北师大版高中数学必修一第一章3.1《集合的并集》同步测试（Word含解析）

《集合的并集》同步训练
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合， ，那么=( )
A． B． C． D．
3．若，则（ ）
A． B．
C． D．
4．已知集合则（ ）
A． B． C． D．
5．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
6．设集合，，若，则实数（ ）
A． B．6 C．5 D．2
7．设集合，若，则的值为（ ）
A． B．2 C．1 D．2或
8．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知集合，，若，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．设集合，，集合中所有元素之和为8，则实数的取值集合为（ ）
A．Ｂ． B． C．
二．填空题
13．已知集合,则________.
14．集合，，则___
15．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_______.
16．已知集合，若，则的值为___
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．设，，求，.
18．已知集合，．
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数的取值集合．
19．已知，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
20．已知集合,集合.
（1）当时,求；
（2）若,求实数的取值范围.
21．设集合，．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围；
22．设集合.
（1）若,求.
（2），求实数的取值范围.
参考解析
1.【解析】由集合，，
所以.故选：D
2.【解析】因为，，
所以，故选：C
3.【解析】.故选：C
4.【解析】因为,,所以
故选A.
5.【解析】∵，,所以.故选：D.
6.【解析】由题意知，3是方程的一个根，所以，解得，故选:A.
7.【解析】由知①，即,①无解；
或②,②无解；
或，解得或.故选：D.
8.【解析】因为或，
若，则．故选：C.
9.【解析】，
当时，，解得，符合题意；
当时， 或，解得或，
综上所述，实数a的取值范围是.故选：B
10.【解析】集合，
集合，
若，则，解得，故选C.
11.【解析】法一：∵，∴，
①时，m+1＞2m﹣1，解得m＜2；
②时，，解得2≤m≤3，
∴实数m的取值范围是（﹣∞，3]．
故选：C．
法二：因为，所以，当时，符合题意，排除选项A,B,D，故选：C.
12.【解析】B={1,4},两根是x=3，x=a，当a=0、1、3、4时，满足集合中所有元素之和为8，故选C.
13.【解析】,所以，
14.【解析】因为，所以，
因为，所以，
则，故答案为：.
15.【解析】若则A?B，又集合，集合，所以.故答案为
16.【解析】若，则，此时满足，
若，则，由，得或，
解得或，
所以的值为：或或
17.【解析】由交集定义知：；由并集定义知：
18.【解析】（1），
（2）由可得
19.【解析】（1）由题可知，或
时，
.
（2），.
，，
需满足或，
或.
20.【解析】（1）当时,
又,则
（2）因为,
当时,,解得
当时,,解得
综上所述,实数的取值范围为.
21.【解析】（1）由得，因为，所以，
所以，
整理得，解得或．
当时，，满足；
当时，，满足；
故的值为或．
（2）由题意，知．
由，得．
当集合时，关于的方程没有实数根，
所以，即，解得．
当集合时，若集合中只有一个元素，则，
整理得，解得，
此时，符合题意；
若集合中有两个元素，则，
所以，无解．
综上，可知实数的取值范围为．
22.【解析】（1）当m=5,
(2)
ⅰ）令，无解
ⅱ）