角与直角
教学内容：P65-66
教学目标：1、建立角的概念，初步认识角，知道角的各部分名称。
2、初步认识直角，会用三角尺等正确地判断直角。
3、发展学生动手操作能力，能够动手制作直角，并能用直角量具测
定和判断直角。
4、体会生活中处处有数学，体验学习的愉悦与知识的价值。
教学重点：掌握角与直角的特征，形成正确空间观念。
教学难点：认识直角，量直角的方法。
教学准备：多媒体、几何图形的纸片（学具）
教学过程：
一、观察发现，初步认识角
1、复习
（出示：）
问：猜猜这些是什么图形？
师：今天这些图形也来到了我们身边，他们和我们一起来学习好吗？打开桌上的小信封，我们和它们打声招呼。
[设计意图：在生活中孩子们已经接触并积累到了许多有关图形的经验。出示被遮盖一部分的图形，让学生去猜一猜是什么时，他们所表现出的学习兴趣往往是浓厚的。无需教师的引导，学生就能发挥他们最大的学习积极性去主动发现。以上图形也是一年级时所认识的，有的图形有角，有的没有角，这也是为后面辨别角做伏笔。]
2、引入
（出示：
①
）
问：你们看，老师在黑板上搭了个什么图形？
（出示：
②
③
）
师：瞧，老师还用同样的两根小棒搭了2个图形，这些图形统称为“角”。（出示课题：角）这节课我们就一起来研究“角”。
3、认识角
（出示：三角尺）
问：这是什么？
三角尺上有几个角？
拿出你的三角尺，摸一摸上面的角，有什么感觉？
师：这个尖尖的部分叫做角的顶点。（板书：顶点）
由顶点引出的2条直的线叫做角的边。（板书：直边）
两条边中间所夹的部分就是角，可用圆弧表示。（板书：）
顶点
直边
直边
问：谁来说说，角是由什么组成的？用什么表示角？
生：角有一个顶点，两条直边。角可用圆弧表示。
4、练一练
（1）判断角
（出示：下面的图形，哪些是角？哪些不是角？）
反馈：这些为什么不是角？
总结：只要有一个顶点和两条直边的图形就是角，无论方向、位置、大小怎样变化，只要有以上特点的图形就是角。
（多媒体演示：慢慢缩短最后一个角的一边）
问：现在这个图形还是不是角呢？为什么？
（多媒体演示：再缩短另一边）
问：现在这个图形还是不是角？为什么？
[设计意图：最后练习是通过多媒体的演示，把角的两边分别缩短，通过这样的变式让学生更深刻地体会了角的特征：有一个顶点和两条边，而边的长短并不影响一个角的形成。]
（2）找一找角
师：刚才我们已经认识了角，细心的小朋友会发现在我们的图形朋友（课前信封中的图形）中也有很多角，现在就请你们把它们找出来，并且轻轻地告诉小伙伴角的顶点和边。
（同桌合作）
[设计意图：角的认识来源于日常生活，在我们的身边有很多图形。运用身边的图形找一找角的存在，结合生活实际使学生积累有关角的经验，体会几何图形在生活中的用处。]
二、操作演示，认识直角
1、认识直角
（出示一幅三角尺）
师：瞧，这是两把不同的三角尺，仔细观察，再动手比较一下，你发现了什么？（学生拿出三角尺，动手比较）
生：有的角尖；有的角方；有的角大；有的角小。（根据学生指出的三角尺上的各角，师描绘在黑板上）
问：观察哪个角最大？
师：像三角尺上最大的那种形状的角叫做直角。（完成板书课题：直角）
师：
摸一摸，直角有什么感觉？
验证直角
（指黑板上的课前搭的3个角）
问：这3个角是不是直角？我们怎么辨别？
师：要想知道是不是直角，我们可以用三角尺上的直角进行验证。
（边演示边讲解：首先，要把两个角的顶点对齐，再看看边是不是重叠。重叠的说明它是一个直角，为了区分直角我们给它标上一个直角符号。）
板书：
师：你们看，这个直角符号和刚才的角的符号有什么不同？
[设计说明：会用三角尺正确地判断直角是这节课的难点，所以教师一定要详细的边演示边讲解，为后面的教学和课后的练习打扎实的基础。]
3、判断直角
师：接下来，请用你尺上的直角判断一下，刚才练习题中的角有没有直角的呢？是直角的标上直角符号。
（学生练习）
4、找一找直角
师：那么在我们的图形朋友（课前信封中的图形）中有没有直角呢？现在就请你们找一找，是直角的请你们标上直角符号，然后4人小组互相交流。
[设计意图：这个练习主要是引导学生如何去判断一个角是否是直角，重点要教会学生如何去用直角尺上的直角去比对。同时这几个图形是这节课的主线，始终贯穿于整节课。]
