《容积和容积单位》教学设计
教学目标：
1、使学生认识常用的容积单位升和毫升，并掌握容积单位间的进率。
2、学生通过探究，理解容积和体积概念的联系和区别。
3、培养学生动手操作、分析、推理、抽象、概括等能力，培养学生有条有理、有根有据等良好的思维习惯。
4、培养学生善于合作交流的意识和习惯。
教学重点：
1、建立容积和容积单位的观念。
2、知道1升=1000毫升、1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米。
教学难点：
1、理解容积的含义以及升与毫升的实际大小。
2、长方体容积的计算。
教具学具：
多媒体课件
容器
量筒
量杯
若干
1升的饮料瓶
针管
水
教学过程：
（一）唤起与生成
1、什么叫体积？体积单位有哪些？指名回答
2、大胆的推测一个长、宽、高都相等的木盒和纸盒谁的空间大。怎样计算长方体的体积？
3、容器的大小比较。
媒体出示：容积的概念。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。诱导固体与液体的区别。
（二）探究与解决
探究一：容积和体积的概念有什么联系与区别？如何计算长方体的容积？
1、提出问题，启发思考：容积和体积的概念有什么联系与区别？如何计算长方体的容积？（容积
是从容器的里面量长、宽、高，体积是从容器的外面量长、宽、高）
2、类比猜测，验证结果：
结合木盒和纸盒体积相等的情况下，纸盒的的容积大。
3、认识容积单位：
1）出示：计量容积一般就用体积单位。
2）揭示：当计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升也可以写成L和ml。
3）出示实物感受，找一找身边的容积单位。
4、升与毫升的关系：
学生分成5个小组，利用学具动手操作1升等于1000毫升。小组汇报结果。
1升（L）=1000毫升(mL)
4）媒体演示1升的饮料瓶可以到满几杯500毫升的量杯。
探究二：容积单位与体积单位之间有什么关系？
1、设想一下把1升的水倒入1立方分米的正方体盒里，有什么发现？把1毫升的水倒入1立方厘米的正方体盒里，有什么发现？
2、先同桌讨论，再全班交流。
3、媒体演示。
4、板书1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
（三）训练与应用
媒体出示例1：一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
1、小组讨论怎么解决这道题。先求什么，应注意什么，最后怎么办。
2、一起解答
5×4×2
=40（立方分米）
40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
2、填一填
4升=（
）毫升
4800毫升=（
）升
500毫升=（
）升
（指名让学生做一做，点评）
（四）布置作业
（五）小结与提高
小结学习的收获：让生谈一谈，评价学生的学习表现。课时安排
体积和容积的认识
教学目标
1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3.使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学重点
在操作中感受体积与容积的意义和初步认识体积单位。
教学难点
能判断物体体积和容积的大小。
教学过程
教学预案
调整与思考
一、先学探究：课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。【先学提纲】1.回忆“乌鸦喝水的故事”，想一想乌鸦为什么能喝到水？2.阅读例题6，通过自己实际操作，想一想两个玻璃杯一样大，为什么把第一杯中的水倒入放桃的杯中，还剩下一些水？3.通过实验，用自己的话说一说什么是“体积”？什么是“容积”？4.调查家中冰箱的容积是多大？看看是以什么为单位的？5.通过自习，在家中找一些容器，说一说什么是物体的体积，什么是物体的容积？并思考体积与容积有什么不同？二、交流共享：1.交流“先学提纲”1课前一分钟。播放乌鸦喝水的flash。谈话：乌鸦喝水的故事大家耳熟能详，你能从数学的角度来分析乌鸦为什么能喝到水吗？2.交流“先学提纲”2（教学例6）学情预判：后教预设：（1）出示一个空杯——给空杯倒满水——再出示同样大的一个空杯。问：这两个杯同样大，装的水是否相同？仔细观察：往空杯中放入一个桃——将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。问：杯中为什么还剩下一些水？得出：桃占去了一定的空间。扩展：石子占有一定的空间，桃也占有一定的空间，粉笔呢？讲台呢？所有物体都占有一定的空间。（板书：物体
