北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题（word版，含答案）

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题
(时间：120分钟　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式－mn，m，8，，x2＋2x＋6，，，中，整式有(　
　)
A．3个　　　　
B．4个　　　　
C．6个　　　　
D．7个
2．有三个连续偶数，最大一个是2n＋2，则最小一个可以表示为(　
　)
A．2n－2
B．2n
C．2n＋1
D．2n－1
3．下列说法正确的是(　
　)
A．a是代数式，1不是代数式
B．表示a，b，2的积的代数式为2ab
C.的意义是：x与4的差除y的商
D．a，b两数差的平方与a，b两数积的4倍的和表示为(a－b)2＋4ab
4．下面的说法正确的是(　
　)
A．－2不是单项式
B．－a表示负数
C.的系数是3
D．x2＋2x＋1是多项式
5．下面计算正确的是(　
　)
A．3x2－x2＝3
B．3a2＋2a3＝5a5
C．3＋x＝3x
D．－0.25ab＋ba＝0
6．－[a－(b－c)]去括号正确的是(　
　)
A．－a－b＋c
B．－a＋b－c
C．－a－b－c
D．－a＋b＋c
7．多项式3a2－2b2减去一个单项式得3a2＋2b2，则减去的单项式是(　
　)
A．－4b2
B．4b2
C．－6a2
D．6a2
8．(雅安中考)若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是(　
　)
A．3
B．0
C．1
D．2
9．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是(　
　)
A．3
B．15
C．42
D．63
10．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
你从一副没有大小王的52张扑克牌中任抽一张，不要让我看到点数！
将你抽到牌的点数乘以2，然后加6，所得的和再除以2，最后减去你抽到牌的点数，得到一个结果．
无论你抽到牌的点数是几，我都可以猜中刚才的结果．
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y＝(　
　)
A．2
B．3
C．6
D．x＋3
二、填空题(每小题3分，共12分)
11．“y的3倍与5的和的相反数”是
．
12．单项式－的系数为
，次数是
．
13．若单项式2x2ym与7xny3是同类项，则m＋n＝
.
14．如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是
.
三、解答题(共78分)
15．(6分)用字母表示图中阴影部分的面积．
16．(6分)化简下列各式．
(1)－x－（x+）＋（-+）；
(2)(4a－3b)－[－(3b－a)＋(a－b)]－5a；
17．(8分)先化简，再求值：
(1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝.
(2)5y2－[y2＋(5y2－2y)－(2y2－3y)]，其中y＝－2.
18．(6分)已知a2＋b2＝6，ab＝－2.求代数式(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．
19．(8分)若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，请化简|m＋n|＋|m－n|－|n|.
20．(6分)已知A＝x3－2x2＋4x＋3，B＝x2＋2x－6，C＝x2＋2x－3，求A－(B＋C)的值．
21．(8分)某自来水公司规定每户用水不超过10
m3，则按每立方米a元收费，若超过10
m3，超过的部分按2a元收费，如果某户一月内用水b
m3(b>10)，他应缴水费多少元？当a＝1.5，b＝15时，计算该户居民应缴的水费．
22．(6分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？
23．(6分)晓晨乘公共汽车到图书城去买书，上车后车上共有(3a－b＋1)人，车到路途某站时，下车(2a－3)人，但又上来若干人，这时公共汽车上共有(8a－5b)人，路途上车多少人？当a＝5，b＝3时，上车乘客是多少人？
24．(8分)如图所示是一个数表，现有一个矩形在数表中任意框出4个数，则
(1)a，c的关系是：________；
(2)当a＋b＋c＋d＝32时，求a的值．
25．(10分)现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价．宇宙房产公司对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本．你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式－mn，m，8，，x2＋2x＋6，，，中，整式有(　C　)
A．3个　　　　
B．4个　　　　
C．6个　　　　
D．7个
2．有三个连续偶数，最大一个是2n＋2，则最小一个可以表示为(　A　)
A．2n－2
B．2n
C．2n＋1
D．2n－1
3．下列说法正确的是(　D　)
A．a是代数式，1不是代数式
B．表示a，b，2的积的代数式为2ab
C.的意义是：x与4的差除y的商
D．a，b两数差的平方与a，b两数积的4倍的和表示为(a－b)2＋4ab
4．下面的说法正确的是(　D　)
A．－2不是单项式
B．－a表示负数
C.的系数是3
D．x2＋2x＋1是多项式
5．下面计算正确的是(　D　)
A．3x2－x2＝3
B．3a2＋2a3＝5a5
C．3＋x＝3x
D．－0.25ab＋ba＝0
6．－[a－(b－c)]去括号正确的是(　B　)
A．－a－b＋c
B．－a＋b－c
C．－a－b－c
D．－a＋b＋c
7．多项式3a2－2b2减去一个单项式得3a2＋2b2，则减去的单项式是(　A　)
A．－4b2
B．4b2
C．－6a2
D．6a2
8．(雅安中考)若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是(　A　)
A．3
B．0
C．1
D．2
9．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是(　C　)
A．3
B．15
C．42
D．63
10．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
你从一副没有大小王的52张扑克牌中任抽一张，不要让我看到点数！
将你抽到牌的点数乘以2，然后加6，所得的和再除以2，最后减去你抽到牌的点数，得到一个结果．
无论你抽到牌的点数是几，我都可以猜中刚才的结果．
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y＝(　B　)
A．2
B．3
C．6
D．x＋3
二、填空题(每小题3分，共12分)
11．“y的3倍与5的和的相反数”是
－3y－5
．
12．单项式－的系数为
－π
，次数是
3
．
13．若单项式2x2ym与7xny3是同类项，则m＋n＝
5
.