5、折直角
（1）创设情景
（出示图形朋友中的：
）
师：你们不仅找到了三角尺上的直角，而且还会用尺上的直角去验证直角。可是老师现在遇到了一个问题：我要判断一个角是不是直角，但我除了这个椭圆图形外没有其它工具，你有什么好方法吗？
（让学生自由发言）
（2）尝试在圆形的纸上折出直角
①学生尝试。
师：请你们学着折一下。
②动手验证自己折的直角是否标准。
师：你折出来的是不是直角呢？我们可以放在三角尺的直角上验证一下。
（同时标上角符号）
③展开圆形纸，看看现在有几个直角？
（同时标上角符号）
[设计意图：动手自制直角工具的过程对孩子来说是新奇的，不仅如此，用他们亲手做的直角工具去验证自己找到的角是否是直角，这些对孩子们来说更是有趣而且有成就感的。成功的体验能带给他们更好大的学习动力。]
三、总结
这节课，我们学习了什么？你学到了什么？
巩固延伸
1、找找生活中的角和直角
师：我们的图形朋友中有许多角，那么在我们的周围呢？带着你们的工具（三角尺或圆形纸自制的直角），找找我们周围有没有角？有没有直角？
（学生寻找、验证、反馈）
[设计意图：通过课后找一找“生活中的角与直角”的实践活动体验，学生利用三角尺或自制的量具进行判断、验证，发现生活中的角与直角，不仅在活动中思维自始自终处于积极的运动状态，而且对一节课所学的知识进行巩固，也进一步体会生活数学。]
拓展
师：你能用圆形的纸折出一个比直角小的角和一个比直角小的角吗？
（学生尝试）
师：你怎么知道它比直角小或比直角大？
①
②
（看折痕，折痕在原直角内，这个角就比直角小；反之就大。）
师：像①这样的角你知道它的名字吗？这叫做“锐角”，举起你的锐角给大家看看。
像②这样的角谁知道它的名字？这叫“钝角”，举起你的钝角给大家看看。
小结：比直角小的角叫锐角。
比直角大的角叫钝角。
[设计意图：对角的认识，如果仅仅停留在对角的认知目标上是不够的，必须将学生看成有个性的学习者，满足不同学生的学习需要。因此，在最后的延伸中也适时介绍了钝角、锐角，是为学有余力的孩子而准备，为他们提供进一步探究学习的素材。]
板书设计：
角与直角
顶点
直边
直边《角和直角》教学设计
教学内容：
九年义务教育小学数学课本二年级第一学期P65～66
教学目标：
1、初步认识角，知道角的各部分名称。
2、认识直角，能用纸折出直角，并能用已知的直角去验证。
3、通过动手操作、观察等活动，让学生经历从直观到抽象的过程，形成初步的空间观念，培养学生动手操作、观察、比较等能力。
4、让学生逐步体验数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
1、初步感知角和直角的特点。
2、会用工具来验证生活中的直角。
教学准备：
多媒体课件、三角尺、若干不规则纸片、长方形纸片。
教学过程：
一、激趣导入，初步感知。
1、初步认识角。
师：同学们，认识这个字吗？你认为角是怎样的？
生：（略）尖尖的。
师：（拿着三角尺），这儿有角吗？谁来指一指？
师描出学生所指的角（引起认知冲突）
师：这就是你们认为的角吗？
生：不是。
师：谁再上来指一指？（老师把学生指的角画完整）
师：这就是我们数学中的角。(黑板上教师边讲边演示摸角的动作)
2、操作：摸一摸三角尺上其它的角
师：老师拿出三角尺示范如何摸一个角。请你们也像老师这样摸一摸三角尺上的其它的角。
师：谁来演示一下给大家看？
3、找一找生活中的角。
师：生活中很多地方都有角，你能从下面的图片找到角吗？（媒体演示剪刀、书本、钟的图片）
二、探究角
（一）、认识角的各部分名称
1、角的组成
师：把这些角请出来(手指大屏幕)，你们觉得它们有什么相同的地方？
（学生讨论，教师参与学生的讨论）
学生汇报
生：尖尖的，一个点，两条直边。
小结：尖尖的是角的顶点，直直的线是角的边。
（板书：顶点，边）
师：我们可以用这个符号来表示角。（师示范）
师：老师把刚才钟面上的这个角也请到黑板上，谁来指一指它的顶点和边？（学生上台演示）
2、判断哪些是角？哪些不是角？
我们已经认识了角，我们来判断下面的图形是不是角？为什么？（请用手势来示。）
3、小结：角有一个顶点、两条直边。(板书)
（二）认识直角
1、认识直角及直角符号。
师：拿出你们的三角尺，请同学们找找看，这两把三角尺有没有相同的角？
