北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题（word版，无答案）

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题
(时间：120分钟　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一运动员某次跳水的最高点离跳台2
m，记作＋2
m，则水面离跳台10
m可记作(　
　)
A．－10
m　
　
B．－12
m　
　
C．＋10
m　
　
D．＋12
m
2．在，－0.5，0，－0.001，3.14这几个数中，非正数有(　
　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．冰箱冷冻室的温度为－6
℃，此时房屋内的温度为20
℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高(　
　)
A．26
℃
B．14
℃
C．－26
℃
D．－14
℃
4．下列各对数值相等的是(　
　)
A．(－2)5和－(－25)
B．－(－32)和(－3)2
C．－3×22和－32×2
D．－(－3)2和－(－2)3
5．下列几种说法中，正确的是(　
　)
A．最小的自然数是1
B．在一个数前面加上“－”号所得的数是负数
C．任意有理数a的倒数是
D．任意有理数a的相反数是－a
6．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是(　
　)
A．90分　　　　
B．75分　　　　
C．91分　　　　
D．81分
7．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为(　
　)
A．－8
B．2
C．8或－2
D．－8或2
8．下列运算正确的是(　
　)
A．1÷(－5)×（-）＝1÷1＝1
B．－÷（÷）＝－×6×5＝－1
C．8÷（-4）＝8÷－8÷4＝32－2＝30
D．2÷（-）÷（-）＝2×(－2)×(－3)＝12
9．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则(　
　)
A．a＋b<0
B．a＋b>0
C．a－b>0
D.>0
10．若规定“！”是一种数学运算符号，则1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，……，则的值为(　
　)
A.
B．99!
C．9
900
D．1!
二、填空题(每小题3分，共12分)
11．2019年安徽省棉花产量约378
000吨，将378
000用科学记数法表示应是_______.
12．计算：25×48＋103×25－25×51＝_______.
13．数轴上点A，B的位置如图，则A，B间的距离是_______.
14．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为_______.
三、解答题(共78分)
15．(6分)把下列各数分别填入相应的括号内：
－36，10%，－，0.3，0，2
015，3.141
59，－2.15
正有理数：{
…}
负有理数：{
…}
整数：{
…}
分数：{
…}
16．(6分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：
－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|
17．(8分)比较大小：
(1)－(－0.75)与－；
(2)－与－.
18.(9分)计算：
(1)(－2)3×8－8×＋8÷；
(2)(－3)2－×5＋×(－32)；
(3)－×.
19.(6分)简便计算：
(1)(－3)×(－9)×(－5)×；
(2)×
＋×
＋×.
20．(5分)列式计算：
(1)已知x是8的相反数，y比x小－2，求x与－y的差；
(2)已知a＝12，b＝－7，c＝－144，求b÷(－c)·a的值．
21．(6分)“新春超市”在2020年1－3月平均每月盈利20万元，4－6月平均每月亏损15万元，7－10月平均每月盈利17万元，11－12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2020年总的盈亏情况如何？
22．(8分)如图所示是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，根据程序列出算式并求出输出的结果．
23．(8分)某检修站甲小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.同时，乙小组乘另一辆汽车也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为(单位：千米)：－17，＋9，－2，＋8，＋6，＋9，－5，－1，＋4，－7，－8.
(1)分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？
(2)若每千米汽车耗油0.1升，求从出发到收工时两组共耗油多少升？
24．(8分)观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×；第2个等式：a2＝＝×；第3个等式：a3＝＝×；第4个等式：a4＝＝×；…请解答下列问题：
(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式．
(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
解：(1)第5个等式：a5＝＝×；第6个等式：a6＝＝×
.
(2)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝×＋×＋×＋…＋×＝×1－＋－＋－＋－＋…＋－＝×
＝.
25．(8分)阅读下面的材料：
点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.
当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①所示，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|；
当A，B两点都不在原点时，
a．如图②所示，点A，B都在原点的右边，
|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
b．如图③所示，点A，B都在原点的左边，
|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；
c．如图④所示，点A，B在原点的两边，
|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|.
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.
回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是
，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是
，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是
；
(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是
，如果|AB|＝2，那么x为
；
(3)当|x＋4|＋|y－7|取最小值时，x＝
，y＝
.
参考答案
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题