(共20张PPT)
北师大版·七年级上册
第1课时
有理数的加法
2.4
有理数的加法
答对
答错
不回答
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加
1
分，答错一题扣
1
分，不回答得
0
分.
+
=
+
=
如果我们用
1
个
表示
+
1，用
1
个
表示
-
1，那么
就表示
_____.
0
思考
表示______.
0
（1）计算（-2）+（-3）.
在方框中放进2个
和3个
：
方法一
因此，（-2）+（-3）=
-5.
（1）计算（-2）+（-3）.
方法二
在数轴上，先先向左移动
2
个单位，再向左移动
3
个单位.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
因此，（-2）+（-3）=
-5.
（2）计算（-3）+2.
在方框中放进
3
个
和
2
个
，移走所有的
.
因此，（-3）+2
=
-1.
（2）计算（-3）+2.
我们还可以画数轴来理解（-3）+2.
先向左移动
3
个单位，再向右移动
2
个单位.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
因此，（-3）+2
=
-1.
你能用类似的方法计算
3+（-2），（-4）+4
吗？
3+（-2）=
1
（-4）+4
=
0
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同
0
相加，和是多少？
议一议
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，绝对值相等时和为
0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数同
0
相加，仍得这个数.
例1
计算下列各题：
（1）180
+
(
-
10
)；
（2）(
-
10
)
+
(
-
1
)；
（3）5
+
(
-
5
)；
（4）0
+
(
-
2
)
.
解：（1）180
+
(
-
10
)
异号两数相加
取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
=
+
(
180
-
10
)
=
170.
（2）(
-
10
)
+
(
-
1
)
同号两数相加
取相同的符号，并把绝对值相加
=
-
(
10
+
1
)
=
-
11.
（3）5
+
(
-
5
)
互为相反数的两数相加
=
0.
（4）0
+
(
-
2
)
一个数同0相加
=
-
2.
随堂练习
计算：
（1）(
-
25
)
+
(
-
7
)；
（2）(
-
13
)
+
5；
（3）(
-
23
)
+
0；
（4）45
+
(
-
45
)
.
解：（1）(
-
25
)
+
(
-
7
)
=
-
(
25
+
7
)
=
-
32.
（2）(
-
13
)
+
5
=
-(
13
–
5
)
=
-
8.
（3）(
-
23
)
+
0
=
-23.
（4）45
+
(
-
45
)
=
0.
练
习
土星表面的夜间平均温度为
-
150
℃，白天比夜间高
27
℃，那么白天的平均温度是多少？
解：(
-
150
)
+
27
=
-
(
150
-
27
)
=
-123
(
℃
)
答：白天的平均温度是
-123
℃.
2．口算：
（1）(－4)＋(－6)；
（2）
4＋(－6)；
（3）(－4)＋6；
（4）(－4)＋4；
（5）(－4)＋14；
（6）(－14)＋4；
（7）
6＋(－6)；
（8）
0＋(－6)．
－10
－2
2
0
10
－10
0
－6
3.
请你用生活中的例子解释算式（＋3）＋（－3）
＝
0；（－1）＋（－2）
＝
－3.
解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；
②取向东为正方向，先向西走了1
km，后又走了2
km，一共向西走了3
km.
课堂小结
有理数加法的运算步骤：
一要辨别加数的类型(同号、异号)；
二要确定和的符号；
三要计算绝对值的和（或差）.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
再见(共30张PPT)
北师大版·七年级上册
第2课时
有理数加法的运算律
2.4
有理数的加法
计算：
（1）(
-
8
)
+
(
-
9
)，(
-
9
)
+
(
-
8
)；
（2）4
+
(
-
7
)，(
-
7
)
+
4；
（3）[
2
+
(
-
3
)
]
+
(
-
8
)，2
+
[
(
-
3
)
+
(
-
8
)
]；
（4）[
10
+
(
-
10
)
]
+
(
-
5
)，10
+
[
(
-
10
)
+
(
-
5
)
]
.
做一做
解：（1）(
-
8
)
+
(
-
9
)
=
-
(
8
+
9
)
=
-
17.
(
-
9
)
+
(
-
8
)
=
-
(
9
+
8
)
=
-
17.
（2）4
+
(
-
7
)
=
-
(
7
-
4
)
=
-
3.
(
-
7
)
+
4
=
-
(
7
-
4
)
=
-
3.
（3）[
2
+
(
-
3
)
]
+
(
-
8
)
=
[-
(
3
-
2
)
]
+
(
-
8
)
=
(
-
1
)
+
(
-
8
)
=
-
9.
