(共21张PPT)
第15章 数据的收集与表示
15．2 数据的表示
15．2.2 利用统计图表传递信息
1．统计表可以清楚地将数据分门别类地列出来，当数据之间的关系比较复杂时，可以通过增加________继续对数据进行分类统计．
练习1.某学校计划开设A，B，C，D四门课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门．为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有________人．
子栏目
800
2．条形统计图可以直观地反映出数据的____________；扇形统计图中各个扇形代表组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各组成部分的数量在总数量中所占______________；折线统计图可以直观地反映出数量随____________所发生的相应变化．
练习2.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是____________．
数量特征
份额的大小
时间
扇形图
知识点：利用统计图表传递信息
1．如图是某手机店2017年1～5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息可以判断，相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )
A．1月至2月
B．2月至3月
C．3月至4月
D．4月至5月
C
2．李老师对某班全体学生在电脑培训前后各进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表，下列说法中错误的是( )
A.培训前成绩“不合格”的学生占80%
B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍
C．培训后80%的学生成绩达到了“合格”及其以上
D．培训后优秀率提高了30%
D
成绩
培训前
培训后
不合格
40
10
合格
8
25
优秀
2
15
3．为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其他”类统计．图①与图②是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是( )
A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人
B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人
C．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数
D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°
C
4．某地发生地质灾害后，光明中学九(1)班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款．如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：____________________________________________．
该班有50人参与了献爱心活动(答案不唯一)
5．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图(如图)：
从2013年到2017年，这两家公司中销售量增长较快的是____公司．
甲
6．某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如图所示，那么该班的总人数是____人．
40
7．某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录(单位：个)：
3
2
1
2
3
3
5
2
2
4
2
4
2
5
2
3
4
4
1
3
3
2
5
1
4
2
3
1
2
4
(1)我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；
(2)观察分析(1)中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：①________________；②________________；
(3)规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？
解：(1)选择条形统计图(图表略) (2)获得的信息不唯一，如：成绩为5个的有3人，占10%；成绩为2个的人数最多 (3)(4＋10＋7)÷30×150＝105(名)，答：要对八年级的105名男生提出这项要求
12．根据下表制作扇形统计图，用来表示各种果树占果园总树木的百分比．
(1)计算各种果树面积占总面积的百分比；
(2)计算各种果树对应的扇形的圆心角度数；
(3)制作扇形统计图．
果树名
面积(公顷)
果树名
面积(公顷)
梨树
30
杏树
15
苹果树
60
桃树
15
解：(1)梨树：25%，苹果树：50%，杏树：12.5%，桃树：12.5%
(2)梨树：360°×25%＝90°；苹果树：360°×50%＝180°；杏树：360°×12.5%＝45°；桃树：360°×12.5%＝45° (3)在圆中顺次画出圆心角为90°，180°，45°，45°的扇形，并标上名称与百分比，如图所示
13．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图(不完整)．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
(1)请将以下两幅统计图补充完整；
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？
(3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
解：(1)成绩一般的学生占的百分比1－20%－50%＝30%，参加测试的学生总数＝24÷20%＝120人，成绩优秀的人数＝120×50%＝60(人)，补图略
(2)该校被抽取的学生中达标的人数为36＋60＝96(人) (3)1200×(50%＋30%)＝960(人)．答：全校达标的学生约有960人
8．如图是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：
第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表
日均接待游客
量/万人次
单日最多接待
游客量/万人次
停车位
数量/个
第七届
0.8
6
约3000
第八届
2.3
8.2
约4000
第九届
8(估计)
20(估计)
约10500
第十届
1.9(预计)
7.4(预计)
约____
(1)第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为________平方千米；
(2)第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；
0.03
(3)小娜收集了几届园博会的相关信息(如表)，发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系．根据小娜的发现，请估计将举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量．(直接写出结果，精确到百位)
