小数、分数、百分数之间的关系及其转化（综合）
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．将1.3化成百分数是13%．
．（判断对错）
例2．在、0.67、66.7%中最大的数是66.7%．
．（判断对错）
例3．三成五改写成百分数是
．
例4．把，，，9%按从大到小的顺序排列是
．
演练方阵
A档（巩固专练）
1．化成百分数约等于（ ）
A．
257.1%
B．
2.57%
C．
257.2%
2．1.8%改写成分数是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．千分之几的数用（ ）位小数表示．
A．
千
B．
三
C．
一
4．与40%不相等的是（ ）
A．
四成
B．
0.4
C．
5．把小数0.0023化成百分数为（ ）
A．
2.3%
B．
0.23%
C．
23%
D．
0.023%
6．把
化成百分数，正确的结果是（ ）
A．
18.7%
B．
18.75%
C．
18.8%
7．6÷8的商用最简分数表示是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．米可以写作（ ）米．
A．
0.9
B．
0.09
C．
0.009
9．把0.875化成最简分数后，它的分数单位是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下面各数不能化成百分数的是（ ）
A．
0.28
B．
米
C．
八折
D．
三成
B档（提升精练）
1．在0.454，0.4，，45%
四个数中，最大的数是（ ）
A．
0.454
B．
0.4
C．
D．
45%
2．下面分数中，能化成有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列各数不能化成有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列各数中，（ ）在0.6和之间．
A．
59%
B．
63%
C．
5．下面各数中，最小的是（ ）
A．
B．
C．
0.777
D．
77.8%
6．下列四个数中，最大的是（ ）
A．
101%
B．
0.9
C．
D．
1
7．下列分数中，不能化为有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．在，18%，二成，和0.181这四个数中最小的是（ ）
A．
B．
二成
C．
18%
D．
0.181
9．下列四个数中，你认为最大的是（ ）
A．
B．
101%
C．
D．
1
10．下列各数中，最大的数是（ ）
A．
3.14
B．
C．
3
D．
31.4%
C档（跨越导练）
1．旅游团组织庆祝会，有25%的人可以得到气球，得到气球的人数占（ ）
A．
B．
C．
D．
2．把30%的百分号去掉，原来的数就（ ）
A．
扩大100倍
B．
缩小100倍
C．
不变
3．从甲地到乙地，小王用了0.75小时，小李用了40分钟，小张用了小时，三人（ ）的速度最快．
A．
小王
B．
小李
C．
小张
D．
无法确定
4．关于分数和百分数，下面说法正确的是（ ）
A．
后面都可以加单位
B．
都能表示具体的数量
C．
都能表示两个数的比率
5．把化成百分数（百分号前面的数保留一位小数）是（ ）
A．
50%
B．
55.5%
C．
55.6%
D．
56.0%
6．完成同样多的作业，小军用了0.4小时，小强用了小时（ ）做得快．
A．
小军
B．
小强
C．
无法比较
7．把31.4%、3.、π、3.1、314从大到小排列，排在第二的数是（ ）
A．
31.4%
B．
π
C．
3.1
8．2466÷95=25.9578…的商用百分数表示（百分号前保留一位小数）是（ ）
A．
26%
B．
25.96%
C．
2595.8%
9．在3.014，3，314%，中，最大的数是
．
10．在、3.、3.1、314%中，按从大到小的顺序排列
．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：
负责人签字：
教学主管签字：
主管签字时间：
耐心
细心
责任心小数、分数、百分数之间的关系及其转化参考答案
典题探究
一．
基本知识点：
二．
解题方法：
例1．将1.3化成百分数是13%． × ．（判断对错）
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
把1.3化成百分数，只要把1.3的小数点向右移动两位，同时添上百分号为130%；据此判断．
解答：
解：1.3=130%．故答案为：×．
点评：
此题考查把小数化成百分数的方法的运用．
例2．在、0.67、66.7%中最大的数是66.7%． × ．（判断对错）
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解答：
解：≈0.6667，66.7%=0.667；在0.6667，0.67，0.667三个数中最大的是0.67；故判断为：错误．
点评：
解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
例3．三成五改写成百分数是 35% ．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
分数和百分数．
分析：
表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数．所以三成五改写成百分数为：三成五==0.35=35%．
解答：
解：三成五==0.35=35%．故答案为：35%．
点评：
在做本题时要注意成数与分数及百分数之间的互化．
例4．把，，，9%按从大到小的顺序排列是 ＞＞＞9% ．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．
分析：
有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解答：
解：=0.999，≈0.910，=0.9，9%=0.09；因为0.999＞0.910＞0.9＞0.09，所以＞＞＞9%．故答案为：＞＞＞9%．
点评：
解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
