有余数的除法
【教学内容】
上海市九年义务教育课本数学二年级第二学期（试验本）P
59
【教学目标】
知识与技能
1、知道有余数的除法的实际意义，了解有余数除法算式的各部分名称。
2、通过观察、思考，发现有余数除法中，余数要比除数小。
过程与方法
1、通过动手分一分，知道分不完的含义，理解余数的实际。
2、根据分一分的情况，列出有余数的除法算式，并知道算式中每一部分的名称及所表示的意义。
3、在比较中，得出余数和除数的关系，并通过各种练习进一步验证余数和除数之间的关系。
情感与态度
体验数学知识与实际生活的密切联系。
【教学重点】
通过实际操作感悟、理解有余数的除法。
【教学难点】
通过合作交流探究除数和余数的大小关系。
【教学学具】
圆片、多媒体。
【教学过程】
一、复习旧知、形成对比，引入新知
1、探究有余数除法的含义。
仔细观察，你能提个数学问题吗？
（1）把（
）个●平均分给（
）人，
？
8个
（2）把（
）个●平均分给（
3
）人，
每人分到几个
？
9个
（3）把（
）个●平均分给（
3
）个人，
每人分到几个
？
12个
（左边讲给右边听）
（4）把（
）个●平均分给（
4
）个人，
每人分到几个
？
12个
（右边讲给左边听）
为什么都用除法计算？看来大家平均分除法都学得很好。这个数学问题怎么提？
（5）把（
）个●平均分给（
3
）个人，每人分到几个？还剩几个？
14个
碰到困难了？什么困难？你们怎么想的，分的对不对啊？学生板演分一分
为什么不分了？为什么不够分了？这2个●怎么会剩下的？
（看书P59）
3×4
板书14-12=2
这个数学问题该怎样问？今天我们就来学习《有余数的除法》（出示板书）算式怎么列？
14÷4=3……2
余数
读作：14除以4等于3余2
3，2各表示什么？
2、学习新知
发现问题。
拿出一些●平均分给小组每个成员，要求有余数。提一个数学问题，列出算式。
学生交流算式，说分得结果。
15÷4=3……3
这2个3有什么不同？
二、探究余数与除数之间的关系
余数都是几？为什么余数总是1、2、3，为什么没有余4个的情况发生？小胖遇到了问题
辨析：16÷4=3……4
16÷4=4
3×4
板书16-12=4
学生动手分一分
结论：当余数与除数相等的时候，还可以再分一次，也就是我们已经学过的正好分完的情况。
余5个可以吗？（不可以）为什么？
余数与除数之间到底有什么秘密呢？
2、作业单——基础练习：圈一圈，想一想，填一填，体会余数与除数之间的关系。（学生自评）
结论：余数＜除数
三、巩固应用，体会感悟新知
(一)判断题：
1、在有余数的除法中，余数不能比除数大。…（
）
2、25÷4=5……5
…………………………（
）
3、24÷5=4……4
…………………………（
）
4、妈妈20块糖平均分给5个小朋友，每人分到3块，还剩5块。……（
）
（二）填空题：
作业单——综合练习：
（1）老师用任意数量的小棒去搭尽可能多的独立
，如果产生余数，余数最大是（
）。
（2）老师用任意数量的小棒去搭尽可能多的独立
,如果产生余数，余数最大是（
）。
（三）想一想：(小组合作)
作业单——拓展练习：
（
）÷6=7……□
思考：你能写出所有算式吗？小组合作完成
四、回顾总结：
今天我们学习了什么新本领？了解余数的什么秘密？
板书：
有余数的除法
14÷4=3……2
11÷4=2……3
余数
13÷4=3……1
读作：14除以4等于3余2
15÷4=3……3
余数＜除数
17÷4=4……1
3×4
18÷4=4……2
14-12=2
19÷4=4……3
PAGE
3有余数的除法
（一）
教学目标:
在对具体物体的平均分的过程中,对等量划分行为的主动探究，理解有余数的除法的算理。
知道有余数除法算式中余数的由来和名称。
3、了解余数的意义，知道余数和除数的大小关系,并会对计算结果进行验算.
