＋at得：t＝－＝ s＝2.5 s，即汽车经2.5 s就停下来．则4 s内通过的路程为：x＝－＝ m＝6.25 m.
【答案】 C
6．物体从A点由静止出发做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点恰好停止，在先后两个过程中( )
A．物体通过的位移一定相等
B．加速度的大小一定相等
C．平均速度的大小一定相等
D．所用时间一定相等
【解析】 物体做单方向直线运动，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，设加速度大小分别为a1、a2，用时分别为t1、t2，加速结束时速度为v，则v＝a1t1＝a2t2，x1＝a1t12，x2＝vt2－a2t22＝a2t22，可知t1与t2，a1与a2，x1与x2不一定相等，但＝即平均速度相等．
【答案】 C
7．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用的时间为40 s．假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则( )
A．a＝2 m/s2，v＝80 m/s
B．a＝1 m/s2，v＝40 m/s
C．a＝80 m/s2，v＝40 m/s
D．a＝1 m/s2，v＝80 m/s
【解析】 阅读题目可知有用信息为位移x＝1 600 m，t＝40 s，则灵活选用恰当的公式x＝at2/2，则a＝2x/t2＝(2×1 600)/402m/s2＝2 m/s2，v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s，则A选项正确．
【答案】 A
8.
如右图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2=2x1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D.∶1
【解析】 设运动员滑至斜坡末端处的速度为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有
v2＝2a1x1,0－v2＝－2a2x2，故a1∶a2＝x2∶x1＝2∶1.
【答案】 B
9.
某质点运动的v-t图象如右图所示，则( )
A．该质点在t＝10 s时速度开始改变方向
B．该质点在0～10 s内做匀减速运动，加速度大小为3 m/s2
C．该质点在t＝20 s时，又返回出发点
D．该质点在t＝20 s时，离出发点300 m
【解析】 由图象知质点前10 s内做匀减速运动，加速度a＝＝ m/s2＝－3 m/s2.后10 s内做匀加速运动，全过程中速度始终为正，故A错，B对．又由图象的面积可得位移x＝×30×10 m＋×30×10 m＝300 m．故C错，D对．
【答案】 BD
10．一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求：
(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离；
(2)从开始刹车汽车滑行50 m所经历的时间；
(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离．
【解析】 (1)由于v0＝30 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at，汽车的刹车时间t0为：
t0＝＝ s＝6 s
由于t0x＝v0t＝×30×6 m＝90 m.
(2)设从刹车到滑行50 m所经历的时间为t′，由位移公式x＝v0t′＋at′2，代入数据： 50＝30t′－×5t′2
整理得t′2－12t′＋20＝0
解得t′1＝2 s，t′2＝10 s(刹车停止后不能反向运动故舍去)
故所用时间为t′＝2 s.
(3)此时可将运动过程看做反向的初速度为零的匀加速运动，则x1＝at2＝×5×32 m＝22.5 m.
【答案】 (1)90 m (2)2 s (3)22.5 m
11．A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动．经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？
【解析】 设A车的速度为vA，B车加速行驶的时间为t，两车在t0时相遇．则有sA＝vAt0①
sB＝vBt＋at2＋(vB＋at)(t0－t)②
sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程．
依题意有sA＝sB＋s③
由①②③式得t2－2t0t＋＝0
代入题给数据有t2－24t＋108＝0
解得t1＝6 s，t2＝18 s
t2＝18 s不合题意，舍去．因此，B车加速行驶的时间为6 s.
【答案】 6 s
12．一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞？
【解析】 设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶速度为v2，则v1＝108 km/h＝30 m/s，v2＝72 km/h＝20 m/s.在反应时间Δt内两车行驶的距离分别为x1，x2，x1＝v1Δt①
x2＝v2Δt②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为x3、x4则
x3＝＝ m＝45 m③
x4＝＝ m＝20 m④
为保证两车不相撞，必须x1＋x2＋x3＋x4<80 m⑤
将①②③④式代入⑤式，解得Δt<0.3 s.