空间）（2）出示两个完全相同的1号和2号杯。在一个杯子里放桃，另一个杯子里放荔枝。猜测：往这两个杯子里倒满水，倒进几号杯子里的水多一些？为什么？（指名学生回答）验证：事实是否如此呢？让我们实际操作一下。（分别往杯子里倒满水，再将两个杯中的水果取出）进一步明确：这是两个完全相同的杯子，桃占的空间大，因而倒进去的水就少；荔枝占的空间小，因而倒进去的水就多。小结：实验表明，物体不仅占有一定的空间，而且所占的空间是有大有小的。（板书：大小）（3）出示3个大小不同的水果，分别装入三个空杯，倒满水。引导思考：这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？引导学生比较、推想后同桌交流，全班交流并操作验证。小结：桃占的空间最大，番茄占的空间最小，荔枝占的空间比桃小但比番茄要大。看来，物体所占空间的大小是可以比较的。3.引导回顾：通过刚才的3次操作活动，你有什么感受？（交流“先学提纲”3）揭示概念：在数学上，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书完整）4.说一说。如：桃所占空间的大小叫做桃的体积。荔枝所占空间的大小叫做荔枝的体积。桃的体积比荔枝的体积大。你还能举例比比两个物体体积的大小吗？学生自由举例。看刚才的第三次操作，引导：这三个水果的体积有大有小，这三杯水的体积也有多有少。单独看，这是它们体积的不同之处，把水果的体积和水的体积合起来看有相同之处吗？判断：出示课本练一练。把大小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里，会出现什么现象？哪杯溢出的水多？为什么？你还发现了什么？（溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积？）再次小结：刚才我们认识了体积，知道“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。5.教学例7。（交流“先学提纲”3）（1）出示两个装满书的书盒。引导观察：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？说明：盒子里面所能容纳的书的体积就是盒子的容积。（板书：容积）左边盒子里书的体积大一些，也可以说，左边盒子的容积大一些。反之，学生说。（2）出示两瓶装满饮料的饮料瓶。哪个饮料瓶的容积大一些，为什么？（3）揭示概念：像装书的盒子、装饮料的瓶子、盛水的杯子……都是容器，什么是容器的容积呢？谁能结合刚才的例子说说看？（指名说说）板书：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（4）完成“试一试”。让学生先说说什么是玻璃杯的容积？辨析演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。你能想办法比一比吗？在小组里交流。比较多种方案，选择最简单可行的，派一名代表操作验证。三、反馈完善：1.师：下面让我们一起来动手摆一摆，看看通过活动，你又能知道些什么？（出示：用12个同样大的正方体摆一摆）（1）摆3个体积不同的长方体。想一想：只要怎么摆，都符合要求？（用的小正方体个数不同，摆出的长方体的体积也就不同。）（2）摆3个体积相同，形状不同的物体。追问：为什么这些物体的形状不同，但体积却相同？小结：看来，物体的体积与它的形状无关，只与它占有空间的大小有关。2．完成“练习三”第2题，独立思考，指名回答。3．完成“练习三”第3题，学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。4．出示“练习三”第4题。（交流“先学提纲”5）指名说说箱子的体积和容积分别指的是什么？有何不同（体积指箱子所占的空间，容积指里面的空间）追问：关于体积和容积，你又知道些什么？（体积相同的物体，容积不一定相同；对于一个物体而言，它的体积要比容积大。）四、全课总结：通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？
