人教版数学九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质的认识 课件( 第1课时 共24张PPT)

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1. 我们学习一次函数和二次函数时，研究了函数的哪些内容?是如何进行研究的?
我们研究了函数的解析式、图象、性质，根据解析式，通过列表、描点、连线画出函数图象，从图象的形状、位置、增减性等多个方面分析归纳函数的性质.
2.画函数图象的一般方法和步骤是怎样的?
列表、描点、连线
例2 画出反比例函数 与 的图象.
活动1：体验画图
解：（1）列表.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}x
…
-12
-6
-4
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-2
-1
1
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3
4
6
12
…
…
…
…
…
-1.5
-2
6
2
1
-1
-2
-4
-6
12
4
3
1
图1
（2）看一看，你是这样画的吗？
图2
图3
①“列表”时，选取的值太少，或只取正值，不易观察出函数图象的特点，如图1；或者选取的值不关于“O”对称，如图2;
图4
图5
图6
③“连线”时，忽略自变量的取值范围是 的一切实数，如图4、图5、图6；
图7
④“连线”时，不明确图象的变化趋势，如图7.
(3)想一想:画反比例函数的图象需要注意哪些问题？
1)“列表”时，取值要有正值、负值，取值不能太少，并且需要注意取值的对称性和自变量的取值范围是 的一切实数.
2) “连线”时，注意用平滑的曲线将所描的点从左到右依次连接起来，但不与 y 轴相交.
（4）反比例函数 与 的图象.
图9
图8
（5）观察图8、图9，思考下列问题：
①每个函数图象的形状、位置、变化趋势、增减性有什么特点？
图9
图8
都是位于第一、三象限的双曲线，在每一个象限内, y 随 x 的增大而减小.
②对于反比例函数 ，①中的结论还成立吗？
只要 k 取大于 0 的数时①中的结论都成立.
③你能用函数的解析式说明②中的结论吗？
结论1：一般地，当 时，反比例函数 的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内, 随 的增大而减小.
活动2：类比探究
回顾以上研究过程，你能用类似的方法研究函数
的图象和性质吗？
结论2：一般地，当 时，反比例函数 的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内,
随 的增大而增大.
活动3：归纳性质
你能归纳出反比例函数 的性质吗？

一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下性质：
当 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在
每一个象限内, 随 的增大而减小；
当 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在
每一个象限内, 随 的增大而增大.
D
B
C
A
C
1.（1）下列图象中是反比例图象的是（ ）.
（2）如图所示的图象对应的函数解析式为（ ）.
A.
B.
C.
D.
C
2.填空：
（1）反比例函数 的图象在第________象限.
一、三
（2）反比例函数 的图象如图所示，则k___0；在图象的每一支上，y随x的增大而______.
增大
<
3. 请每位同学构造一个你喜欢的反比例函数，同桌画出该函数图象示意图，并指出图象的形状、位置、变化趋势、增减性等.
谢 谢 观 看！