解：(2)陆地面积3.6平方千米，水面面积1.5平方千米；图略 (3)3700(共18张PPT)
第15章 数据的收集与表示
15．1 数据的收集
15．1.1 数据有用吗
15．1.2 数据的收集
1．数据收集的过程：
①明确调查________；
②确定调查________；
③选择调查________；
④展开_________；
⑤记录____________；
⑥得出_________．
练习1.为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是( )
A．在你看书时，眼睛与书本的距离
B．你学习时使用的灯具
C．你喜欢穿的服装颜色
D．你是否躺着看书
问题
对象
方法
调查
结果
结论
C
2．频数表示每个对象出现的________，频率表示每个对象出现的次数与总次数的________(或者百分比)．频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．
练习2.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字－1，－2，3，4，把卡片背面朝上洗匀，然后从中抽取一张，则卡片上数字为负数的频率为____．
次数
比值
0.5
知识点一：数据收集的过程
1．收集数据的方法是( )
A．查资料
B．做实验
C．做调查
D．以上三者都是
2．动物园中有熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱的动物，为了了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查的对象是( )
A．本班的每一个同学
B．熊猫、孔雀、大象、梅花鹿
C．同学们的选票
D．记录下来的数据
D
A
3．某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位候选人，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的( )
A．确定调查对象
B．展开调查
C．选择调查方法
D．得出结论
4．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法．但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是( )
A．④①③②
B．③④①②
C．④③①②
D．②④③①
B
A
A
C
7．小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科)．统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是( )
A．最喜欢语文的人数最多
B．最喜欢社会的人数最少
C．最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半
D．最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少
D
8．(1)在对2018个数据进行整理后得到的频数分布表中，各组数据频数之和与频率之和分别等于___________；
(2)(苏州中考)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是_________．
2018，1
0.10
9．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
则通话时间不超过15
min的频率为( )
A．0.1
B．0.4
C．0.5
D．0.9
通话时间x/min
0≤x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数(通话次数)
20
16
9
5
D
10．在二进制中都是用0，1两个数字表示，如果一个十进制的数改成二进制的数为1010011010001，那么这个数中“0”出现的频数为______，“1”出现的频率为____．
7
11．在一次班干部的选举中，有四名候选人，统计数据结果如下：(全班48人，且无弃权票)
(1)得选票最多的同学是_______；
(2)得选票最多的同学的频率是________%；(精确到0.1%)
(3)你认为哪位同学应当选．
解：李丽
姓名
李强
王朋
孙蕊
李丽
票数
6
5
3
李丽
70.8
12．一渔夫的捕鱼记录如下表，请回答下列问题：
(1)他总共捕到多少条鱼？
(2)质量在1.0千克到3.0千克的鱼有多少条？
解：(1)
75＋150＋90＋45＋25＝385(条)，∴他总共捕到了385条鱼 (2)150＋90＝240(条)，∴质量在1.0千克到3.0千克的鱼有240条
质量(m/千克)
鱼数(条)
0.5≤m＜1.0
75
1.0≤m＜2.0
150
2.0≤m＜3.0
90
3.0≤m＜4.0
45
4.0≤m＜5.0
25
(3)一条鱼质量恰好是3.0千克，哪一类包含这个质量，这一类出现的频数、频率各多少？
13．今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(“4312”即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称)艺体普及活动，某校学生会为了了解全校同学对“4312”的喜爱情况，随机调查了200名同学(每位同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果制作了频数分布表：
最喜爱的项目
频数(人数)
频率
篮球
28%
排球
24
12%
乒乓球
48
24%
健美操
武术操
22
11%
跑步
20
10%
合计
200
1
56
30
15%
(1)请补全频数分布表；
(2)在这次抽样调查所选中的体育项目中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？
(3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？
解：(2)喜爱篮球的最多，喜爱跑步的最少
(3)1620×15%＝243(人)(共19张PPT)
第15章 数据的收集与表示
15．2 数据的表示
15．2.1 扇形统计图
1．常见的统计图有______统计图、_______统计图、_______统计图．
2．扇形统计图能清楚地表示出各部分数量占总数量的________，所以在表示各部分数量在总数量中所占份额时常常使用________统计图．
练习1.在某地一所中学里，汉族、满族和回族三个民族的学生愉快地生活在一起，要表示这三个民族学生人数的比例情况，最好使用______统计图．
条形
折线
扇形
百分比
扇形
扇形
知识点：扇形统计图
1．如图，如果用整个圆表示总体，那么代表总体的25%的扇形是( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
D
2．某班男生、女生人数如图所示，则男生占全班人数的( )
A．48%
B．60%
C．92.3%
D．5%
B
3．在一个扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为135°，则这个部分占总体的百分比等于( )
A．50%
B．30%
C．35%
D.