教学重点：理解有余数的除法。
教学难点：理解余数和除数的大小关系
教学过程：
创设情境，引入新知
（课件）小胖邀请小伙伴一块儿学习新本领，小胖妈妈可欢迎了，买了草莓招待小伙伴们，12颗草莓，4个人平均分，每人分到几颗？
列出除法算式，说一说每个数表示什么？
二、
自主活动，探究新知
1、感知余数
师：草莓太可口了，小胖妈妈又端上来一盘。
（1）请你帮忙分一分，每人应分到几颗草莓？
课件演示：草莓有14颗，平均分给4人，每人能分到多少颗？
第一次，每人分到1颗，还剩10颗。
第二次，每人分到2颗，还剩6颗。
第三次，每人分到3颗，还剩2颗。
提问：分完了吗？能再分吗？为什么会剩下2颗草莓？
一共有14颗草莓，分掉了12颗，还剩2颗。
（出示课件）
师：草莓的总数—已分的草莓=剩下的草莓
学习余数
师出示课件：
14颗草莓杯4人平均分，每人得到3颗，还余下2颗。我们可以用除法算式来表示。
接着汇报，师板书完整的算式。
师：余数在横式中怎样表示呢？边说边演示，去掉余字，用六个小圆点表示。
师：我们知道，在除法算式中，不同位置上的数都有自己的名称，14\4\3\2分别叫做什么呢?(14是被除数,4是除数,3是商,2是余数).谁来读一读这个除法算式14÷4=3……2？其中14、4、3、2分别表示什么意思？（边说边填写单位名称）
师：小朋友们说得非常好。像这样分后有剩余的除法，我们称为“有余数的除法”，揭示课题。
观察有余数的除法和以前学的除法有什么相同和不同点？
3、探究“余数与除数”的关系
(1）小组活动：分一分，填一填。
师：刚才，我们自己研究认识了余数这个新朋友，还想对余数有更多了解，和它成为好朋友吗？老师今天给你们带来了一些物品（7把直尺、13张积分卡、14块橡皮）
。请大家拿到后数数共几个，然后平均分给自己小组的成员，分完后，每个小组根据表格说说自己小组分的情况。（师出示表格，指导学生分工合作）
读一读要求
问：
请小组长说一说每项任务会选择谁来完成比较合适呢？
看哪些小组能出色地完成任务！
（2）汇报交流
小组内分物品，然后汇报。师电脑演示，填写表格。追问：余下的数还能再分吗？为什么？
能否用除法算式来表示呢？（板书）小结:总数—已分的.=余数
（3）探究关系
请仔细观察这些除法算式，你发现有什么相同之处？（除数都是4，都是有余数的除法）
师：平均分给4个小朋友，余数可能是几？最大是几？余数和除数之间有什么小秘密？
师根据学生的回答编写儿歌。
小结：计算有余数的除法，余数一定要比除数小.
余数＜除数（板书）
三、
综合运用，巩固新知
猜数游戏。
（1）（
）÷
（
）
=
2……4
余数是（
），除数最小是（
）。
（2）（
）÷6
=
3……（
）
除数是（
），余数最大是（
），
★这时被除数是（
）。
得出：被除数=商
除数+余数
四、
总结评价，完善新知
师：今天学到了什么本领？在这节课中，你们认为自己表现得如何？
师生小结、完成评价表。
附板书设计：
有余数的除法
除数大
余数小
7
÷
4
=
1
……
3
9
÷
4
=
2
……
1
14
÷
4=
3
……
2
14
÷
4
=
3
……
2
被除数
除数
商
余数
余数一定要比除数小
余数＜除数
除数大，余数小，
余数要比除数小。
商
除数+余数，
就是等于被除数。
教学反思：
把《新课程》的新理念在课堂上得以充分的体现，打破原有的教学方式，组织学生开展自主、合作、探究的学习活动和多元化评价是本节课设计的亮点。老师和学生是平等的对话关系，真正把主体地位还给学生。
《认识有余数的除法》的教学要借助教具和学具，通过实物演示和学生的实际操作，让学生理解，在把一些物体进行平均分时，可能正好分完，也可能会出现剩余。在此基础上，学会用除法算式表示有余数的除法。这部分内容是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须学好。
