西师大版数学六年级上册2.3圆的面积 教案

课题 圆的面积 备课
执教
设计 理念 让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。
学习
目标 知识与
能力 通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题
过程与
方法 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
情感态度与价值观 渗透转化的数学思想和极限思想
教学重点 圆面积公式的推导
教学难点 弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教学时数 二课时
教法和学法 探究学习和小组合作相结合
教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改
一、设疑导入
1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
2出示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。 二、新课教学
1.教学例1 通过度量,猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,
(如图)观察后得出圆面积比4个小正方小,
个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当 于r2的3倍多好象又比3
由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2.教学例2。
(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。老师提问:
①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)
②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)
③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)
如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)
④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)
⑤你能推导出圆面积计算公式吗?
2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（C/4=πr/2）,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2 (见图一)
3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底
相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2
(见图二)。
(4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2 (见图三)。
3、教学例3
a、学生审题思考
b、生尝试解答
小结:说明在求圆的面积时,都要知道半径。
4教学例4
生独立解答，指名板演，集体订正
三、巩固练习
练习六第4题
四、全课小结
通过今天的学习，你有什么收获？

学生思考
学生观察和初步猜想
学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。
学生动脑想后举手回答
学生审题思考并尝试解答
生独立解答
学生独立填表


作业设计 练习五1、2、4题
教后反思