(共20张PPT)
第三章 函数的概念与性质
答案:D
f(x)=
解析:因为奇函数f(x)在区间[-6,-2]上是减函数,且最小值是1,所以函数f(x)在区间[2,6]上是减函数,且最大值是-1.
答案:C
解析:因为f(x)在R上是偶函数,
所以f(-2)=f(2),f(-3)=f(3),
而2<3<π,且f(x)在区间[0,+∞)上为增函数,
所以f(2)答案:A
答案:B
解析:由题意,知f(-2)=f(2)=0.
当x∈(-2,0)时,f(x)由对称性,知x∈[0,2)时,f(x)为增函数,f(x)故x∈(-2,2)时,f(x)<0,因此选B.
答案:B
答案:D
重点探究认知发展
x+1,x>0,
0,x=0,
x-1x<0(共27张PPT)
第三章
函数的概念与性质
f(x1)f(x1)>f(x2)
单调递增
单调递减
增函数
减函数
提示:定义中的x1,x2有以下3个特征:
①任意性,即x1,x2是任意选取的,证明时不能以特殊代替一般;
②有大小,通常规定x1③属于同一个单调区间.
提示:若函数f(x)是其定义域上的增函数,
则当f(a)>f(b)时,a>b;
若函数f(x)是其定义域上的减函数,
则当f(a)>f(b)时,a解析:由函数单调性的定义可知,要证明一个函数是增函数,需对定义域内的任意的自变量都满足自变量越大,函数值也越大,而不是个别的自变量.
答案:×
答案:×
答案:×
单调递增或单调递减
单调区间
提示:不能确定.由特殊值的大小不能判定函数的单调性.
答案:C
答案:D
解析:因为f(x)=x2-2x+3是图象开口向上的二次函数,其对称轴为直线x=1,所以函数f(x)的单调减区间是(-∞,1).
?
(-∞,1)
解析:观察图象可知,y=f(x)的单调区间有[-5,-2],
[-2,1],[1,3],[3,5].其中y=f(x)在区间[-5,-2],[1,3]上是增函数,在区间[-2,1],[3,5]上是减函数.
[-2,1]
[3,5]
[-5,-2]
[1,3]
(-∞,1),(1,+∞)
解析:因为函数f(x)是开口向下的二次函数,
其对称轴为直线x=a,
所以f(x)的单调递减区间为(a,+∞).
(a,+∞)
解析:f(x)=x2+2(a-1)x+2=[x+(a-1)]2-(a-1)2+2,
所以此二次函数的对称轴为直线x=1-a.
所以f(x)的单调递减区间为(-∞,1-a].
因为f(x)在(-∞,4]上是减函数,
所以直线x=1-a必须在直线x=4的右侧或与其重合,
所以1-a≥4,解得a≤-3,即实数a的取值范围为(-∞,-3].
(-∞,-3]
解:由例题知函数f(x)的单调递减区间为(-∞,1-a],所以1-a=4,解得a=-3.
解析:因为y=f(x)在R上单调递增,且f(m2)>f(-m),所以m2>-m,即m2+m>0.解得m<-1或m>0,即m的取值范围是(-∞,
-1)∪(0,+∞).故选D.
答案:D(共21张PPT)
第三章
函数的概念与性质
f(x0)=M
提示:不一定.反例:f(x)=x既无最大值,也无最小值.
2
-1
1
5
答案:C
3
-2
2
-7
8
-2
-4
预习导学思维启动
重点探究认知发展(共30张PPT)
第三章
函数的概念与性质
预习导学思维启动
重点探究认知发展
