人教版数学九年级上册23.3 课题学习 图案设计同步练习（Word版 含解析）

23.3课题学习图案设计同步练习（二）
一、选择题
1、在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（
）
A.
B.
C.
D.
2、下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（
）
A.
B.
C.
D.
3、下列图形可由平移得到的是（
）
A.
B.
C.
D.
4、下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是（
）
A.
B.
C.
D.
5、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（
）
A.
轴对称
B.
平移
C.
旋转
D.
平移和旋转
6、如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（
）
A.
可以通过旋转和平移实现
B.
可以通过旋转和轴对称实现
C.
必须通过旋转才能实现
D.
不必通过旋转就能实现
7、如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如点在），如果再摆一黑一白两枚棋子，使枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（
）
A.
黑（3，?3），白（3，?1）
B.
黑（3，?1），白（3，?3）
C.
黑（1，?5），白（5，?5）
D.
黑（3，?2），白（3，?3）
8、下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（
）
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
9、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（
）
A.
2种
B.
3种
C.
4种
D.
5种
10、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是8，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是（
）
A.
4
B.
8
C.
16
D.
32
11、如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（
）种．
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
二、填空题
12、在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）、点B（-1，3），将点B绕点A顺时针旋转90°后得点C，则点C的坐标为______．
13、如图，甲图怎样变成乙图：
______．
14、如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转______次，每次旋转______度形成的．
15、将图1剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的______．
16、如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：
______．
17、如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有______种．
三、解答题
18、某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，-1）；（1，1）→（1，-2）；（1，0）→（2，-1）．
（1）请连接图案，它是一个什么汉字？
（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？
19、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
20、如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）．
（1）请你在图①中画出线段AB、CD关于点E成中心对称的图形；
（2）请你在图②中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；
（3）请你在图③中添上一条线段，使图中3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．
21、如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点一画出ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
（1）图①中所画的三角形与ABC组成的图形是轴对称图形．
（2）图②中所画的三角形与ABC组成的图形是中心对称图形．
（3）图③中所画的三角形与ABC的面积相等，但不全等．
1、答案：C
分析：本题考察了中心对称的含义．
解答：观察四个选项中的图形，只有C符合中心对称的定义．
2、答案：B
分析：本题考查了利用旋转、平移、轴对称设计图案．
解答：解：A和B选项还需要通过旋转才能得到，D选项还需要通过翻折才能得到，C可通过平移得到，
选择C．
3、答案：A
分析：本题考查了利用旋转、平移、轴对称设计图案．
解答：A．此图案可以由平移得到，符合题意；
B．此图案可以由中心对称得到，不符合题意；
C．此图案可以由旋转得到，不符合题意；
D．此图案可以由轴对称得到，不符合题意．
选A．
4、答案：D
分析：本题考查了轴对称图形．
解答：按照轴对称图形的定义即可判断D是轴对称图形，选D.
5、答案：D
分析：本题考查了利用旋转、平移、轴对称设计图案．
解答：四个小五角星通过旋转可以得到．
选D．
6、答案：D
分析：本题考查了利用旋转、平移、轴对称设计图案．
解答：甲图形变为乙图形必须通过旋转变换，
∴D选项错误，
选D.
7、答案：B
分析：首先根据各选项棋子的位置，进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即可．
解答：A、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项错误；
B、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确；
C、当摆放黑（1，5），白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；
D、当摆放黑（3，2），白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误．
选：B．
8、答案：A
分析：根据旋转、轴对称的定义来分析．图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；轴对称是指如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称．
解答：图形1可以旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；
图形2可以旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；
图形3可以旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；
图形4可以旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合．
故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有4个．
选A.
9、答案：C
分析：利用轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质分析得出符合题意的图形即可．
解答：如图所示：组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，
则这个格点正方形的作法共有4种．
选：C.
10、答案：C
分析：本题考查了剪纸问题．注意得到阴影部分面积与原正方形面积的关系是解决本题的突破点．
解答：解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，
由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，
正方形的面积=8×8=64，
∴图中阴影部分的面积是64÷4=16．
选：C.
11、答案：A
分析：本题考查了利用旋转、平移、轴对称设计图案．
解答：根据轴对称图形的概念，选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，如图：
可以选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处．
选：A
二、填空题
12、答案：（5，3）
分析：本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
解答：解：如图，点C为所作．
故答案为（5，3）．
13、答案：先将甲逆时针旋转度，再向左平移，就能与乙图重合．
分析：本题考查了利用旋转、平移、轴对称设计图案．
解答：由题意得：先将甲逆时针旋转30度，再向左平移5cm，就能与乙图重合．
故答案为：先将甲逆时针旋转30度，再向左平移5cm，就能与乙图重合．
14、答案：7
45
分析：本题考查了利用旋转、平移、轴对称设计图案．
解答：利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形和旋转次数与角度．故如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转次，每次旋转度形成的，
故答案为：；．
15、答案：①②
分析：本题考查了利用旋转、平移、轴对称设计图案．
解答：根据图形1可得剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③，
故答案为：①②．
16、答案：△ABC绕C点逆时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△DEF
分析：本题考查了利用旋转、平移、轴对称设计图案．
解答：
由图可知，把△ABC绕点O逆时针旋转90°可得到△DEF．
17、答案：3
分析：本题考查了利用旋转、平移、轴对称设计图案．
解答：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．
三、解答题
18、答案：见解答
分析：（1）在方格纸中建立坐标系，按各点的坐标描出各点，再按指定要求连接各对点，即可得到相应的图形；
（2）按要求先作出各点关于y轴的对称点，并把相应的各对点连接，就可得相应的图形；
解答：（1）如图所示：这是一个“木”字；
（2）如图所示：这是一个“林”字；
对应各端点坐标如下：
（0，0）→（-2，0）；（-1，0）→（0，-1）；（-1，1）→（-1，-2）；（-1，0）→（-2，-1）．
19、答案：见解答．
分析：本题考查了平移作图、中心对称作图、将军饮马问题．
解答：（1）如图1所示：
（2）如图2所示：
（3）找出A的对称点A′（1，-1），连接BA′，与x轴交点即为P；如图3所示：点P坐标为（2，0）．
20、答案：见解答
分析：（1）连接AE并延长AE到A′，使A′E=AE，得到A的对应点，同法得到其他各点的对应点即可；
（2）做BO⊥CD于点O，并延长到B′，使B′O=BO，连接AB即可；
（3）轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合．
解答：如图所示：
21、答案：
分析：（1）轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，故以AB所在直线为对称轴，可作如图①的图形，还可以作出如图④的图形．
（2）中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，故以AB的中点为对称中心，可作如图②的图形（平行四边形）．
（3）只要所作三角形与△ABC等底等高即可，可作如图③的图形，还可以作出如图⑤⑥的图形．
解答：