板书设计
体积和容积的认识物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。《体积和体积单位》教学设计与评析
教学目标
1.知识与技能
（1）让学生知道体积的含义，进一步建立空间观念。
（2）使学生认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。
（3）知道计量一个物体的体积，要用统一的体积单位，并看它含有多少个这样的体积单位。
2．过程与方法
（1）通过观察、操作、联想、表达，强化对体积的意义和体积单位的感知，初步形成对体积单位大小比较明确的表象；
（2）能够进行比较，体验合作学习的过程，培养学生的观察、动手能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。
3．情感态度与价值观
（1）通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。
（2）感知数学与日常生活的紧密联系。
教具学具准备：1m3，1dm3，1m3的正方体，每个学生准备一个橡皮泥和一个1dm3的正方体。
教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立
1立方米，1立方分米，1立方厘米的体积观念。
教学难点：
帮助学生建立的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学过程：
一、诗句创境，自主学习体积
课件出示：人民大会堂图片。
师介绍人民大会堂可以容纳上万人，让学生感知人民大会堂的空间很大。
师根据学生的回答引出“空间”一词（板书：空间）
师：大家觉得我们上课的空间怎么样？
生：比较小
师：找得到更小的空间吗？
生：抽屉。
（设计意图：用诗句切入课题，引出讨论的话题，并让学生找一找更小的空间，从中体验抽屉里有“空间”，将空间这一概念形象化，具体化。）
师：把手伸进去活动一下。（学生活动后）再把书包放进去，现在再活动一下，感觉怎么样？
生：不好活动。因为书包占了抽屉的空间了。
师：能再放下一个文具盒吗？（能，因为文具盒所占的空间比较小）
师：这些说明物体所占的空间有大有小。书包所占的空间大我们就说它的体积大，文具盒所占的空间小，我们就说它的体积小。
谁能说说什么是书包的体积？学生试着说
师：谁能说一说什么叫“体积”呢？
（根据学生的回答板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积）
师：你能说一说我们周围哪些物体占了一定的体积？
学生根据老师的要求（其中一人说一个物体另一人说出比这个物体体积大一点的物体。）举例。
（设计意图：以学生熟悉的、身边的事物为素材，通过学生活动，让学生初步感知体的含义，体会数学来源于生活。）
二、创设矛盾情境，引出体积单位
1.课件出示：冰箱，电视，手机三个物体。
问：认真观察，哪个物体的体积最大，哪个物体的体积小？
（学生观察反馈）
2.课件出示：两个体积相差不大的长方体。
师：猜一猜，哪个长方体的体积要大些？怎么比较？
（无法判断时，引导学生回顾面积单位的学习过程，从而引出可以用分割成小正方体的方法来测量）
3.课件出示切好的两个长方体。
师：数一数，每个长方体含有几个小正方体，现在能判断哪个长方体大了吗？
生：能。
师：是不是含有小正方体个数多的长方体它的体积一定就更大呢？
生：……
4.出示下面两个长方体，让学生判断哪个长方体的体积更大一些？
?
生：第一个更大些。
师小结：所以我们在测量物体体积的时候一定要用统一的体积单位来测量。也就是要用统一的标准。
（设计意图：创设比较两个长方体体积的情境，让学生陷入了认知冲突之中，此时老师引领学生回忆面积单位的获得过程，通过迁移类推引出体积单位。）
师：那谁知道常用的体积单位有哪些呢？
学生通过预习，并经过老师的引导说出“立方厘米、立方分米、立方米”（板书）
3．自学体积单位（出示自学要求）