教师在教学中是引导者、合作者、组织者。教学过程中，我着重抓住两点：一是余数的确定。我充分利用学具让学生先动手摆，使他们在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。让学生通过分学习用品的活动产生认知冲突，引发学习需求。把边操作边完成表格，然后仔细观察表格，把分的情况进行比较并分类。通过观察比较得出结论：平均分东西的时候，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。由此强调余数是指，在平均分配时，分到不能再分时，剩余的数，为后续说明“余数一定比除数小”的知识点埋下伏笔。二是实际应用中，引导学生根据商和余数的不同含义，确定各自的单位名称。引导学生通过说有余数除法算式各部分的含义，从而正确找到商和余数的单位名称。突出交流商和余数的单位名称不同时的情况，让学生述说商和余数的单位名称不同原因，深化商和余数的单位名称由他们各自表示的含义决定。
课堂上我尽可能的把更多的时间归还给学生，把我提出的问题作为诱饵，引导学生去思考和探索，并给予适时的引导，协助学生归纳总结。让学生自由地说，发现问题时让其他的同学帮忙，或者是师生一起解决。比如在探究余数和除数的大小关系时，收集学生的语言，编写属于他们自己的儿歌。这样有利于培养学生解决问题的能力，让每个学生都能在趣味中学习，享受到成功的喜悦。课堂上小组合作数一数，分一分，填一填，学生学习热情高涨，学生解决问题的能力得到了提高，在大家的努力下一起学习新知，同时也培养了学生团结合作的精神。
生生合作、师生合作的多边评价活动围绕学生的“认识过程”、“情感过程”和“意志过程”，促进每个学生掌握知识、培养和提高各种数学能力、完善人格，获得全面的发展。小学数学二年级第一册
做有余数的除法
教学设计
教学目标:
[知识与技能]：
初步学会用乘法口诀求除数、商都是一位数的有余数的除法。
[过程能力与方法]：
通过乘法口诀的试商、比较、调商、定商的过程，
感悟用乘法口诀进行有余数除法的计算方法。
[态度和价值观]：
3、体验数学知识的趣味性及培养学生的探究、归纳能力。
教学重点和难点:
通过乘法口诀的试商、比较、调商、定商的过程，
初步掌握用乘法口诀进行有余数的除法的计算方法。
教学过程：
引入。
1、用乘法口诀求商。
12÷6=（
）
40÷5=（
）
21÷3=（
）
24÷8=（
）
师逐一出示口算卡片，学生手势表示或抢答
24÷8=（
）一题说说算理：因为8×3=24所以24÷8=3。
2、看图计算。
17÷5=
学生独立圈一圈、算一算，交流核对。
师问：在做有余数的除法时，要注意什么？（余数要比除数小）
3、出示：
25÷8=（
）
问：这题该怎么做？
揭示课题：做有余数的除法
二、探究
1、例题：25÷8=？
自由讨论：用什么方法进行计算？
全班交流：摆小棒、画圆圈……
出示小兔欢欢：有余数的除法也能用乘法口诀来做吗？
小组商议：用几的乘法口诀？哪一句？
师问：为什么哪一句都对不上？怎么办？
媒体演示:
熊猫乐乐：除数是8，用8的乘法口诀来试商。
小胖想到：三八二十四、四八三十二、五八四十
小巧：四八三十二，积是32已超过被除数25，不行！
小丁丁：三八二十四，积24小于被除数25，商是3，余数是1，
余数小于除数，行！
师问：为什么不用二八十六呢？积十六也小于被除数25？
学生讨论、交流（若商是2，余数就是9，余数大于除数，不行！）
板书算式：25÷8=3……1
说说计算过程：指名或同桌互说
2、试一试：21÷5=？
独立尝试或同桌合作
交流计算过程
错误分析
小结做有余数的除法的计算步骤：
如果口诀中的积超过被除数，商应该调小；
如果口诀中的积比被除数小，还应该算出余数，并将余数跟除数比，
若余数小于除数就能定下商，否则应再试商，即将商调大。
三、巩固
1、练一练
独立完成数学书/57习题
（2）交流核对
2、找朋友
（1）出示算式与答案
（2）小组合作——找朋友
（3）展示结果——核对
3、错在哪里？
31÷8=4……1
29÷4=6……5
独立观察思考
交流纠错
拓展
填入适当的数。
÷6=7……2
÷9=4……6
÷7=5……4
÷2=8……1
÷10=3……4
÷5=8……4
问：怎么做？独立思考或小组讨论
交流想法——怎样快又好？
独立完成其余习题
交流核对
编一个符合算式36÷7的应用题并解答。
独立或找伙伴合作
交流编的题。
PAGE
2