师巡视。（学生汇报）让一个学生上台演示。
师：你们真聪明！这两把三角尺中确实有一样大小的两个角。
师：这是一个特殊的角，我们把它称为直角。
板书：直角
师：老师把它描到黑板上。（师把三角尺上的直角描在黑板上）
师：这样描出来的是直角吗?现在还是吗？（将一个直角不停的转动后问。）
（注意：顶点不动，移动边）
师：像这样，直角我们可以用一个特殊的符号表示。（老师演示并板书）。
板书：
师：现在请你们也来摸一摸三角尺上的直角。（老师先示范）
2、判断哪些是直角，并用直角符号表示出来。
汇报
师：它们真的是直角吗？你有什么办法验证？
（同桌讨论）
3、操作验证直角
生：用三角尺去量。
师：怎么量？
师：我们一起看一看小亚怎样量的。（媒体演示）
师：谁来说说看刚才小亚怎么量的？（生汇报）
师总结：①用三角尺上直角的顶点与角3的顶点重合；②一条边与角3的一条边重合；③另一条边与角3的另一条边也重合。
师概括：顶点对顶点，边对边。（媒体出示）
师：我们用小亚的方法来验证刚才的4和5是不是直角？看看你们刚才的判断对不对。（巡视）
学生投影仪演示量法。
师：所以我们在验证一个角是不是直角时，不能单凭自己的眼睛就做出判断，要用三角尺上的直角去验证。
4、寻找身边的直角。
师：生活中很多地方也有直角，你们怎么验证生活中的直角？
生：用三角尺。
师：现在老师请你们两个人一组，用三角尺上的直角去找找身边的直角？（学生活动）
生汇报。(2-3个同学演示)
5、折直角
小胖今天忘了带三角尺怎么去检测直角，你们帮他想想办法？
（生讨论）
师：我们来看看小巧的办法。（媒体演示）用一张不规则的纸折出一个直角。
师：我们也来按照小巧的方法，先折出一个直角，
师：你们和小巧折的一定就是直角吗？怎么验证？
生：用三角尺上的直角去量一量。
师：然后用它来验证一下数学书封面上的四个角是不是直角？（学生示范）
师：同学们真聪明，以后我们也可以用这种方法去验证直角。
三、总结
1、这节课我们学了什么？你学会了什么新本领？还有什么问题？
四、拓展
一张长方形的纸，剪去一个角后，猜猜还剩几个角？
板书设计：
角与直角
边
顶点
边
角有一个顶点，两条直边。
①
②
③
④
⑤《角与直角》教学设计
教学内容：九年义务教育课本二年级第一学期p65——66
教学目标：1、初步认识角，知道角的各部分名称。
2、初步认识直角，能用三角尺验证直角。
3、发展学生动手操作能力，动手制作直角，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：认识并掌握角与直角的特征，形成正确空间观念。
教学难点：认识直角，量直角的方法。
教学技术与学习资源运用：多媒体课件、三角尺、不规则纸、学习单、剪刀
教学过程：
教学引入：
小朋友们，你们知道轮船在海上航行需要什么来指引方向吗？
观察灯塔照射的光线形成了一个怎样的图形
3、关于角你想知道些什么呢
认识角：
有没有同学能举例说说生活中的角？
屏幕上也呈现了几个生活物品，你能找出图形中的角吗？
观察这四个角有什么共同的地方？
根据生所说的共同点，画出一个角，介绍角的各部分名称和符号标记。请同学用一句话总结下角的特征。
角有一个顶点，两条直边。（板书）。
5、学生自己在练习纸上画一个角，并标上各部分名称
6、判断，下列图形哪些是角，哪些不是角？
认识直角：
1、认识直角
（1）数学书封面上能找到几个角？这四个角看上去怎么样？
我们把这个特殊的角叫做：直角（板书）
（2）把这个角的一条边平放在讲台上，它的另一条边是怎么样的？
（3）黑板上的这个角是直角吗？
2、辨别直角
（1）出示几个不同的角，学生辨一辨哪些是直角？
（2）有些角我们可以用眼睛来判别，有些却不能，我们需要借助工具来判断
（3）师指导用三角尺上的直角检验图形中的直角
（4）练习——实物投影核对
（5）归纳：点对点，边对边，判断就看另一边
3、制作直角量具
如果有小朋友没有三角尺。那我们怎么借助工具来验证是否是直角，用这张纸想办法折出一个直角来使用。动手操作，小组讨论。视频展示。
4、找直角
用自制的直角量具或者三角尺上的直角，找一找教室里的直角。
巩固延伸：
图中有几个角，几个直角？
（
）个角
（
）个直角