师：请大家自己阅读课本，学习体积单位的知识，在学习中，要多用手比划比划。
（学生看书）
（1）学习1立方厘米
师：通过看书，你知道了什么是1立方厘米？
师：1立方厘米是怎样规定的呢？
生：棱长是1cm
的正方体，它的体积就是1立方厘米。（师板书）
师举起一个1立方厘米的小正方体，让学生观察，并用手比划一下
师：你能用橡皮泥捏一个一立方厘米的物体吗？
（学生操作）
师：量一量这个小正方体相邻的三条棱长的长度，看看是不是都是1厘米？（师：用什么办法能知道你们捏的就是1立方厘米？生：用尺子量棱长。师：该量几条？生：
师：你说的是这样吗？课件出示后，学生动手操作后问：你捏的大了还是小了？）
师：（没关系，你们捏的都很接近了。）现在请大家闭眼想一想，1立方厘米到底是多大？生活中测量哪些物体的体积是用立方厘米的？你能找到生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？
学生举例
（2）学习1立方分米
师：那1立方分米是怎么规定的呢？
每人拿出一个1立方分米的小正方体。
师：这是我们同学课前做的，你做的这个正方体的棱长是多少呢？（1分米）
师：是的，这么大的正方体的体积就是1立方分米。
师：现在请大家两手握着这个正方体，感觉一下它到底有多大？
学生操作。
师：每个同学比好之后，把正方体放下，（再用双手比出1立方分米的大小），同桌给他测一测他比得（准不准）？
学生合作。
师：生活中测量哪些物体的体积是用立方分米的？你见过生活中哪些物体的体大约是1立方分米？
学生举例。
（3）学习1立方米。
师：1立方米是怎么规定的呢？（棱长是1米的正方体它的体积就是1立方米）
师出示一个1立方米的正方体。师：这个正方体棱长是不是1米呢？我想请三个同学上来验证一下。（请三个学生分别用米尺量一量这个正方体相邻的三条棱长）。学生量了之后汇报每条棱长都是1米。师：这样的正方体它的体积就是1立方米？
师：生活中测量哪些物体的体积的时候是用到立方米的？哪些物体的体积大约是1立方米的？
学生举例。
（设计意图：小学生对于概念的掌握与他们的知识水平、生活经验有很大的关系。教材中描述的概念学生一看就懂，但要在头脑中真正建立各个体积单位的表象却不易，所以在教学中引导他们边看书，边想像，边比划，再举例，让学生真正感悟“1立方厘米”“1立方分米”“1立方米”的大小。）
三、反馈矫正
师：立方厘米、立方分米、立方米这三个单位相差非常大，所以我们在测量物体的时候要选择合适的体积单位。
1．选择合适的单位（书本第44页的第2题）
2．（课件展示）书本第40第1题，学生说说有什么不同?
（设计理念：通过比较，有利于学生强化对长度、面积、和体积计量单位的认识，更好地构建认知结构）
3.
下面两个长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。
师：在体积单位统一的情况下，我们只要数一数有几个这样的小正方体就是它的体积了。
四、课堂总结，体验成功
回顾一下我们这节课学习了哪些知识？说说这节课你有什么收获？
?《体积和体积单位》案例点评
体积对学生来说是一个新概念。由人是平面图形到认识立体图形，使学生空间观念得一次发展。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，都不易理解。整节课教师立足于学生的发展，激发学生解决问题的兴趣，为学生提供了较大的自主探究空间。
一、生活引入，感受空间
教学活动从学生的生活引入，使学生真实地感受生活中空间的存在及物体占有一定的空间，使体积概念的教学有了形象可感的依托，也激发了学生学习的积极主动性.如对物体所占空间的感受,不是单纯地观察物体论其所占空间,而是把物体放在一定的空间中,感受其空间的存在。如：课始出示人民大会堂，使学生初步感受空间，接着让学生在教室里找空间，最后让学生在课桌抽屉拍手，放书包后拍手等活动，使学生自然而然体会其中的物体均占有一定的空间。这样避免了让学生用抽象的语言描述眼前的物体，说不清道不明，更无自主需要的尴尬。
2.注重知识迁移，找到知识生长点升华新知
学生早已学习过长度和面积单位，因此在体积单位的教学中，以“哪个长方体的体积大”引发出矛盾冲突，再通过用不同体积单位比较两个长方体，再次引发矛盾冲突，直至引出要用统一的体积单位，从而突破难点。