演练方阵
A档（巩固专练）
1．化成百分数约等于（ ）
A．
257.1%
B．
2.57%
C．
257.2%
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
分数化百分数的方法：先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，同时添上百分号，除不尽时通常保留三位小数．
解答：
解：==18÷7≈2.571=257.1%；故选：A．
点评：
此题考查分数化百分数的方法，掌握方法，正确转化．
2．1.8%改写成分数是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
分数和百分数．
分析：
把1.8%先改写成分母是100的分数，再进一步化成分数．
解答：
解：1.8%===；故应选：B．
点评：
本题考查了百分数与分数的互化，先把百分数化成分数的书写形式，再进行约分化简即可．
3．千分之几的数用（ ）位小数表示．
A．
千
B．
三
C．
一
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
小数的认识；分数和百分数．
分析：
千分之几的数可以改写成三位小数；据此进行选择．
解答：
解：千分之几的数用三位小数表示；故选：B．
点评：
此题考查把分母是10、100、1000…等分数化成小数的方法：十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示…
4．与40%不相等的是（ ）
A．
四成
B．
0.4
C．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
分数和百分数．
分析：
根据成数的意义，四成就是十分之四，也就是40%；根据把小数化成百分数的方法，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40；把化成小数是4÷5=0.8，把0.8的小数点面右移动两位，添上百分号就是80%．据此选择．
解答：
解：与40%不相等的是；故选：C
点评：
本题是考查小数、分数、成数、百分数之间的关系，利用它们之间的关系和性质即可进行转化．
5．把小数0.0023化成百分数为（ ）
A．
2.3%
B．
0.23%
C．
23%
D．
0.023%
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；据此转化后再选择．
解答：
解：0.0023=0.23%；故选：B．
点评：
此题考查小数与百分数互化方法的灵活运用．
6．把
化成百分数，正确的结果是（ ）
A．
18.7%
B．
18.75%
C．
18.8%
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
用分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，加上百分号，化成百分数．
解答：
解：=0.1875=18.75%．故选：B．
点评：
分数化成百分数，可以先把分数化成分母是100的分数，也可以先化成小数，再把小数化成百分数．
7．6÷8的商用最简分数表示是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当分数线，除数相当于分母，商相当于分数值；然后再将分数化简．
解答：
解：6÷8=．故选：D．
点评：
此题是考查分数与除法的关系，最简分数的意义及化简分数，属于基础知识，要记住．
8．米可以写作（ ）米．
A．
0.9
B．
0.09
C．
0.009
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
百分之几可以写成两位小数；据此进行改写．
解答：
解：米=0.09米；故选：B．
点评：
此题考查把分母是10、100、1000…等分数化成小数的方法：十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示…
9．把0.875化成最简分数后，它的分数单位是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
分数和百分数．
分析：
把0.875化成分数并化简是，表示把单位“1”平均分成8份取其7份，它的1份就是，根据分数单位的意义，这个分数的分数单位就是．
解答：
解：0.875=，的分数单位是．故选：C．
点评：
此题是考查分数单位的意义、小数与分数的关系．
10．下面各数不能化成百分数的是（ ）
A．
0.28
B．
米
C．
八折
D．
三成
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
百分数是表示一个数是另一个数百分之几，又叫百分率或百分比；所以它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一个具体的数量，后面不能带单位名称；由此可知米不能化成百分数．
解答：
解：A、0.28=28%；B、根据百分数的意义，可知百分数不能表示某一具体的数量，所以米不能化成百分数；C、八折=80%；D、三成=30%．故选：B．
点评：
明确百分数的意义是解决此题的关键，要注意：当分数表示分率时可以化成百分数，而当分数表示具体的数量时，就不能化成百分数了．
B档（提升精练）
1．在0.454，0.4，，45%
四个数中，最大的数是（ ）
A．
0.454
B．
0.4
C．
D．
45%
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
先分别把0.4，，和45%化成小数，0.4和可以保留三位小数，进而按照小数大小比较的方法，从中找出最大的数即可．
解答：
解：0.4≈0.456，≈0.444，45%=0.45因为0.456＞0.454＞0.45＞0.444所以0.4＞0.454＞45%＞所以在0.454，0.4，，45%四个数中，最大的数是0.4．故选：B．
点评：
解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
2．下面分数中，能化成有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．