2
+
[
(
-
3
)
+
(
-
8
)
]
=
2
+
[-
(
3
+
8
)]
=
2
+
(
-
11
)
=
-
(
11
-
2
)
=
-
9.
（4）[10+(-10)]+(-5)
=
0+(-5)
=
-5.
10+[(-10)+(-5)]
=
10+(-15)
=
-5.
在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试.
想一想
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律：
a
+
b
=
b
+
a
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：
(
a
+
b
)
+
c
=
a
+
(
b
+
c
)
例2
计算：31
+
(
-
28
)
+
28
+
69.
解：31
+
(
-
28
)
+
28
+
69
=
31
+
69
+[
(-28)
+
28
]
=
100
+
0
=
100.
例3
有一批食品罐头，标准质量为每听
454
g.
现抽取
10
听样品进行检测，结果如下表：
这
10
听罐头的总质量是多少？
解法一：这
10
听罐头的总质量为
444
+
459
+
454
+
459
+
454
+
454
+
449
+
454
+
459
+
464
=
4
550
(
g
).
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10
听罐头与标准质量的差值表：
这
10
听罐头与标准质量差值的和为
(
-
10
)
+
5
+
0
+
5
+
0
+
0
+
(
-
5
)
+
0
+
5
+
10
=
[
(
-
10
)
+
10
]
+
[
(
-
5
)
+
5
]
+
5
+
5
=
10
(
g
).
因此，这
10
听罐头的总质量为
454
×
10
+
10
=
4
540
+
10
=
4
550
(
g
)
.
随堂练习
1．计算下列各题：
（1）(
-
3
)
+
40
+
(
-
32
)
+
(
-
8
)；
（2）13
+
(
-
56
)
+
47
+
(
-
34
)；
（3）43
+
(
-
77
)
+
27
+
(
-
43
)
.
解：（1）(
-
3
)
+
40
+
(
-
32
)
+
(
-
8
)
=
(
-
3
)
+
40
+
[
(
-
32
)
+
(
-
8
)
]
=
(
-
3
)
+
40
+
(
-
40
)
=
(
-
3
)
+
[
40
+
(-
40
)
]
=
-3
.
（2）13
+
(
-
56
)
+
47
+
(
-
34
)
=
(
13
+
47
)
+
[
(
-
56
)
+
(
-
34
)]
=
60
+
(
-
90
)
=
-
30.
（3）43
+
(
-
77
)
+
27
+
(
-
43
)
=
(
43
+
27
)
+
[
(-
77
)
+
(
-
43
)
]
=
70
+
(
-
120
)
=
-
50.
2.某潜水员先潜入水下
61
m，然后又上升
32
m，这时潜水员处在什么位置？
我们把向上记为+，向下记为
-
.
(
-
61
)
+
32
=
-
29
(
m
).
答：潜水员在水下
29
m
处.
巩固练习
1．某城市一天早晨的气温为
22
℃，中午比早晨上升了
6
℃，夜间又比中午下降了
10
℃，
这天夜间的气温是多少？
我们把气温向上升为+，气温下降记为
-
.
22
+
6
+
(
-
10
)
=
18
(
℃
)
答：这天夜间的气温是18
℃.
2．某村共有
6
块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：
55，-
40，10，-
16，27，-
5.
今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
55
+
(-
40)
+
10
+
(-
16)
+
27
+
(-
5)
解：
=
55
+
10
+
27
+
[
(-
40)
+
(-
16)
+
(-
5)]
=
92
+
(-61)
=
31
(kg).
答：今年的小麦产量比去年增产
31
kg.
4．某日小明在一条南北方向的公路上跑步.
他从
A
地出发，每隔
10
min
记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：
-
1
008，1
100，-
976，1
010，-
827，946.
1
h
后他停下来休息，此时他在
A
地的什么方向？距
A
地多远？小明共跑了多少米？
解：
(-
1008)+1100+(-
976)+1010+(-
827)+946.
=
1100+
1010+946
+[(-
1008)+(-
976)+(-
827)].
=
3056+
(-
2811)
=
245.
答：小明在A地的南方，距离A地
245
m.
求小明共跑多少米，就是求所有数的绝对值之和.
-
1
008，1
100，-
976，1
010，-
827，946.
|-
1008|
+
1100
+
|-
976|
+
1010+
|-
827|
+
946
=
1008
+
1100
+
976
+
1010
+
827
+
946
=
5867
(m).
课堂小结
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律：
a
+
b
=
b
+
a
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：
(
a
+
b
)
+
c
=
a
+
(
b
+
c
)
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
再见
