(共19张PPT)
第11章 数的开方
11.2 实数
不循环
有理数和无理数
整数
分数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
练习3.如图，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为____．
－1
4．实数的运算：有理数的相反数和绝对值等概念，大小比较法则，运算法则以及运算律，对于________也适用．
实数
＜
D
B
5．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点O到达点O′，点O′表示的数是____．
π
B
C
＞
＞
＞
9．有下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②带根号的数都是无理数；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，那么它一定是无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
10．(泰安中考)如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是( )
A．p
B．q
C．m
D．n
A
0
1
(3)a－3(a＜3);
(4)m－1(m为实数)．
解：(3)3－a(a＜3)，3－a
解：12.84
解：3.86
16．如图，有一个底面积为10π
cm2的圆柱形物体，现打算把其放进一个长方体的盒子中，请你说明它能被放进去吗？为什么？(共15张PPT)
第11章 数的开方
11.1 平方根与立方根
11.1.1 平方根
1．平方根的定义：如果一个数的____________，那么这个数就叫做_______________，即如果x2＝a，那么x叫做a的平方根．注意：定义中的a
一定是正数或0.
练习1.64的平方根为__________．
2．平方根的性质：
(1)一个正数有________平方根，它们互为____________；
(2)0的平方根只有一个，就是____；
(3)负数_________平方根．
练习2.已知3是某数的一个平方根，则这个数的另一个平方根是____，这个数是____．
平方等于a
a的平方根
±8
两个
相反数
0
没有
－3
9
正
被开方数
平方根
±0.1
C
C
A
－1
2
D
B
B
49
7.962
10．如果x2＝a，那么下列说法错误的是( )
A．若x确定，则a的值是唯一的
B．若a确定，则x的值是唯一的
C．a叫做x的平方
D．x叫做a的平方根
B
A
9
2
±3或±1
解：13
解：4
解：0.3
解：1.1
解：6
17．(1)已知a＋3与2a－15是正数m的两个平方根，求m的值；
(2)已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．
解：(1)∵a＋3与2a－15是正数m的两个平方根，∴a＋3＋2a－15＝0，a＝4，∴a＋3＝7，2a－15＝－7，∴m＝(±7)2＝49 (2)∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝9，∴a＝5.又∵3a＋b－1的平方根是±4，∴3a＋b－1＝16，∴b＝2.∴a＋2b＝5＋4＝9，∴a＋2b的平方根为±3(共14张PPT)
第11章 数的开方
11.1 平方根与立方根
11.1.2 立方根
a的立方根
被开方数
根指数
练习1.(宁波中考)实数－27的立方根是____．
2．立方根的性质：一个正数有____________立方根，0的立方根是____，一个负数有_____________立方根．
练习2.0.027的立方根是____，－5是_________的立方根．
3．开立方：求一个数的___________的运算，叫做开立方．
－3
一个正的
0
一个负的
0.3
－125
立方根
2
1.442
B
C
－2
D
D
－1
－2
－2
知识点三：立方根的应用
7．小丽准备为一个体积为0.008
m3的正方体礼品盒制作一个漂亮的外包装，则正方体的棱长为____m.
8．把一个如图①所示的长方体的铝锭熔化，重新铸造出3个相同的小正方体(如图②)，不计损耗，则每个小正方体的棱长是____cm.
0.2
4
B
C
0.6
－1
－5
解：7
解：0.9
解：1
解：4
15．某金属冶炼厂，将27个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭，量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160
cm，80
cm和40
cm，求原来立方体钢锭的边长．