解答：
解：A、是最简分数，分母中只含有质因数3，所以不能化成有限小数；B、是最简分数，分母中只含有质因数13，所以不能化成有限小数；C、是最简分数，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；D、是最简分数，分母中只含有质因数7，所以不能化成有限小数．故选：C．
点评：
此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．
3．下列各数不能化成有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
根据一个最简分数，如果分母的质因数只有2和5，就能化成有限小数；如果除了2
和5
以外还有别的质因数就不能化成有限小数．
先化成最简分数，再将分母分解质因数，即可做出选择．
解答：
解：32=2×2×2×2×2，12=2×2×3，20=2×2×5，=故应选B．
点评：
此题主要考查一个最简分数能不能化成有限小数的方法．
4．下列各数中，（ ）在0.6和之间．
A．
59%
B．
63%
C．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．
专题：
小数的认识；分数和百分数．
分析：
把化成小数，再把所用选项也化成小数，再进行解答．
解答：
解：=0.64，59%=0.59，63%=0.63，=0.66．在0.6的0.64之间的有0.63．故答案选：B．
点评：
本题的关键是把这些数都化成小数后，再进行选择．
5．下面各数中，最小的是（ ）
A．
B．
C．
0.777
D．
77.8%
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析：
有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解答：
解：≈0?733，77?8%=0?778，，≈0?7777，在0?733，0?777，0?7777，0?778四个数中最小的是0?733，即最小．故选A
点评：
解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
6．下列四个数中，最大的是（ ）
A．
101%
B．
0.9
C．
D．
1
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．
分析：
有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解答：
解：101%=1.01，≈0.9995；在1.01，0.9，0.995，1四个数中最大的是1.01；即101%是最大的；故选A．
点评：
解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
7．下列分数中，不能化为有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．
解答：
解：A、化简后是，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；B、是最简分数，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；C、化简后是，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数；D、是最简分数，分母含有质因数5和3，所以不能化成有限小数．故选：D．
点评：
此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．
8．在，18%，二成，和0.181这四个数中最小的是（ ）
A．
B．
二成
C．
18%
D．
0.181
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．
分析：
把、18%、二成和0.181这四个数都化成小数，然后再进行比较．
解答：
解：≈0.1818；18%=0.18；二成=20%=0.2；18%＜1.81＜＜二成；故选：C．
点评：
本题考查的知识点有：小数、分数、百分数、成数之间的互化及小数的大小比较．
9．下列四个数中，你认为最大的是（ ）
A．
B．
101%
C．
D．
1
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数大小的比较．
分析：
有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解答：
解：0.≈1.000，101%=1.01，≈0.9995；在1.000，1.01，0.9995，1这四个数中最大的数是1.01；即101%是最大的；故选：B．
点评：
解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
10．下列各数中，最大的数是（ ）
A．
3.14
B．
C．
3
D．
31.4%
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数大小的比较．
分析：
有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解答：
解：≈3.1429，≈3.1667，31.4%=0.314；在3.14，3.1429，3.1667，0.314四个数中最大的是3.1667；即是最大的；故选：C．
点评：
解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
C档（跨越导练）
1．旅游团组织庆祝会，有25%的人可以得到气球，得到气球的人数占（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
分数和百分数．
分析：
根据百分数化成分数的方法：首先把百分数改写成分数形式，然后能约分的要约分乘最简分数．由此解答．
解答：
解：25%=；答：得到气球的人数占．故选：C．
点评：
此题主要考查把百分数化成分数的方法，先把百分数改写成分数形式，然后能约分的要约分．
2．把30%的百分号去掉，原来的数就（ ）
A．
扩大100倍
B．
缩小100倍
C．
不变