方形纸片，剪去一个角，还剩几个角？
板书：角与直角
教学内容：
九年义务教育课本数学二年级第一学期P65、66
教学目标：
通过指角、画角、找角等活动，初步认识角，并知道角的各部分名称，激发学习“角”的欲望。
通过观察比较，认识直角；在动手操作活动中，发现并能够制作直角，会用直角量具测定和判断直角，提升观察能力和比较思维能力。
教学重点：
初步认识角与直角，并会测定和判断直角。
教学难点：
动手制作直角、测定和判断直角。
教学准备：
多媒体课件、纸片、两把三角尺。
教学过程：
引入新课
师：小朋友，你们能在这些物体上找到角吗？
谁来说说它们的角在哪儿呢？
师：除了这些角以外，生活中还有很多地方是有角的。
师：今天我们就一起来学习有关角的知识。（板书：角）
认识角
1、初步感受角：摸角
师：其实我们的三角尺上就有角，先请小朋友拿出自己的三角尺，找一找上面的角，再指给你身边的同学看一看。
师：下面，请一位小朋友上台来指给大家看一看。
师：噢，他指得真不错，
接下来请小朋友拿起自己的三角尺，跟着老师一起来指一指。
2、演示画角，学习角各部分名称
师：刚才我们找到了角，接下来，我们来画一画角，请你们仔细看，老师画角的时候，先画了什么，再画了什么？
边
顶点
边
生：老师先画了一个点，再画了两条直直的线。
师：你观察得真仔细，老师先画的这个点就叫做角的顶点，两条直直的线分别叫做边。（板书：顶点、边）
（齐读：顶点、边）
师：我们全班同学一起来说一说，画角的时候，我们先画什么？再画什么？
3、学生画角，认识角的特征
师：真棒，请小朋友就按照这个顺序，自己画一个角，行么？并把角各部分的名称写上去。
（师巡视画角）
师：接下来，请这位小朋友来说一说你是按照什么顺序来画角的？
师：为了更规范的表示这个角，我们还要在两条边之间用弧线来连接。请小朋友在你所画的角上也用弧线连接。
师：看，这里还有其他小朋友画的角，仔细观察，这些角，有什么共同点？
（展示学生所画的大小不同，位置也各不同的角）
生：有一个顶点，两条边。
师小结并板书：角有一个顶点，两条直边。（板书）（齐读一遍）
捂住小耳朵把角的特征记在脑子里。
4、小练习
师：刚才我们知道了角的特征，接下来我们就用角的特征来判断下面的图形，哪些是角，哪些不是角，为什么？
（全体小朋友用手势表示）
判断以下图形是不是角，如果是角，就打
“√
”
，不是就打“
×”。
认识直角
1、初步体会直角：
师：小朋友学得都很认真，接下来，请小朋友观察一下国旗上的这个角（隐去国旗），像这样的角就叫做直角。接下去我们就来认识直角。（板书：直角）
三角尺上的直角
1）、师：其实三角尺上就有直角，三角尺上，像A、B这样的角就是直角。
2）、师：请小朋友拿出自己的三角尺，哪个是直角，2个小朋友互相指给对方看。
3）、师：谁能上台来指一指三角尺上的直角？
4）、师：接下来在老师的三角尺上也来找一找直角。（旋转角度）
5）、师：好，老师就把直角画在黑板上。
师：直角有它特殊的符号，看这就是直角的符号，我们一起来比划一下。
6）、生活中找直角
师：刚才我们已经认识了直角，接下来请小朋友找找自己的学习用品中，课桌上有没有直角？
折直角
1）、师：小朋友们找到的直角真不少，那么我们能不能自己折出一个直角呢？小组先讨论，再折出直角。
（学生操作，教师巡视帮助。）
2）、展示学生所折的直角,并请他说一说是怎么折的。
3）、播放折直角的录像，让学生正确折直角
4）、师：打开这张纸，找一找上面有几个直角。
4、小练习：
师：通过前面的活动，我们对直角有了更进一步的了解，看，这个角是不是直角。
（出示3个角）
第二题介绍验证方法
师：顶点与顶点重合，三角尺上的一条边与这条边重合，再看另一条边是否与三角尺上的这条边重合，如果重合说明是直角，不重合就不是直角。
师：请你用所学的方法验证练习纸上第二题的角是不是直角。
（生投影上演示）
教师总结：
今天我们学到了什么本领？（把课题补完整）你们有什么收获吗？
五、拓展练习
师：用今天所学的本领完成练习纸第三大题的想一想。
有（
）个角
有（
）个角
有（
）个角
有（
）个角
有（
）个直角
有（
）个直角
有（
）个直角
有（
）个直角
板书：
角与直角
角有一个顶点，两条直边。
边
顶点
边
