六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质苏教版 (共23张PPT)

复习：
1）什么叫比?
两个数相除又叫做两个数的比。
2）怎样求比值？
前项÷后项=比值
商不变的性质：被除数和除数（ ）乘或除以
（ ）（ ）除外，（ ）不变。
18÷6=3 （18÷2）÷（6÷2）=3
18÷6=3 （18×2）÷（6×2）=3
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的
数（0除外），分数的大小不变。
同时
相同的数
商
0
分数的基本性质：
3︰4=（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）
3︰4=（ ）︰（ ）= 6 ︰8
6 8 12 16
3×2 4×2
比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
12︰16=（ ）︰（ ）= 6 ︰8
12÷2 16 ÷2
比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 ，比值不变。
这叫做比的基本性质。
（0除外）
根据比的基本性质填空。
①、2 ︰8=（ ）
（A）1 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、50 ︰60=（ ）
（A）3 ︰ 5 （B）1 ︰ 3 （C）5 ︰6
A
C

比的前项和后项同时乘或除以
相同的数 ，比值不变。
这叫做比的基本性质。
（零除外）
这句话中你觉得哪些字比较重要？
相同的数可以是什么数？
不可以是什么数？
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以
把比化成最简单的整数比。
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
讨论：
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。
结论：
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
最
简
单
的
整
数
比
2
3
前、后项必须是
整数，而且互质。
12︰18 ＝ (12÷6) ︰(18÷6) ＝2︰3
同时除以12和18的最大公因数
把下面各比化成最简单的整数比。
——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
整数比
＝
（ ）
︰
6
5
9
2
×
18
（ ）
×
18
＝
15︰4
︰
6
5
9
2
同时乘6和9的最小公倍数
把下面各比化成最简单的整数比。
——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
分数比
把下面各比化成最简单的整数比。
1.8︰0.09
＝（1.8×100）︰（0.09×100）
＝180︰9
＝20︰1
——比的前后项都扩大相同
的倍数→整数比→最简比。
小数比
同时扩大100倍
归纳化简比的方法
（1） 整数比
（2） 分数比
（3） 小数比
——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。
6︰30
0.1︰0.4
2︰6
16︰20
︰1
5
1
2︰8
5
4
3
1
4
1
5
1
3
2
应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比
1
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21 （2） ∶ （3）1.25∶2
?
1.需要怎样做才能化成最简单的整数比?
2.这样做到底有什么根据?
归纳化简比的方法:
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
做一做
把下面各比化成最简单的整数比（独立完成）。
36：15
5.6：4.2
：
（3）5.6：4.2＝（5.6×10）：（4.2×10）
＝56：42
＝

＝4：3
（1）36:15=(36÷3）：（15÷3）
＝12：5
（2） ： ＝（ ×12）：（ ×12）
＝8：9
1. 根据比的基本性质填空。
①、10︰8=（ ）
（A）5︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）5 ︰10
A
C
2.选择正确的答案。
1、1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20
（2）1000∶20
（3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）
（1）20∶21
（2）21∶20
（3）7∶10
拓展练习
生产一批零件，甲单独做8小时完成，
乙单独做10小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ） ︰ （ ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
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课堂小结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？
应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？