【答案】 Δt小于0.3 s(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
1．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是( )
A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C．匀变速直线运动的a－t图象是一条倾斜的直线
D．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线
【答案】 D
2．如下图所示的4个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是( )
【答案】 AD
3．甲、乙两个物体沿同一直线向同—方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
【解析】 该题主要考查了加速度a的方向与初速度的方向之间的关系，即当a的方向与v0方向相同时，物体一定做加速直线运动，若a一定，则为匀加速直线运动；当a的方向与v0的方向相反时，物体一定做减速直线运动．若a一定，则为匀减速直线运动．还考查了加速度的物理意义，正负号的表示，及速度变化率的意义，是一个知识点比较综合的题．
【答案】 C
4．某物体运动的速度—时间图象如右图所示，则物体做( )
A．往复运动
B．匀变速直线运动
C．朝某一方向的直线运动
D．不能确定
【答案】 C
5．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增加
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
【解析】 因为汽车的加速度方向与速度方向一致，所以汽车做加速运动，当加速度减小时，其速度虽然增加得慢了，但仍然在增加，故A错误，B正确；当加速减小到零时，速度不再增加，达到最大，故C错误，D正确．
【答案】 BD
6．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为( )
A．2 m/s B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
【答案】 D
7．如下图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是( )
【解析】 由题图可以看出，该同学在相等时间内的位移先变小后变大，所以其速度先减小后增大，又因向右为正方向，所以A正确．
【答案】 A
8．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如右图中的a和b所示．在t1时刻( )
A．它们的运动方向相同
B．它们的运动方向相反
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
【解析】 甲、乙两物体的速度方向都与选定的正方向相同，A正确，B错误；在t1时刻，乙物体的速度大，D正确，C错误．
【答案】 AD
9．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内( )
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小 5m/s
B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
【解析】 根据加速度的定义式：a＝＝，Δv＝aΔt，这一秒末的速度比前一秒初的速度的变化Δv1＝aΔt＝5·Δt，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，所以Δv1＝5×2 m/s＝10 m/s，故选项A、B错误，选项D正确．又因为这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s，因此选项C也正确．故选C、D.在解决本题时，一定要注意时间和时刻的区别，特别是要准确把握时间段代表的时间区域．加速度与初速度的关系为a＝，vt＝v0＋at，故vt与v0不是正比例函数，不存在B选项中的倍数关系．
【答案】 CD
10.
如右图所示是某质点的v-t图象，则( )
A．前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动
B．2～5 s内物体静止
C．前2 s和后3 s内速度的增量均为 5 m/s
D．前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是－ m/s2
【解析】 前2 s物体做匀加速运动，加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2,2～5 s内物体做匀速运动，v＝5 m/s，后3 s物体做匀减速运动，加速度a＝ m/s2＝－m/s2，速度的变化量前2 s和后3 s分别为5 m/s和－5 m/s，故A、D正确，B、C错误．
【答案】 AD
11．汽车以54 km/h的速度匀速行驶．
(1)若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
(2)若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则10 s后速度为多少？
【解析】 (1)初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，
加速度a＝0.5 m/s2，时间t＝10 s.
10 s后的速度为v＝v0＋at＝(15＋0.5×10)m/s＝20 m/s.
(2)汽车从刹车到速度为零所用的时间
t＝＝s＝5 s<10 s
所以10 s后汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车速度为零．
【答案】 (1)20 m/s (2)零
12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度大小；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
【解析】 (1)
卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如右图所示，设卡车从A点开始减速，则vA=10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB=2 m/s，vC=10 m/s，且t2=t1，t1+t2=12 s，可得t1=8 s，t2=4 s.
由v=v0+at得，在AB段，vB=vA+a1t1①
在BC段，vC＝vB＋a2t2②
联立①②两式并代入数据解得：
a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2.
(2)2 s末的速度为
v1＝vA＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s
10 s末的速度为
v2＝vB＋a2t＝2 m/s＋2×(10－8)m/s＝6 m/s.
【答案】 (1)1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题
1．火车沿平直轨道以20 m/s的速度向前运动，司机发现正前方50 m处有一列火车正以8 m/s的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小至少应是( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．0.5 m/s2 D．1.44 m/s2
【解析】 火车减速行驶．当速度减为8 m/s时，刚好与列车相接触，有a＝ m/s2＝－1.44 m/s2.