14．如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是
4n－2
.
三、解答题(共78分)
15．(6分)用字母表示图中阴影部分的面积．
解：(1)ab－bx.
(2)R2－πR2.
16．(6分)化简下列各式．
(1)－x－（x+）＋（-+）；
解：原式＝－2x＋y2.
(2)(4a－3b)－[－(3b－a)＋(a－b)]－5a；
解：原式＝－3a＋b.
17．(8分)先化简，再求值：
(1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝.
解：原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab，
当a＝2，b＝时，原式＝24.
(2)5y2－[y2＋(5y2－2y)－(2y2－3y)]，其中y＝－2.
解：原式＝y2－y，当y＝－2时，原式＝(－2)2－(－2)＝6.
18．(6分)已知a2＋b2＝6，ab＝－2.求代数式(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．
解：(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)＝－3a2＋8ab－3b2＝－3(a2＋b2)＋8ab，又知a2＋b2＝6，ab＝－2，即原式＝－3×
6－16＝－34.
19．(8分)若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，请化简|m＋n|＋|m－n|－|n|.
解：由图可知：m<－1<00，|m＋n|＋|m－n|－|n|＝－(m＋n)－(m－n)－n＝－m－n－m＋n－n＝－2m－n.
20．(6分)已知A＝x3－2x2＋4x＋3，B＝x2＋2x－6，C＝x2＋2x－3，求A－(B＋C)的值．
解：A－(B＋C)＝x3－4x2＋12.
21．(8分)某自来水公司规定每户用水不超过10
m3，则按每立方米a元收费，若超过10
m3，超过的部分按2a元收费，如果某户一月内用水b
m3(b>10)，他应缴水费多少元？当a＝1.5，b＝15时，计算该户居民应缴的水费．
解：他应缴水费10a＋(b－10)×
2a＝10a＋2ab－20a＝－10a＋2ab(元)．当a＝1.5，b＝15时，
－10a＋2ab＝2×
1.5
×
15－10×
1.5＝30(元)．
22．(6分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？
解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a＝3或a＝－3时，均有a2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误．
23．(6分)晓晨乘公共汽车到图书城去买书，上车后车上共有(3a－b＋1)人，车到路途某站时，下车(2a－3)人，但又上来若干人，这时公共汽车上共有(8a－5b)人，路途上车多少人？当a＝5，b＝3时，上车乘客是多少人？
解：中途上车人数为(8a－5b)－[(3a－b＋1)－(2a－3)]＝8a－5b－a＋b－4＝7a－4b－4；当a＝5，b＝3时，上车乘客是7a－4b－4＝7×5－4×3－4＝19(人)，所以中途上车(7a－4b－4)人，当a＝5，b＝3时，上车乘客是19人．
24．(8分)如图所示是一个数表，现有一个矩形在数表中任意框出4个数，则
(1)a，c的关系是：________；
(2)当a＋b＋c＋d＝32时，求a的值．
解：(1)c＝a＋5;
(2)b＝a＋1，c＝a＋5，d＝a＋6，
所以a＋(a＋1)＋(a＋5)＋(a＋6)＝32，所以a＝5.
25．(10分)现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价．宇宙房产公司对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本．你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？
解：表面上看起来，房产商说得好像很有道理：房价既然由三部分构成，每部分上涨10%，当然总价就要上涨30%了．其实这种说法是错误的．事实上，设房子总价为w元，地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c元，则有w＝a＋b＋c.各部分上涨10%，则总价变为a(1＋10%)＋b(1＋10%)＋c(1＋10%)＝(a＋b＋c)(1＋10%)＝w(1＋10%)，房产公司说的房价为：(a＋b＋c)(1＋30%)＝w(1＋30%)，∵w(1＋30%)＞
w(1＋10%)，　∴所以宇宙房产公司说法不合理；即房价上涨10%才能保本．