2.10 科学计数法 课件

(共25张PPT)
北师大版·七年级上册
2.10
科学记数法
学习目标
【知识与技能】
1.掌握用科学记数法表示数的方法.
2.会把用科学记数法表示的数还原成原数.
【过程与方法】
通过举出生活中常见的大数，了解科学记数法的作用，探索用科学记数法表示数的方法.
【情感态度】
结合本课教学特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透，激发学生学习兴趣.
【教学重点】
会用科学记数法表示较大数.
【教学难点】
正确使用科学记数法表示数.
情景导入
第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1
370
000
000人
地球半径约为
6
400
000
m
光的速度约为
300
000
000
m/s
读一读数据，说一说感受.
有什么办法能使这些数读起来，写起来既方便又简单呢？
1
370
000
000
人
6
400
000
m
300
000
000
m/s
新课探究
怎样用简单的方法表示这些大数？
我们可以借用乘方的形式表示大数.
例如:
1
370
000
000可以表示成
1.37
×
109;
6
400
000可以表示成
6.4×106;
300
000
000可以表示成
3×108.
一般地，一个大于10的数可以表示成
a×10n的形式，其中1
≤
a
<
10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．
科学记数法
例
用科学记数法表示下列数据：
(1)赤道长约为
40
000
000
m；
(2)地球表面积约为
510
000
000
km2．
解：
（1）
40
000
000
m
=
4
×
107
m；
（2）510
000
000
km2
=
5.1
×
108
km2．
用科学记数法表示数
一般分两步进行:
①确定a的值(1≤a<10)；
②确定n的值(n比整数位数少1或小数点向左移动几位，n就等于几).
a×10n
例
下列用科学记数法表示的数,原数各是什么?
（1）2×104
（2）3.14×105
（3）﹣5.102×107
（4）﹣4.106×106
解：（1）20
000
（2）314
000
（3）﹣51
020
000
（3）﹣4
106
000
将用科学记数法表示的数还原
将用科学记数法表示的数还原
①只要将a的小数点向右移动几位即可，若位数不够，用
0
补上.
②注意数前面的符号都不变.
做一做
中国国家图书馆
藏书约2700万册
居世界第五位
(1)假设本校图书馆一个书架存放图书约1000册．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．
解：中国国家图书馆所藏的书需27000个这样的书架，用科学记数法表示为2.7×104个.
（2）假设本校约有10000人，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
解：中国国家图书馆的藏书大约可供270所这样学校的学生借阅，用科学记数法表示为2.7×102所.
随堂练习
1.用科学记数法表示：
10
000，
1
000
000
和
100
000
000．
10
000可以表示成
1×104（或104
）;
1
000
000可以表示成
1×106
（或106
）;
100
000
000可以表示成
1×108
（或108
）;
2.一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？
一年以365天计算，一天24时，一时60分，一分跳70次；
一年大约跳
：
70
×60
×24
×365=36792000（次）
=3.6792
×107（次）
不到三年人的心跳次数就能达到1亿次.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次
3.用科学记数法表示下列数据：
（1）水星的半径为
2
440
000
m；
（2）木星的赤道半径约为
71
400
000
m；
（3）地球上的陆地面积约为
149
000
000
km2；
（4）地球上的海洋面积约为
361
000
000
km2．
解：（1）2
440
000
m
=
2.44×106m；
（2）
71
400
000
m
=
7.14×107m；
（3）
149
000
000
km2
=
1.49×108
km2
；
（4）
361
000
000
km2
=3.61×108
km2
.
4.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为
7.2×105
m2；
（2）人体中约有
2.5×1013
个红细胞；
（3）全球每年大约有
5.77×1014
m3
的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
解：
（1）
7.2
×
105
m2
=
720
000
m2；
（2）
2.5
×
1013个=
25
000
000
000
000个；
（3）
5.77
×
1014
m3
=
577
000
000
000
000
m3
；
思考题
一棵生长了20年的大树，仅能制成5
000~8
000双一次性筷子．如果是一个1
000
万人口的城市，如果每人每天用一双一次性筷子，估算一下一年我们要为此砍多少棵这样的大树（用科学记数法表示）．
解:
107×365÷5000=7.3×105；
107×365÷8000=4.5625×105；
如果是1000万人口的城市要为此砍
4.5625×105~
7.3×105
棵这样的大树.
课堂小结
科学记数法
定义
转化应用
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数.
1≤a＜10
n为原数的整数位减1.
把科学记数法表示的大于10的数还原为原数
小数点向右移动n位，不足时补“0”.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢欣赏