17.3可化为一元一次方程的分式方程（第2课时）
文档属性
| 名称 | 17.3可化为一元一次方程的分式方程（第2课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 118.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-09-01 20:40:28 | ||
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文档简介
17．3可化为一元一次方程的分式方程
第2课时（共2课时）
一、知识导航篇
列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审清题意；
（2）设未知数（要有单位）；
（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；
（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；
（5）写出答案（要有单位）．
例题精讲篇
【例1】在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？设甲工程队单独完成任务需x天，依题意所列方程为
【解析】 工程问题要牢牢抓住工作总量为1这一隐含条件，来列出方程．甲工程队单独完成任务需x天，则乙在程队单独完成任务需x+2天，根据题意，不难得出本题的答案．
【答案】
【例2】（2010淄博）小明7：20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习用品用了5分钟．从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校．为了在8：00之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7：55．求小明从商店到学校的平均速度．
【解析】此类行程问题中通常要抓住时间之间的等量关系来做为解题的突破口．
解:设小明从家走到商店的平均速度为x米/分，
则他从商店到学校的平均速度为（x+25）米/分，根据题意列方程得
解这个方程得x＝50
经检验x＝50是所列方程的根.
50＋25＝75（米/分），所以小明从商店到学校的平均速度为75米/分．
三、基础演练篇
1．（2010益阳）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少 设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是（ C ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2．(2010深圳)某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ B ）
A．＝＋12 B．＝－12
C．＝－12 D．＝＋12
3．（2010青海） 某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（ C ）
A． B．
C． D．
4．某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本，求文学书的单价．设这种文学书的单价为x,则根据题意，所列方程为___________．
5.（2010佛山）一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的鞋子好看？（精确到1cm）（参考数据:黄金分割数：，）
解：设应该穿xcm的鞋子．
得
解得10cm
四、拓展提升篇
6.（2010日照）2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？
解：设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得：
整理，得：4.5x=900，
解之，得：x=200，
把x代入原方程，成立，
∴x=200是原方程的解．
答：原计划每天生产200吨纯净水．
7.（2010新疆）（8分）2010年4月14日我国青海玉树地区发生强烈地震，急需大量赈灾帐篷.某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3 000顶帐篷所用的时间与原计划生产2 000顶的时间相同.现在该企业每天能生产多少顶帐篷？
解：设现在该企业每天生产顶帐篷，则原计划每天生产顶帐篷
由题意得：
解得
经检验是原方程的解
即该企业现在每天生产600顶帐篷
8.海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹 海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格．
解：设该公司今年到台湾采购苹果的成本价格为x 元/kg，根据题意，得：，解得：x=2.5
经检验，x=2.5是原方程的根．当x=2.5时，2x=5.
答：实现“三通”前该公司到台湾采购苹果的成本价格为5元/kg.
9．（2010济宁）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20m，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.
（1）解：设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x-20）米.
根据题意得：.
解得.
检验: 是原分式方程的解.
所以甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.
（2）设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.
由题意，得解得． 所以分配方案有3种．
方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；
方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；
方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米．
第2课时（共2课时）
一、知识导航篇
列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审清题意；
（2）设未知数（要有单位）；
（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；
（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；
（5）写出答案（要有单位）．
例题精讲篇
【例1】在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？设甲工程队单独完成任务需x天，依题意所列方程为
【解析】 工程问题要牢牢抓住工作总量为1这一隐含条件，来列出方程．甲工程队单独完成任务需x天，则乙在程队单独完成任务需x+2天，根据题意，不难得出本题的答案．
【答案】
【例2】（2010淄博）小明7：20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习用品用了5分钟．从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校．为了在8：00之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7：55．求小明从商店到学校的平均速度．
【解析】此类行程问题中通常要抓住时间之间的等量关系来做为解题的突破口．
解:设小明从家走到商店的平均速度为x米/分，
则他从商店到学校的平均速度为（x+25）米/分，根据题意列方程得
解这个方程得x＝50
经检验x＝50是所列方程的根.
50＋25＝75（米/分），所以小明从商店到学校的平均速度为75米/分．
三、基础演练篇
1．（2010益阳）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少 设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是（ C ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2．(2010深圳)某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ B ）
A．＝＋12 B．＝－12
C．＝－12 D．＝＋12
3．（2010青海） 某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（ C ）
A． B．
C． D．
4．某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本，求文学书的单价．设这种文学书的单价为x,则根据题意，所列方程为___________．
5.（2010佛山）一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的鞋子好看？（精确到1cm）（参考数据:黄金分割数：，）
解：设应该穿xcm的鞋子．
得
解得10cm
四、拓展提升篇
6.（2010日照）2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？
解：设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得：
整理，得：4.5x=900，
解之，得：x=200，
把x代入原方程，成立，
∴x=200是原方程的解．
答：原计划每天生产200吨纯净水．
7.（2010新疆）（8分）2010年4月14日我国青海玉树地区发生强烈地震，急需大量赈灾帐篷.某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3 000顶帐篷所用的时间与原计划生产2 000顶的时间相同.现在该企业每天能生产多少顶帐篷？
解：设现在该企业每天生产顶帐篷，则原计划每天生产顶帐篷
由题意得：
解得
经检验是原方程的解
即该企业现在每天生产600顶帐篷
8.海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹 海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格．
解：设该公司今年到台湾采购苹果的成本价格为x 元/kg，根据题意，得：，解得：x=2.5
经检验，x=2.5是原方程的根．当x=2.5时，2x=5.
答：实现“三通”前该公司到台湾采购苹果的成本价格为5元/kg.
9．（2010济宁）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20m，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.
（1）解：设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x-20）米.
根据题意得：.
解得.
检验: 是原分式方程的解.
所以甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.
（2）设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.
由题意，得解得． 所以分配方案有3种．
方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；
方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；
方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米．