中小学教育资源及组卷应用平台
突破2.3
二次函数与一元二次方程、不等式课时训练
【基础巩固】
1．（2019·全国高一课时练习）不等式的解集为
（
）
A．
B．
C．
D．
2．（2019·全国高一课时练习）若，则不等式的解集是（
)
A．
B．
C．
D．
4．（2018·全国高二单元测试）设，则“”是“”的（
）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5.已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|26. 解下列不等式：
(1)<0；(2)≤1.
7．（2018·甘肃武威十八中高二单元测试）已知不等式的解集为{x|x＜1或x＞2}，则a＝________.
8．（2019·北京市十一学校高一单元测试）关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______
9．（2019·全国高一课时练习）已知关于的不等式．
(1)求不等式的解集；
(2)若，，求实数的取值范围.
【能力提升】
10．关于的不等式（）的解集为，且，则（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知函数若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是
．
12．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_________．
13．已知的定义域为的偶函数，当时，，那么，不等式的解集
是____________．
14．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_________．
【高考真题】
15．（2019?新课标Ⅰ，理1）已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
16．（2019?新课标Ⅱ，理1）设集合，，则
A．
B．
C．
D．
17．（2016?新课标Ⅰ，理1）设集合，，则
A．
B．
C．
D．，
18．（2016?新课标Ⅱ，理2）已知集合，2，，，，则等于
A．
B．，
C．，1，2，
D．，0，1，2，
19．（2016?新课标Ⅱ，文1）已知集合，2，，，则
A．，，0，1，2，
B．，，0，1，
C．，2，
D．，
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
突破2.3
二次函数与一元二次方程、不等式课时训练
【基础巩固】
1．（2019·全国高一课时练习）不等式的解集为
（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】由二次函数的图象可知，不等式的解是，故选A.
2．（2019·全国高一课时练习）若，则不等式的解集是（
)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】，对应二次函数抛物线开口向下，小于零的解集为“两根之外”，又，故解集为，故选D.
4．（2018·全国高二单元测试）设，则“”是“”的（
）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由题意得，不等式，解得或，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A．
5.已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|2【解析】 法一：由不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|20，即x2－x＋>0，解得x<或x>，所以不等式cx2＋bx＋a<0的解集为.
法二：由不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|26. 解下列不等式：
(1)<0；(2)≤1.
【解析】(1)<0?(x－3)(x＋2)<0?－2(2)∵≤1，∴－1≤0，∴≤0，即≥0.
此不等式等价于(x－4)≥0且x－≠0，解得x<或x≥4，∴原不等式的解集为.
7．（2018·甘肃武威十八中高二单元测试）已知不等式的解集为{x|x＜1或x＞2}，则a＝________.
【答案】
【解析】，得或，
又解为或，则。
8．（2019·北京市十一学校高一单元测试）关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______
【答案】
【解析】不等式的解集为，故且，
故可化为即，
它的解为，填.
9．（2019·全国高一课时练习）已知关于的不等式．
(1)求不等式的解集；
(2)若，，求实数的取值范围.
【答案】(1)
，当时，；当时，
；当时，
；(2).
【解析】(1)
，
当（）时，不等式解集为；
当（）时，不等式解集为；
当（）时，不等式解集为.
所以，当时，不等式解集为；
当时，不等式解集为；
当时，不等式解集为.
(2)由上(1)，时，，所以，得，
所以，实数的取值范围.
【能力提升】
10．关于的不等式（）的解集为，且，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】∵由
()，得，即，∴，∵，∴．故选A．
11．已知函数若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是
．
【答案】
【解析】由题意可得对于上恒成立，即，解得．
12．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_________．
【答案】(0，8)
【解析】因为不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立．∴△=，解得0＜＜8．
13．已知的定义域为的偶函数，当时，，那么，不等式的解集
是____________．
【答案】．(－7,3)
【解析】当≥0时，令，解得，．又因为为定义域为R的偶函数，则不等式
等价于，即－7＜＜3；故解集为(－7,3)．
14．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_________．
【答案】．(0，8)
【解析】因为不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立．∴△=，解得0＜＜8．
【高考真题】
15．（2019?新课标Ⅰ，理1）已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】，，，故选．
16．（2019?新课标Ⅱ，理1）设集合，，则
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】根据题意，或，，
则，故选．
17．（2016?新课标Ⅰ，理1）设集合，，则
A．
B．
C．
D．，
【答案】D
【解析】集合，，，，，故选．
18．（2016?新课标Ⅱ，理2）已知集合，2，，，，则等于
A．
B．，
C．，1，2，
D．，0，1，2，
【答案】C
【解析】集合，2，，，，，，1，2，，故选．
19．（2016?新课标Ⅱ，文1）已知集合，2，，，则
A．，，0，1，2，
B．，，0，1，
C．，2，
D．，
【答案】D
【解析】集合，2，，，，，故选．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
