(共25张PPT)
第四章 指数函数与对数函数
0
没有意义
提示:
分数指数幂是根式的另一种写法.
ar+s
ars
arbr
提示:a4b8=(ab2)4.
答案:
√
答案:
×
答案:×
答案:×
实数
实数
提示:逐渐减小.
答案:C
答案:A
52
解析:将2x+2-x=a两边平方,得(2x)2+2×2x×2-x+(2-x)2=a2,
即4x+4-x+2=a2,所以4x+4-x=a2-2.
a2-2
3
预习导学思维启动
重点探究认知发展(共22张PPT)
第四章 指数函数与对数函数
x
n次方根
±
解析:由于(±2)4=16,所以16的4次方根是±2.
答案:×
答案:
×
解析:由根式的意义知,当n为大于1的奇数时,
对任意a∈R都有意义.
答案:√
解析:由根式的意义知,当n为大于1的偶数时,
只有当a≥0时才有意义.
答案:√
根指数
被开方数
a
|a|
解析:
=|-4|=4.
-5
4
解析:由(±3)4=81,知a=±3,
由(-2)5=-32,知b
=-2,
所以a+b=3-2=1或a+b=-3-2=-5,
即a+b=1或-5.
1或-5
有意义,则需x-2≥0,即x≥2,
所以x的取值范围为[2,+∞).
解析:要使
[2,+∞)
解析:由n次方根的定义及m是2的10次方根,
知m=±
,故选D.
答案:
D
解析:由n次方根的定义,知x=
.
解析:
因为任何一个实数都有奇次方根,所以3-x为任意实数,故x∈R.
R
解析:根据=知选项A、C错误,选项D正确.缺少条件a≠0,选项B错误,故选D.
答案:D
解:当n>1,且n为奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;
当n>1,且n为偶数时,由a综上,知
+
=
解析:由题意,知a>0,-ax3≥0,所以x≤0,所以
=
=|x|
=?x
,故选C.
答案:C
