2.2.1 平方根 课件（共15张PPT）

数学北师版 八年级上
第二章 实数
2.2 平方根(1)
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
，
，
，
．
2
3
4
5
x2=
y2=
z2=
w2=
问题2： 你能求出 x，y，z，w的值吗？x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？
一、探究学习:
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，
即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作“ ”，读作“根号 a ”．
例如：32=9，
是 的算术平方根，

是 的平方．
9
9
3
3
解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根
是30，即
二、应用举例
例1 求下列各数的算术平方根：
(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14．（5）0（6）-5
(2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，
即
即
解：(3)因为 ，所以 的算术平方根是
即
二、应用举例
例1 求下列各数的算术平方根：
(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14．（5）0（6）-5
(4)14的算术平方根是
温馨提示:非平方数的算术平方根只能用根号表示
（

=
解：（5）因为 ，所以0的算术平方根是 0 ，
二、应用举例
例1 求下列各数的算术平方根：
(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14．（5）0（6）-5
(6)因为-5<0，所以-5没有算术平方根.
02=0
三巩固训练：
1．求下列各数的算术平方根：

36，15，0. 64， ， .
拓展提升：
(1) 若一个数的算术平方根是 7 ，那么这个数是 ；
（2） 的算术平方根是 ；
49
问题：你们现在会求 , , 中 的 x，y，w的值了吗？
，
，
例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为 ．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解：将h=19.6代入公式 h=4.9t2
得t2=4,所以t=2
即铁球到达地面需要2秒.

如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向
地面拉一根绳子AC固定帐篷．若
绳子的长度为5.5米，地面固定点
C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5
米，则帐篷支撑竿的高是多少米？
四、回顾反思，提炼升华
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学会了哪些方法？
先想一想，再分享给大家．
五、达标检测：
一、选择题：
1. 81的算术平方根是（ ）
A． B．9 C．-9 D．3

2. 如果 ，那么 y 的值是（ ）
A．2.25 B．22.5 C．2.55 D．25.5
二、填空题：
1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。
2. 算术平方根等于它本身的数______________。


B
A
0,1
625
（必做题）习题2.3 , 1、2
（选做题） 已知 ，求 的值．
六、作业布置
谢谢
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