数学：12.2作轴对称图形及用坐标表示轴对称（2课时）

(共34张PPT)
第一课时
在梵高自画像的一次展览会上，一位解说员指着其中一幅自画像解说道：“这幅自画像再现了当时梵高包扎着右耳、抽着烟斗悠然自得作画的情景。”
假如当时你在场的话，你对他的解说词有看法吗？
（镜子中的左、右方向是相反的）
那镜子究竟改变了物体的什么？
如果在黑板上写一个Ｐ字，拿一面镜子人背对黑板，你看到镜子里出现的还会是Ｐ吗？
如果再在黑板上写出如下时间，那么镜子里出现的是几点
火眼金睛
《小结》
通过学习，你发现镜子改变了什么呢？
第二课时
12.2.2 用坐标表示轴对称
12.2作轴对称图形
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A (2,3)
·
A’(2,-3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
x
y
请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标 有什么变化
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B (-4, 2)
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C(3, -4)
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B’ (-4, -2)
·
C’(3, 4)
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
x
y
通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
(- 5 , -6 )
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A (2,3)
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A’(-2,3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
x
y
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B (-4, 2)
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C(3, -4)
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B’ (4, 2)
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C’(-3, -4)
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
x
y
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
( 5 , 6 )
2
-5
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
(x, － y)
(－ x, y)
已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律:( P44)
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x
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A
B
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y
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A1
B1
D1
C1
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活动一：
1、观察图中两个圆脸有什么关系？
轴对称关系(关于y轴对称)
？
？
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。
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A
B
C
D
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A1
B1
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C1
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y
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x
活动一：
3、你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？
（2，3）
（4，3）
（4，1）
（2，1）
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A
B
C
D
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A1
B1
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y
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-1
x
活动一：
A1的坐标为_________ B1的坐标为________
C1的坐标为_________ D1的坐标为________
（-2，3）
（-4，3）
（-4，1）
（-2，1）
C1
D1
返回
（4，3）
（2，3）
（4，1）
（2，1）
1、完成下表.
已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
(-2, -3)
(2, 3)
(-1,-2)
(1, 2)
(6, -5)
(-6, 5)
(0, -1.6)
(0,1.6)
(-4,0)
(4,0)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
2
4
6
-20
(抢答)
解：点A(-3,5),B(-4,1),
C(-1,3)，关于y轴对称
点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.
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A
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-1
·
·
c
B
B’
A’
C’
归纳:（P44）先求出已知图形中的 特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形.
x
y
(1,2)
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-1
x=1
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·
P(-2,4)
M(-1,1)
N’(5,-2)
N(-3,-2)
M’(3,1)
P’(4,4)
15
x
y
,
’
归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于 直线
x=m对称，则;
y1=y2
x1=x2
X2=2m-x1
y2=2n-y1
(m= )
(n= )
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.