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
压轴题．
分析：
30%=0.3，把30%的百分号去掉，原来的数就由0.3变成30，小数点就向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍．
解答：
解：30%=0.3，30%→30即0.3→30，相当于小数点向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍．故选：A．
点评：
此题属于考查小数与百分数的互化和小数点的位置移动，引起小数的大小变化．
3．从甲地到乙地，小王用了0.75小时，小李用了40分钟，小张用了小时，三人（ ）的速度最快．
A．
小王
B．
小李
C．
小张
D．
无法确定
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化；简单的行程问题．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
因为三个人行驶的路程一定，所以谁用的时间最短，则谁的速度就最快，据此比较他们的时间即可解答问题．
解答：
解：0.75小时=45分钟小时=35分钟45分钟＞40分钟＞35分钟所以小张用的时间最短，则小张的速度最快．故选：C．
点评：
解答此题的关键是明确：路程一定时，时间与速度成反比例．
4．关于分数和百分数，下面说法正确的是（ ）
A．
后面都可以加单位
B．
都能表示具体的数量
C．
都能表示两个数的比率
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
分数和百分数．
分析：
分数既可以表示具体的数量，也可以表示两个数的比率，当表示具体的数量时，后面可以带单位，当表示比率时，后面不能带单位；而百分数只表示两个数的比率，不能表示具体的数量，后面不能带单位；据此进行选择．
解答：
解：关于分数和百分数：A、后面都可以加单位，因为百分数的后面不能加单位，所以此种说法错误；B、都能表示具体的数量，因为百分数不能表示具体的数量，所以此种说法错误；C、都能表示两个数的比率，此种说法正确；故选：C．
点评：
此题考查分数和百分数的区别和联系．
5．把化成百分数（百分号前面的数保留一位小数）是（ ）
A．
50%
B．
55.5%
C．
55.6%
D．
56.0%
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，除不尽时通常保留三位小数，再把小数点向右移动两位，同时填上百分号．
解答：
解：=5÷9≈0.556=55.6%．故选：C．
点评：
此题考查分数化百分数方法的灵活运用．
6．完成同样多的作业，小军用了0.4小时，小强用了小时（ ）做得快．
A．
小军
B．
小强
C．
无法比较
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：
简单应用题和一般复合应用题．
分析：
完成同样多的作业，看谁做得快，只要根据谁用的时间少谁就做得快；据此先把小时化成小数，进而比较得解．
解答：
解：小时=0.25小时，因为0.4小时＞0.25小时，所以小强做得快．故选：B．
点评：
此题考查学生的生活经验：完成同样多的作业，谁用的时间少就说明谁做得快；也考查了分数与小数的互化．
7．把31.4%、3.、π、3.1、314从大到小排列，排在第二的数是（ ）
A．
31.4%
B．
π
C．
3.1
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
小数的大小比较方法：整数部分大，这个数就大；整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数，依此类推，进行比较即可．
解答：
解：314＞3.1＞π＞3.＞31.4%所以排在第二的数是3.1；故选：C．
点评：
此题考查了小数的大小比较方法．
8．2466÷95=25.9578…的商用百分数表示（百分号前保留一位小数）是（ ）
A．
26%
B．
25.96%
C．
2595.8%
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化；近似数及其求法．
专题：
小数的认识；分数和百分数．
分析：
小数化百分数，只要把小数点向右移动两位，同时填上百分号即可；要使此商的百分号前保留一位小数，根据商为25.9578…，需要把商保留三位小数，由于万分位上的数是8满五了，所以尾数舍掉后，要向千分位进一为25.958，再化成百分数即可．
解答：
解：2466÷95=25.9578…≈25.958=2595.8%．故选：C．
点评：
此题考查小数化百分数的方法，也考查了用“四舍五入”法求近似数的方法的灵活运用．
9．在3.014，3，314%，中，最大的数是 3.1 ．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．
分析：
有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解答：
解：3≈3.1429，314%=3.14，3.1≈3.1444，3.≈3.1414，3.014，3.1429，3.1444，3.1414四个数中最大的是3.1444；即3.1是最大的；故答案为：3.1．
点评：
解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
10．在、3.、3.1、314%中，按从大到小的顺序排列 3.1＞＞3.＞314% ．
考点：
小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．
专题：
分数和百分数．
分析：
把分数、百分数，循环小数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列．
解答：
解：≈3.143，3.≈3.141、3.1≈3.144、314%=3.14，因此，3.1＞＞3.＞314%．故答案为：3.1＞＞3.＞314%．
点评：
小数、循环小数、分数、百分数的大小比较通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较．
耐心
细心
责任心