【答案】 D
2．一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为( )
A．5.5 m/s B．5 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s
【解析】 物体停止所用时间为：
t＝＝ s＝10 s，所以最后1 s内的平均速度为＝v9.5＝v0－at9.5＝10 m/s－1×9.5 m/s＝0.5 m/s.
【答案】 D
3．跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(忽略扣子受的空气阻力，g取10 m/s2)( )
A．2 s B. s
C．1 s D．(2－)s
【解析】 跳伞运动员下落时间t1＝＝ s＝2 s．扣子下落高度h＝vt2＋gt22，即10＝5t2＋×10t22，解得t2＝1 s，所以Δt＝t1－t2＝1 s.
【答案】 C
4．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图象如下图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图象如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是( )
A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大
B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m
C．t=3 s时，物体C追上物体D
D．t=3 s时，物体C与物体D之间有最大间距
【解析】 由甲图可知，物体A、B均做匀速直线运动，且vA>vB，故A、B正确；由乙图可知，t=3 s时，vC=vD，此时物体C与物体D之间有最大距离，故C错，D正确．
【答案】 ABD
5.
一观察者发现，每隔一定时间有一水滴自8 m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是(g=10 m/s2)( )
A．2 m B．2.5 m
C．2.9 m D．3.5 m
【解析】 水滴在空中的分布如右上图所示．由初速度为0的匀变速运动的比例式得＝，h2＝3.5 m.
【答案】 D
6.
如右图所示是某物体运动全过程的速度—时间图象．以a1和a2表示物体在加速过程和减速过程中的加速度，以x表示物体运动的总位移，则x、a1和a2的值为( )
A．30 m,1.5 m/s2，－1 m/s2
B．60 m,3 m/s2，－2 m/s2
C．15 m,0.75 m/s2，－0.5 m/s2
D．100 m,5 m/s2，－3 m/s2
【解析】 总位移x＝ m＝30 m．加速时
a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，减速时a2＝＝ m/s2＝－1 m/s2.
【答案】 A
7．一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为6 m/s，运动28 m后速度增加到8 m/s，则( )
A．这段运动所用时间是4 s
B．这段运动的加速度是3.5 m/s2
C．自开始计时起，两秒末的速度是7 m/s
D．从开始计时起，经过14 m处的速度是5 m/s
【解析】 由v2－v02＝2ax得a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2.再由v＝v0＋at得运动时间t＝＝ s＝4 s ，故A对，B错．两秒末速度v2＝v0＋at2＝6 m/s＋0.5×2 m/s＝7 m/s，C对．经14 m处速度为v′，则v′2－v02＝2ax′，得v′＝ m/s＝5 m/s，即D亦对．
【答案】 ACD
8．一个做匀减速直线运动的物体，在速度为零前通过连续三段位移的时间分别是3t、2t、t，这三段位移之比和在这三段位移上的平均速度之比分别是( )
A．3∶2∶1,1∶1∶1 B．32∶22∶1,3∶2∶1
C．5∶3∶1,3∶2∶1 D．33∶23∶1,9∶4∶1
【解析】 将物体运动反过来视为初速为零的匀加速直线运动．前t时间内的位移x1＝at2.前3t时间内的位移x3＝a(3t)2＝9x1.前6t时间内的位移x6＝a·(6t)2＝36x1，故题中3t、2t、t时间内位移之比为(x6－x3)∶(x3－x1)∶x1＝27∶8∶1，三段的平均速度∶∶＝9∶4∶1.
【答案】 D
9．一个做匀减速直线运动的物体，经3.0 s速度减为零，若测出它在最后1.0 s内的位移是1.0 m．那么该物体在这3.0 s内的平均速度是( )
A．1.0 m/s B．3.0 m/s
C．5.0 m/s D．9.0 m/s
【答案】 B
10.
甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6 s末在途中相遇．它们的速度图象如右图所示，可以确定( )
A．t＝0时甲在乙的前方27 m处
B．t＝0时乙在甲的前方27 m处
C．6 s之后两物体不会再相遇
D．6 s之后两物体还会再相遇
【解析】 由图象可知，0～6 s内，x甲＝ m＝27 m，x乙＝6×9 m＝54 m，而在6 s末甲、乙正好相遇，说明是乙在追甲，Δx＝x乙－x甲＝27 m，A正确，B错误；当t>6 s后，因为v甲>v乙，所以乙不可能再追上甲，C正确，D错误．
【答案】 AC
二、非选择题
11．(1)(2009年广东理基)“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如下图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是________．
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
(2)
我国交流电的频率为50 Hz.因此打点计时器每隔 s打一个点．如右图所示为某次实验时打出的一条纸带，图中1,2,3,4为依次选定的计数点，根据图中标出的数据可以判定物体做 ，判断的根据是 ，加速度是 m/s2.
