北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题（word版，含答案）

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题
(时间：120分钟　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，下列语句表达不正确的是(　
　)
A．直线AB经过点C
B．点D不在直线AC上
C．点C在线段AB的延长线上
D．点A在线段BC的延长线上
2．下列关于作图的语句中正确的是(　
　)
A．画直线AB＝10
厘米
B．画射线OB＝10
厘米
C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交
3．下面表示∠ABC的图是(　
　)
　A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D
4．能判定A，B，C三点不在同一条直线上的是(　
　)
A．AB＝4
cm，BC＝6
cm，AC＝2
cm
B．AB＝8
cm，BC＝5
cm，AC＝13
cm
C．AB＝17
cm，BC＝7
cm，AC＝12
cm
D．AB＝3
cm，BC＝9
cm，AC＝6
cm
5．一个多边形共有9条对角线，那么这个多边形的边数为(　
　)
A．5
B．6
C．7
D．8
6．将31.24°化为度、分、秒的形式为(　
　)
A．31°14′24″
B．31°16′24″
C．31°14′26″
D．31°16′26″
7．如图所示，图中线段、射线和直线的条数分别是(　
　)
A．5，3，1
B．2，2，1
C．3，3，4
D．3，2，1
第7题图　　　　　
第8题图
8．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是(　
　)
A．20°
B．40°
C．50°
D．80°
9．如图，AB＝12，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则DB的长度为(　
　)
A．4
B．6
C．8
D．10
第9题图　　
第10题图
10．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP＝PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40
cm，则绳子的原长为(　
　)
A．30
cm
B．60
cm
C．120
cm
D．60
cm或120
cm
二、填空题(每小题3分，共12分)
11．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准，这是因为
．
12．已知线段AB＝8
cm，C是AB的中点，D是BC的中点，则A、D两点间的距离是
cm.
13．已知∠AOB＝3∠BOC，若∠BOC＝30°，则∠AOC等于
.
14．如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线上所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8，…那么所描的第2
018个点在射线
上．
三、解答题(共78分)
15．(6分)已知平面上有四个点，按要求画图：
(1)画直线AB；
(2)画线段AC；
(3)画射线AD；
(4)连接CD，BC(线段)；
(5)直线DB与线段AC交于点Q；
(6)试写出图中以C为顶点的所有小于180度的角；有________．
16．(6分)如图，由一副三角尺拼成的图形，指出∠C，∠EAD，∠CBE的度数．
17．(6分)计算：
(1)13°29′＋78°37″－22°5′42″；
(2)23°53′×3＋107°45′÷5.
18．(6分)画线段AB＝3
cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD＝AB.
(1)求线段BC，DC的长；
(2)点K是哪些线段的中点？
19.(6分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°.求∠2，∠3的度数．
20．(8分)如图，每个多边形都可以按图①的方法分割成若干个小三角形．
　　　　　
(1)根据图①的方法，把图②的七边形分割成若干个三角形．
(2)按照图①的方法，十二边形可以分割成几个三角形？n边形又可分割成几个三角形？
21.(6分)已知点M为线段AB的三等分点，且AM＝6，求线段AB的长．
22．(6分)已知一个扇形的半径为5，圆心角为45°，求这个扇形的面积．
23．(8分)如图所示，AOC是一条直线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC，∠EOC＝72°，求∠DOE的度数．
24.(8分)王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：
(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？
(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？
25．(12分)如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；
(2)若∠AOC＝α，求∠DOE的度数(用含α的代数式表示)．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，下列语句表达不正确的是(　D　)
A．直线AB经过点C
B．点D不在直线AC上
C．点C在线段AB的延长线上
D．点A在线段BC的延长线上
2．下列关于作图的语句中正确的是(　D　)
A．画直线AB＝10
厘米
B．画射线OB＝10
厘米
C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交
3．下面表示∠ABC的图是(　C　)
　A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D
4．能判定A，B，C三点不在同一条直线上的是(　C　)
A．AB＝4
cm，BC＝6
cm，AC＝2
cm
B．AB＝8
cm，BC＝5
cm，AC＝13
cm
C．AB＝17
cm，BC＝7
cm，AC＝12
cm
D．AB＝3
cm，BC＝9
cm，AC＝6
cm
5．一个多边形共有9条对角线，那么这个多边形的边数为(　B　)
A．5
B．6
C．7
D．8
6．将31.24°化为度、分、秒的形式为(　A　)
A．31°14′24″
B．31°16′24″
C．31°14′26″
D．31°16′26″
7．如图所示，图中线段、射线和直线的条数分别是(　D　)
A．5，3，1
B．2，2，1
C．3，3，4
D．3，2，1
第7题图　　　　　
第8题图
8．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是(　C　)
A．20°
B．40°
C．50°
D．80°
9．如图，AB＝12，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则DB的长度为(　D　)
A．4
B．6
C．8
D．10
第9题图　　
第10题图
10．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP＝PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40
cm，则绳子的原长为(　D　)
A．30
cm
B．60
cm
C．120
cm
D．60
cm或120
cm
二、填空题(每小题3分，共12分)
11．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准，这是因为
两点确定一条直线
．
12．已知线段AB＝8
cm，C是AB的中点，D是BC的中点，则A、D两点间的距离是
6
cm.
