(共22张PPT)
第四章 指数函数与对数函数
以a为底N
x=logaN
底数
真数
lg
N
ln
N
提示:对数的底数的取值范围是(0,1)∪(1,+∞),
真数的取值范围是(0,+∞),对数的取值范围是R.
解析:根据对数的定义,知x=log32,故错误.
答案:×
答案:×
答案:×
解析:对数的底数是不等于1的正数,故错误.
解析:与对数的定义不符,故错误.
logaN
没有
0
1
N
提示:不能.底数要求是不等于1的正数.
log525=2
a2=49
(1,2)∪(2,+∞)
{x|x>-1,且x≠0,x≠1}
答案:B
解析:因为log2(logx9)=1,
所以logx9=2,即x2=9.
又由x>0,知x=3.
答案:A
预习导学思维启动
重点探究认知发展(共26张PPT)
第四章 指数函数与对数函数
logaM+logaN
logaM-logaN
nlogaM
提示:不正确.对数的运算性质要求M>0,N>0.
解析:loga(xy)=logax+logay(a>0,且a≠1,x>0,y>0),故错误.
答案:×
答案:×
答案:×
解析:loga(-2)(a>0,且a≠1)没有意义,故错误.
解析:loga(MN)=logaM+logaN(a>0,且a≠1,M>0,N>0),故错误.
答案:B
答案:C
解:原式=lg(2×7)-2(lg
7-lg
3)+lg
7-lg(2×9)
=lg
2+lg
7-2lg
7+2lg
3+lg
7-lg
2-2lg
3=0.
答案:D
答案:B
4
1
000
000
预习导学思维启动
重点探究认知发展
(3)一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩余
的质量约是原来的75%,若使该物质的剩余量是原来的估计
需经过4年(结果保留一位有效数字,1g2≈03010,lg3≈0.4771)
解析:设该物质的原有量为a2经过t年,该物质的剩余量是
原来的由题意,得m0.75=m,所以()=,两边取以10为底数
的对数得1g()=g,所以g3-21g2)=13
所以
32g2200(047
跟踪训练】
6地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R=(gE-11.4)
则9.0级地震释放的能量是50级地震释放能量的1000000倍
解析:设9.0級地震所释放的能量为E1,5.0級地震所释放的能
量为E2由9.0=(gE1-114,得1gE1=×9.0+114=249
同理可得1gE2=×5.0+1.4-189,从而gE1-gB2=249-189=6
故lg1-g2=1g=6,则=10=10000
即9.0级地震释放的能量是50级地震释放能量的100000
信倍