【解析】 (1)中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，所以vB=，所以C正确，x6-x1=5(x2-x1)，所以B错误，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，D错误，按照实验要求应该先开通电源再放开纸带，所以A错误．
(2)由T=知周期T= s=0.02 s，相邻两计数点间的距离分别为x1=0.032 m=3.2 cm，x2=0.125 m-0.032 m=0.093 m=9.3 cm，x3=0.278 m-0.125 m=0.153 m=15.3 cm，可以判定小球做加速运动，再看两连续相等时间内位移之差分别为Δx1=x2-x1=6.1 cm，ΔxⅡ=x3-x2=6.0 cm，在误差允许的范围内，可以认为ΔxⅠ=ΔxⅡ，故小球做匀加速直线运动，依据是Δx恒定．加速度a== cm/s2=600 cm/s2=6 m/s2.
【答案】 (1)C (2)0.02 匀加速直线运动 ΔxⅠ=ΔxⅡ 6
12．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：
(1)第4 s末的速度．
(2)运动后7 s内的位移．
(3)第3 s内的位移．
【解析】 (1)因为v0＝0，所以vt＝at，即vt∝t，故v4∶v5＝4∶5，所以第4 s末的速度v4＝v5＝×6 m/s＝4.8 m/s.
(2)前5 s的位移：x5＝t＝t＝×5 s＝15 m.
由于x∝t2，所以x7∶x5＝72∶52，故7 s内的位移x7＝×x5＝×15 m＝29.4 m.
(3)利用xⅠ∶xⅢ＝1∶5，x1∶x5＝12∶52＝1∶25，
故x1＝x5＝×15 m＝0.6 m，
则第3 s内的位移xⅢ＝5x1＝5×0.6 m＝3 m.
【答案】 (1)4.8 m/s (2)29.4 m (3)3 m
13．汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x1＝30 m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2＝20 s才停止．求：汽车滑行的总时间t、关闭发动机时的速度v0和总位移x.
【解析】 求总时间：因为汽车滑行30 m时速度恰好减半，所以这时的速度恰好为滑行总过程中初、末速度的算术平均值，即滑行总过程的平均速度，故滑行30 m时恰好为总过程的中间时刻，从而可知滑行30 m所用时间t1也为20 s．故汽车滑行的总时间为t＝t1＋t2＝20 s＋20 s＝40 s.
求初速度：设汽车的初速度为v0，则滑行30 m时的速度为v0/2.因为匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间内初、末速度的算术平均值，所以在滑行30 m的过程中
t1＝x1，解之得v0＝2 m/s.
求总位移：因为v0＝2 m/s，所以汽车在后20 s内的初、末速度分别为v1＝1 m/s，v2＝0，则后20 s内的平均速度为v3＝＝ m/s＝0.5 m/s，后20 s内的位移x2＝v3t＝10 m.
则总位移为x＝x1＋x2＝30 m＋10 m＝40 m.
【答案】 2 m/s 40 m
14．一辆值勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
【解析】 (1)设经过t时间警车追上货车
两车的位移分别为x警＝at2，x货＝v0(t＋t0)
追上时两车位移相等x警＝x货，即at2＝v0(t＋t0)
解得追上时所用时间t＝10 s.
(2)利用速度相等这一临界条件求解，警车和货车速度相等时相距最远．
v警＝at，v货＝v0，由v警＝v货得at1＝v0
即相距最远时警车所用的时间为t1＝＝ s＝4 s
此时货车和警车前进的距离分别为
x货＝v0(t0＋t1)＝8 m/s×(2.5 s＋4 s)＝52 m
x警＝at12＝×2 m/s2×(4 s)2＝16 m
两车的最大距离为
Δxmax＝x货－x警＝52 m－16 m＝36 m.
【答案】 (1)10 s (2)36 m
