河北省张家口市宣化区2019-2020学年第一学期八年级数学期中考试试题（word版，含答案）

宣化区2019-2020度第一学期期中检测
八年级（冀教版）数学试卷
（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）
一、选择题：（本大题共14个小题，1~6小题每题3分，7~14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在，－2，，，3.14，中无理数的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 下列说法正确的是（　　）
A.1的平方根是±1 B.1的算术平方根是－1
C.1的立方根是±1 D.1是无理数
3. 下列命题中，属于真命题的是（　　）
A.同位角相等 B.对顶角相等
C.a2=b2，则a=b D.a>b，则－2a>－2b
4. 分式方程的解为（ ）
A. B. C. D.
5. 若分式的值为零，则x的值为
A. －1 B.2 C. －2 D. 2或－2
6. 下列各式中，计算正确的是（　　）
A.＝4 B.＝±5
C.＝1 D.＝±5
7. 如图，已知两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
A.72° B.60° C..58° D.50°
8. 化简的结果是（　　）
A. B. C. D.
9. 如图2，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）
A.1个 　B.2个 　 C.3个 　 　D.4个
10. 把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（　　）
A.扩大3倍 B.扩大6倍 C.缩小为原来的 D.不变
11．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（ ）
A.1个 　 B.2个 　 C.3个 　　D.4个
12. 若关于的分式方程有增根，则的（　　）
A.　 B.　 C.　 D.或
13. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（　　）
A.每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成
B.每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成
C.每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成
D.每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成
14. 如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为（　　）
A.1 B.2 C.5 D.无法确定
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
15. 分式中分子、分母的公因式为
16. 方程的解是
17. 已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式的值等于　　　　
18. 若·w＝1，则w ＝__
19. 设、为实数，且，则的值是_____
20. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，AD⊥BD于点D，CE⊥BD于点E，若CE＝5，AD＝3，则DE的长是________
三、解答题：(本大题共6个小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.计算（本小题满分12分）
下面是小明同学在作业中计算a＋＋2的过程，请仔细阅读后解答下列问题：
小明的作业是从第________步开始出现错误的，请把正确的结果写出来
(2)a为何值时，a＋ ＋2的值等于2?
22.（本小题满分6分）
“十一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑车到人民公园，已知小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km，小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h，结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度．
23.（本小题满分6分）
课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，请你完成以下问题：
（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS：如果两个三角形的_______及其中一个_________________对应相等，那么这两个三角形全等。
（2）小红同学对这个推论的正确性进行了证明，她画出了ΔABC和ΔDEF，并写出了如下不完整的已知和求证
．
(3)按小红的想法写出证明；
证明：
．
（本小题满分8分）
∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为－2.请你观察上述式子的规律后解决下面问题．
(1)规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[]＝0，[π]＝3，填空：[＋2]＝________；[5－]＝________；
(2)如果5＋的小数部分为a，5－的小数部分为b，求a＋b的值．
25．（本小题满分8分）
观察下列各式：
第1式：；第2式：；第3式：；…
（1）请你根据观察得到的规律写出这列式子的第n式:_____________；
（2）求和：；
（3）已知与互为相反数，
求的值．
26.（本小题满分8分）
已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．
（1）如图①，若∠AOB=∠COD=60°，
①求证：AC=BD??????
②由OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，可知△AOB和△COD均为等边三角形．求∠APB的度数．
（2）如图②，若∠AOB=∠COD=α，则
AC与BD间的数量关系为___ ___，（直接写出结果，不证明）
∠APB的大小为___ （直接写出结果，不证明）
八年级第一学期期中
数学参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A B C C A D
题号 8 9 10 11 12 13 14
答案 B C D D A C A
二、填空题：
题号 15 16 17 18 19 20
答案 4m
-3 -a-2 1 2
三、解答题：
21. （1）二，…………………………4分
（2）a=0…………………………8分
22. ………………………4分
x=14………………………8分
23. 两个角，角的对边 ……………………………2分
…………………………4分
证明过程略 ……………………………6分
24. (1)5　1……………………………4分
(2) a＝5＋－8， b＝5－－1，
则a＋b＝5＋－8＋5－－1＝1………………………8分
25.………………………2分
……………………………………………………6分
a=3，b=1，………………………………………………8分
26. （1）证明过程略 ， ……………………… 6分
（2）AC=BD, …………………………………8分