?3.多种活动的实施，调动学生多种感观参与学习
为了帮助学生建立空间观念，教师调动了学生的所有感观参与学习，通过看一看判断物体的体积大小、通过摸一摸去感受物体体积大小、通过想一想建立物体的体积大小、通过猜一猜去想像物体体积的大小，帮助学生认识并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念，把抽象的数学概念形象化、具体化。《认识体积单位》
教学目标
1.知识目标：联系具体的问题情境认识常用的体积单位。
2.能力目标：使学生通过观察、操作、想象和类比等活动，初步获得1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念。
3.情感目标：让学生在参与教学活动过程中，增强积极参与学习活动的意愿增强学好数学的自信心。
教学重难点：使学生感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的含义。判断用体积单位来描述熟悉物体的体积大小。
教具准备：棱长1厘米、1分米的正方体。棱长1米的纸箱。
教学过程：
1、谈话导入。
师：我们前面认识了体积和容积的概念，请同学说说什么叫物体的体积。
生：回忆后回答。物体所咱空间的大小叫物体的体积。
师：课件出示几个物体，请学生观察说说它们的体积大小。
生：冰箱体积最大，火柴盒体积最小。
师：这三个物体大小差异很明显所以大家很容易比较，出示长方体和正方体图再让同学门小组讨论哪个体积大。
你能看出谁的体积大吗？说说你遇到的问题。
（这两个感觉差不多不太好看出来）
那么有什么方法能准确比较它们两的体积大小呢？请学生发动脑经想一想？
学生说说自己的方法。
师：我们可以用切割的方法，把它们都切割成同样的大小正方体，在进行比较，课件出示切割及比较过程。
像这样一个个相同的正方体就是比较的依据，有了这个衡量的标准我们就可以比较不同物体的大小。因此我们在计量物体体积时就要用到体积单位。
板书课题：认识体积单位。
课件出示常用的体积单位，立方厘米、立方分米、立方米。
2、探索新知。
（1）认识1立方厘米
棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米。
请学生拿出自己做的1立方厘米正方体，观察比较。与自己身体的哪一部分大小相当？
并说说生活中有哪些物体体积接近1立方厘米。（帮学生形成一立方厘米的表象）
课件出示习题：两个都是由一立方厘米的正方体组成的图型，说说它们的体积各是多少？
9立方厘米
8立方厘米
（2）认识1立方分米
拿出自己做的棱长1分米的正方体，观察它的实际大小，并记忆。
师：教授记忆方法，并学习用双手来比划出它的大小。
比较1立方厘米和1立方分米的大小。说说自己的感受。
（3）认识1立方米
师：你猜一猜1立方米有多大？？
生：小组讨论说一说。棱长一米的正方体的体积是1立方米。
师：我们可以在教室里用三根一米长木棍结合教室的墙角围成。
今天老师做了一个1立方米的纸箱请同学们一起来感受一下它的大小。
出示1立方米纸箱请学生观察。
说说你的感受？
生：一立方米真大？
生：和1立方厘米比较，1立方厘米太小了。
生：我想知道它能装多少东西？
师：大家观察过1立方米后感想很多啊！尤其比较了1立方厘米和1立方分米后感觉到了1立方米的大。老师告述大家，如果把这个1立方米的箱子装满水，就是1吨，也就是1000千克。
3、练习巩固
我们认识了体积单位，及它的实际大小，相信大家对它们认识已经很深刻了，那么让我们来检验一下大家的学习情况把！
出示练习题：
填上合适的单位
一块橡皮的体积约是5（
）。
一台录音机的体积约是20（
）。
运货集装箱的体积约是40（
）。
师：前面我们学过了长度单位和面积单位，今天我们又认识了体积单位，你能说说它们之间有什么区别和联系吗？
生：小组讨论，选出代表回答。
课件出示，讨论总结。
计量单位使用时，要看清求物体的什么量，就用什么单位，可不能粗心大意啊!不然会闹笑话的。
请看学生的小练笔，读一读找出错误的地方并改正。
多媒体出示一同学的小练笔。学生集体订正。
4、本课小结。
请学生说说自己这节课的收获。
5、本课作业。
课后请学生小组合作用三根一米长的木棒在教室里围成体积1立方米的正方体。
板书设计
认识体积单位
立方厘米、立方分米、立方米
