2．分式加减法（第2课时）

2.分式加减法
第2课时(共2课时）
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分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．如果有括号，要先算括号里面的．
注意：运算的结果必须是最简分式或整式．
二、例题精讲篇
【例1】（2010德州）先化简，再求值：，其中．
【解析】此类题不可直接代值求解，需先将式子化成最简分式或整式，再代值求解．化简时，要按运算顺序进得，在分式的约分化简过程中，分子分母能分解因式的要考虑先分解因式，这样计算才能更简便．
解：原式=
=
==．
当时，原式=．
【例2】先化简，再求值：
，其中a满足.
【解析】根据已知条件，在计算时要把看成一个整体，这样问题就相对容易得多．在数学学习中，整体思想的运用常常能达到事半功倍的效果．
解：原式=
==
当a满足时，，
所以原式=1
三、基础演练篇
1．（2010黄冈）化简：的结果是（　B　）
A．2　　B．　　C．　　D．
2．（2009黄冈）化简 的结果是（ A ）
A．－4 B．4 C．2a D．－2a0
3．．（2009包头）化简， 其结果是（ D ）
A． B． C． D．
4．（2010怀化）若0＜＜1，则、、的大小关系是（ C ）
A．＜＜ B. ＜＜ C. ＜＜ D. ＜＜
5．（2010凉山）已知：与 || 互为相数，则式子的值等于 ．
6．先化简，再计算：(1＋)÷，其中a＝－3．
解:原式＝(＋)×
＝×
＝a＋2
把a＝－3代入得，原式＝－3＋2＝－1
四、拓展提升篇
7. （2010凉山）若，则 ．
8．（2010肇庆）先化简，后求值：，其中．
解：
=
=
=
当时，原式==.
9．先化简代数式÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．
解: 方法一： 原式＝
＝
＝
方法二：原式＝
＝＝
取a＝1，得原式＝5
10．（2010娄底）已知：
．试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．
解：
所以无论 x取何值，y的值均会变．
12．（2010甘肃）观察：，，…，则
(n=1，2，3，…).
10.（2010贵阳）先化简：，当时，再从－2＜＜2的范围内选取一个合适的整数代入求值．
解：原式=

在－2＜＜2中，a可取的整数为-1、0、1，而当b=-1时，
①若a=-1,分式无意义；
②若a=0,分式无意义；
③若a=1,分式无意义．
所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）