高中物理人教新版自测题　速度—时间图象问题 Word版含解析

速度—时间图象问题
1．[2020·沈阳一测]如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线35 m处时，绿灯还有4 s熄灭．由于有人横向进入路口，该汽车在绿灯熄灭前要停在停车线处，则汽车运动的v ? t图象可能是(　　)
2．[2020·安徽五校联考]2019年9月13日，美国导弹驱逐舰“迈耶”号擅自闯入我国西沙群岛海域．我军组织有关海空兵力，依法依规对美舰进行了识别查证，予以警告，成功将其驱离．如图所示是美国导弹驱逐舰“迈耶”号在海面上被我军驱离前后运动的速度－时间图象，则下列说法正确的是(　　)
A．美舰在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速运动
B．美舰在66 s末开始调头逃离
C．美舰在96～116 s内做匀减速直线运动
D．美舰在66～96 s内运动了225 m
3．[2020·郑州一测]a、b两个物体在同一时间、从同一地点开始，沿同一条直线运动，v ? t图象如图所示，两图线均为正弦(余弦)曲线的一部分．在0～6 s时间内，关于两物体的运动，下列说法正确的是(　　)
A．b物体的加速度先增大后减小
B．a物体的位移大于b物体的位移
C．2 s末a物体的加速度大于b物体的加速度
D．3 s末a、b两物体之间的距离最大
4．[2020·湖北省八校联考]如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v－t图象．当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为(　　)
A．1 m/s2　B．2 m/s
C. m/s2 D．π m/s2
5．[2020·山东青岛二中模拟]运动质点的v－x图象如图所示，图线为顶点在坐标原点、开口向右的一条抛物线，则下列判断不正确的是(　　)
A．质点做初速度为零的匀加速直线运动
B．质点的加速度大小为5 m/s2
C．质点在3 s末的速度大小为30 m/s
D．质点在0～3 s内的平均速度大小为7.5 m/s
6．[2020·南昌摸底]甲、乙两车在平直的公路上行驶，t＝0时刻两车处于同一位置，其速度－时间图象如图所示，两图线交点处坐标及切线如图，则(　　)
A．t＝8 s末，甲、乙两车相遇
B．t＝2 s末，甲车的加速度大于乙车的加速度
C．在0～2 s内，甲车的位移小于乙车的位移
D．在2～8 s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
7．[2020·福建六校联考]如图所示为甲、乙两车在同一条直线上运动的v ? t图象，t＝0时两车相距2s0，在t＝1 s时两车相遇，则下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时，甲车在前，乙车在后
B．t＝2 s时，两车相距最远
C．t＝3 s时，两车再次相遇
D．t＝4 s时，甲车在乙车后s0处
8．[2020·湖南双峰一中考试]超声波测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，AB相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车的加速度大小为(　　)
A．20 m/s2 B．10 m/s2
C．5 m/s2 D．无法确定
　速度—时间图象问题
1．C　要使汽车停在停车线处，则v－t图线与坐标轴所围图形的面积应刚好等于35 m；A、B选项的面积明显均小于30 m，D选项的面积为25 m，而C选项的面积介于20 m到40 m之间。根据排除法，只能选C.
2．D　根据v－t图线的斜率表示加速度可知，美舰在0～66 s内做加速度逐渐减小的加速运动，选项A错误；美舰在66 s末开始做减速运动，选项B错误；美舰在96～116 s时间内调头逃离，做初速度为零的匀加速直线运动，选项C错误；根据v－t图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，可知美舰在66～96 s内运动的位移x＝×15×(96－66) m＝225 m，选项D正确．
3．C　分析加速度看速度—时间图线的斜率，b的加速度先减小后增大，A错误；2 s末a图线的切线斜率更大，C正确；位移看速度－时间图线与坐标轴所围图形的面积，a做往返运动，前4 s内位移为零，0～6 s内总位移等于4～6 s图线与横轴围成图形的面积，b的位移等于0～6 s图线与横轴围成图形的面积，a的小b的大，B错误；在前6 s内b做单向运动，并非是3 s末两物体之间的距离最大，D错误．
4．C　由图象知t＝2 s时A追上B，A、B两质点同时同地出发到追上有位移相等即两图象在2 s内面积相等，xA＝xB，t＝πR2，R2＝2×2，解得v＝π，又v＝at，解得a＝，C正确．
5．C　先找到v－x图象的函数表达式x＝，即v2＝10x，与v2＝2ax对应可求得a＝5 m/s2，A、B正确；v3＝at＝15 m/s,0～3 s内的平均速度＝＝7.5 m/s，C不正确，D正确．
6．C　根据速度－时间图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知，在0～8 s时间内，甲车的位移大于乙车的位移，又两车的初始位置相同，故t＝8 s末，甲车在乙车前面，选项A错误；根据速度－时间图线的斜率表示加速度可知，在t＝2 s时，甲车的加速度大小a1＝5 m/s2，乙车的加速度大小a2 ＝5 m/s2，甲、乙两车加速度大小相等，选项B错误；根据速度－时间图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知，在0～2 s时间内，甲车的位移小于乙车的位移，选项C正确；在2～8 s时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据平均速度公式可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，选项D错误．
7．C　t＝1 s时两车相遇，在0～1 s内，甲车的速度始终比乙车的速度大，可知t＝0时，甲车在后，乙车在前，故A错误；t＝0时甲、乙间距为2s0，在t＝1 s时两车相遇，则在0～1 s内，甲、乙的位移之差等于2s0，根据v－t图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，结合几何知识知，1～2 s内甲、乙的位移之差等于×2s0 ＝s0，显然t＝2 s时两车之间的距离不是最远的，故B错误；t＝1 s时两车相遇，由对称性可知，第2 s内甲车超越乙车的位移和第3 s内乙车反超甲车的位移相同，因此t＝3 s时两车再次相遇，故C正确；由对称性可知，t＝4 s时，甲车在乙车后2s0处，故D错误．
8．B　设汽车的加速度大小为a，运动的时间为t，有at2＝ 355 m－335 m＝20 m，超声波来回的时间也为t，则单程的时间为，因为汽车做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为1:3，在t时间内的总位移为20 m，则前时间内的位移为x′＝5 m，超声波追上汽车的位移x＝5 m＋335 m＝340 m，所以＝＝1 s，则t＝2 s，所以汽车的加速度大小为10 m/s2，故B正确．