(共30张PPT)
第四章 指数函数与对数函数
y轴
提示:横坐标一定,底数越大,图象越高.
y=10x
R
(0,+∞)
减函数
提示:
指数函数的图象与x轴无限靠近,但不相交,一定在x轴的上方.
答案:A
解析:由2x>0,得2x+1>1,所以函数y=2x+1的值域为(1,+∞).
(1,+∞)
解析:
因为指数函数y=0.6x在R上为减函数,
且0.6<1.5,所以0.60.6>0.61.5,即a>b.
答案:C
答案:A
解析:因为原不等式可化为3x-2>30,即x-2>0,
解得x>2,则原不等式的解集为(2,+∞).
(2,+∞)
解:①当a>1时,由原不等式可得x2-2x>x+4,
即x2-3x-4>0,所以(x-4)(x+1)>0,
所以x>4或x<-1.
②当0
即(x-4)(x+1)<0,所以-1综上所述,当a>1时,x的取值范围为{x|x>4,或x<-1};
当0{x|x<0,或x>4}
答案:D
(2,2)
解析:y=ax+b-1(a>0,且a≠1)的图象可看成是由y=ax的图象向上或向下平移得到的.因其图象不经过第一象限,所以a∈(0,1).又因为y=ax+b-1的图象经过第二、三、四象限,所以1+b-1<0,即b<0.故选C.
答案:C
解析:令x+3=0,得x=-3,此时y=1-4=-3,
即函数y=ax+3-4(a>0,且a≠1)的图象一定经过点(-3,-3).
(-3,-3)
答案:C(共23张PPT)
第四章 指数函数与对数函数
y=ax(a>0,且a≠1)
指数x
R
提示:
①底数是大于0,且不等于1的常数.
②指数是自变量x.
③ax的系数必须是1.
解析:因为函数y=(a-2)ax是指数函数,
所以a-2=1,解得a=3,故选C.
答案:C
y=N(1+p)x(x∈N)
增长
衰减
提示:
当a>1时为指数增长型函数,当01%
10%
答案:C
解析:因为函数f(x)=(2a-3)ax是指数函数,
所以2a-3=1,解得a=2.
所以f(x)=2x,所以f(1)=2.故选D.
答案:D
64
729
y=a·0.85x(x∈N
)
解析:设荷叶覆盖水面的初始面积为a,则x天后荷叶覆盖水面的面积为y=a·2x(x∈N
),
根据题意,令2(a·2x)=a·220,解得x=19.
答案:C
预习导学思维启动
重点探究认知发展