人教A版（2019）高中数学必修第一册第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第一章
集合与常用逻辑用语
任意一个元素都是集合B中的元素
A?B(或B?A)
A包含于B(或B包含A)
x∈B,且x?A,
A?B(或B?A)
A?A
?
封闭曲线的内部
提示:符号“∈”反映了元素与集合的关系;符号“?”反映了集合与集合之间的关系.
提示:集合A中的元素一定是集合B中的元素,但集合B中的元素不一定是集合A中的元素.
?
解析:因为集合A={0,1,2},所以0∈A,选项A错误,选项B正确,选项C,D是集合与集合之间的关系,错用元素与集合的关系符号,所以选项C,D错误.
答案:B
解析:因为集合P={-1,0,1,2},Q={-1,0,1},
所以集合Q中的元素都在集合P中,所以Q?P.
答案:C
任何一个元素
任何一个元素
A=B
A?B
B?A
不含任何元素
?
空集是任何集合的子集
提示:不是,空集只有子集,没有真子集.
解析:A,B,C项显然不符合题意,空集与集合的关系不能用∈表示,D项符合题意.
答案:D
解析:因为A={1,-m},B={1,m2},且A=B,所以m2=-m,解得m=-1
或m=0.m=-1不满足集合中元素的互异性,舍去.故m=0.
0
解析:?表示空集,没有元素,{0}有一个元素,则?≠{0},故①错误;因为空集是任何集合的子集,故②正确;?和{0}都表示集合,故③错误;0表示元素,{0}表示集合,故④错误;0∈{0},故⑤正确;{1},{1,2,3}都表示集合,故⑥错误;{1,2}中的元素都是{1,2,3}中的元素,故⑦正确;易知{a,b}?{b,a},故⑧正确.综上,正确的个数是4,故选D.
答案:D
解:由已知A=B,得①或②
解①,得或解②,得或
由集合中元素的互异性,得或
解析:由题意解方程x2+2x=0,得x=0或x=-2,所以B={-2,0}.又因为A={-2,0,2},所以A?B,B?A,故选B.
答案:B
解析:因为集合A={x|x>1},0是一个元素,元素与集合之间是属于或者不属于关系,故A项错误;
0>1不成立,所以{0}?A不正确,故B项错误;
空集是任何集合的子集,故C项正确;
集合与集合之间的关系不能用∈表示,故D项错误.
答案:C
解析:因为B?A,所以x2=4或x2=x,所以x的值可以是±2
或1或0.根据集合元素互异性,得x的值为±2或0.
答案:B
解析:由题意可得满足{1}?A?{1,2,3}的集合A可能为{1},{1,2},{1,3}或{1,2,3},共4个.
答案:C
解析:因为B={a,a2},所以a≠a2.又因为A={-1,0,1},且B?A,所以a=-1.
解析:因为集合A中共有3个元素,所以集合A的真子集的个数为23-1=7.
7
答案:A
解析:因为B?A,所以A≠?,因此可得解得≤a≤1,所以a的取值范围为≤a≤1.
≤a≤1
解析:因为B?A,
①当B=?时,满足B?A,则2a>a+2,解得a>2;
②当B≠?时,则或
即a≤-3或a=2.
综上所述,实数a的取值范围为a≤-3或a≥2.
a≤-3或a≥2
解析:由题意,得A={x|x2-x-2=0}={-1,2},又由集合B={x|ax-1=0},且B?A,
得当B=?时满足题意,此时a=0;
当B≠?,即a≠0时,此时B=,
要使得B?A,则=-1或=2,解得a=-1或a=.综上可知,实数a的值为0,-1,.
0,-1,