37.5%
D
A
5．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品的支出费用判断正确的是( )
A．甲户比乙户多
B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样
D．无法确定哪一户多
D
6．如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是____________．
演唱组
7．2017年暑假，小强一家三口随旅游团去九华山旅游，小强把旅途的费用支出情况制成了如图所示的扇形统计图．已知他们共交给旅行社8600元．
(1)________的费用占整个支出的
；
(2)在食宿上用去________元；
(3)这一家往返的路费共________元．
购物
2580
3870
8．我省在家电下乡活动中，冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为5∶4∶2∶1，其中空调已销售了15万台．根据此信息绘制的扇形统计图中，已销售冰箱部分所对应的圆心角的度数和四种家电销售的总台数分别为( )
A．150°和180万台
B．150°和75万台
C．180°和180万台
D．180°和75万台
A
9．如图是张亮、李娜两位同学全学期零花钱各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是( )
A．张亮的百分比比李娜的百分比大
B．李娜的百分比比张亮的百分比大
C．张亮的百分比与李娜的百分比一样大
D．无法确定
A
10．某校七(1)班对60名学生寒假在家每天做作业的时间进行了统计，并绘制成扇形统计图，小明发现做作业时间在2～3小时这一组的圆心角为198°，则这一组的频数为____．
33
11．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%.
20
12．根据下表制作扇形统计图，用来表示各种果树占果园总树木的百分比．
(1)计算各种果树面积占总面积的百分比；
(2)计算各种果树对应的扇形的圆心角度数；
(3)制作扇形统计图．
果树名
面积(公顷)
果树名
面积(公顷)
梨树
30
杏树
15
苹果树
60
桃树
15
解：(1)梨树：25%，苹果树：50%，杏树：12.5%，桃树：12.5%
(2)梨树：360°×25%＝90°；苹果树：360°×50%＝180°；杏树：360°×12.5%＝45°；桃树：360°×12.5%＝45° (3)在圆中顺次画出圆心角为90°，180°，45°，45°的扇形，并标上名称与百分比，如图所示
13．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图(不完整)．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
(1)请将以下两幅统计图补充完整；
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？
(3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
解：(1)成绩一般的学生占的百分比1－20%－50%＝30%，参加测试的学生总数＝24÷20%＝120人，成绩优秀的人数＝120×50%＝60(人)，补图略
(2)该校被抽取的学生中达标的人数为36＋60＝96(人) (3)1200×(50%＋30%)＝960(人)．答：全校达标的学生约有960人
14．某市“有效学习儒家文化”课题于今年结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：
甲校参加汇报演出的师生人数统计表
百分比
人数
话剧
50%
m
演讲
12%
6
其他
n
19
(1)m＝____，n＝________；
(2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数；
(3)哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由．
解：(1)∵甲校参加演讲的有6人，占12%，∴甲校参加本次活动的共有6÷12%＝50(人)，∴m＝50×50%＝25(人)，n＝19÷50×100%＝38% (2)乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数为360°×(1－60%－10%)＝108° (3)
(150－50)×30%＝30(人)，∵30＞25，∴乙校参加“话剧”的师生人数多
25
38%