13．已知∠AOB＝3∠BOC，若∠BOC＝30°，则∠AOC等于
120°或60°
.
14．如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线上所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8，…那么所描的第2
018个点在射线
OB
上．
三、解答题(共78分)
15．(6分)已知平面上有四个点，按要求画图：
(1)画直线AB；
(2)画线段AC；
(3)画射线AD；
(4)连接CD，BC(线段)；
(5)直线DB与线段AC交于点Q；
(6)试写出图中以C为顶点的所有小于180度的角；有________．
解：(1)(2)(3)(4)(5)如图．
(6)∠DCA，∠DCB，∠ACB.
16．(6分)如图，由一副三角尺拼成的图形，指出∠C，∠EAD，∠CBE的度数．
解：∠C＝90°，∠EAD＝60°，∠CBE＝135°.
17．(6分)计算：
(1)13°29′＋78°37″－22°5′42″；
解：原式＝69°
23′
55″.
(2)23°53′×3＋107°45′÷5.
解：原式＝93°
12′.
18．(6分)画线段AB＝3
cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD＝AB.
(1)求线段BC，DC的长；
(2)点K是哪些线段的中点？
解：如图所示：
(1)BC＝1.5
cm，DC＝6
cm.
(2)K是AB，DC的中点．
19.(6分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°.求∠2，∠3的度数．
解：∵∠AOB＝180°，
∠1＝40°，∠COF＝90°，
∴∠3＝∠AOB－∠1－∠COF＝50°，
∴∠AOD＝180°－∠3＝130°.
∵OE平分∠AOD，
∴∠2＝∠AOD＝×
130°＝65°.
20．(8分)如图，每个多边形都可以按图①的方法分割成若干个小三角形．
　　　　　
(1)根据图①的方法，把图②的七边形分割成若干个三角形．
(2)按照图①的方法，十二边形可以分割成几个三角形？n边形又可分割成几个三角形？
解：(1)如图：
(2)按照图①的方法，四边形可以分割成2个三角形，
五边形可以分割成3个三角形，
十二边形可以分割成10个三角形，
故猜想：按照图①的方法，n边形可分割成(n－2)个三角形．
21.(6分)已知点M为线段AB的三等分点，且AM＝6，求线段AB的长．
解：当点M为靠近A的三等分点时，如图①，
因为AM＝AB，所以AB＝3AM＝18；
当点M为靠近B的三等分点时，如图②，
因为AM＝AB，所以AB＝AM＝9.
所以AB的长为18或9.
22．(6分)已知一个扇形的半径为5，圆心角为45°，求这个扇形的面积．
解：×π×52＝×π×52＝π.
23．(8分)如图所示，AOC是一条直线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC，∠EOC＝72°，求∠DOE的度数．
解：因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠DOB，而∠EOC＝72°，所以∠BOE＝EOC＝36°，∠AOB＝180°－∠EOC－∠BOE＝72°.所以∠DOB＝36°，所以∠DOE＝∠DOB＋∠BOE＝72°.
24.(8分)王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：
(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？
(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？
解：(1)(180°÷
10)×
0.6＝10.8°.
(2)7°12′＝7.2°，
∴(10÷
180)×
7.2＝0.4(kg)．
25．(12分)如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；
(2)若∠AOC＝α，求∠DOE的度数(用含α的代数式表示)．
解：(1)∵∠COD是直角，∠AOC＝30°，
∴∠BOD＝180°－90°－30°＝60°，∴∠COB＝90°＋60°＝150°.∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝75°，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝15°.
(2)∵∠COD是直角，∠AOC＝α，∴∠BOD＝180°－90°－α＝
90°－α，∴∠CBO＝90°＋90°－α＝180°－α.∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠BOC＝90°－α，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝90°－α－(90°－α)＝α.