2.5 分数的乘法-沪教版（上海）六年级数学第一学期课件(共40张PPT)

(共40张PPT)
沪教版六年级数学上册
2.5分数的乘法
二、教学重点、难点
重点：
1.理解并掌握分数乘法的计算方法及算理。
2.掌握解决分数乘法的实际问题的思考方法及解决策略。
难点：
利用分数乘法的意义掌握解决分数乘法实际问题的解决策略。
学习目标
1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法运算的法则。
2.在探索新知识的过程中培养同学们分析问题、归纳总结、解决问题的能力。
一个数乘分数（1）
（1）5个12是多少？
（2）
5×12=60
1.计算下列各题。
1
6
+
2
6
3
6
+
=
1
（3）
3
10
+
+
=
9
10
3
10
3
10
一、复习导入
2
9
+
2
9
+
2
9
=
6
9
2
3
（个）
=
？个
二、探究新知
3个
相加，也可以
用乘法表示哦！
2
9
2
9
2×3
9
×3
6
9
2
3
（个）
=
=
=
2
9
+
2
9
+
2
9
=
2+2+2
9
=
3个
相加，用乘法表
示就是
×3或3×
。
2
9
2
9
2
9
2
9
2×3
9
×3
2
3
能先约分的可以先约分，
再计算，结果相同。
\
\
1
3
=
（个）
=
分数与整数相乘，
是怎样计算的？
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
一袋面包重
kg。
3袋重？kg
做一做
3
10
问题：1.
你知道了什么？
2.
解决“3袋重多少千克”这个问题，请你列
出算式并计算。
预设1：
×3
＝
10
3
10
9
预设2：
3
×
10
3
10
9
＝
一个数乘分数（2）
1.计算下面各题。
说说计
算方法。
3
7
2
×
1
10
3
×
5
18
5
×
6
7
3
10
25
18
=
=
=
2.说说分数乘整数的意义是什么。
一、复习导入
2.计算下列各题。
3
4
×
2
3
=
8
9
1
2
×
3
7
=
6
7
5
8
×
5
14
=
4
7
5
24
×
5
27
=
8
9
8
25
×
4
15
=
5
6
3桶共多少升？
1桶水有12L。
二、探究新知
问题：1.
你知道了什么？
2.
要求“3桶水共重多少升”怎样列式？
（求3个12L，就是求12L的3倍是多少。）
（12×3）你是怎样想的？
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
为了计算简便,可以先约分再乘。
1.要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？
2.请你独立计算。
研讨问题：方法2和方法3
的约分方法你更喜欢哪个？
预设1：
10
9
×30＝
10
9×30
＝
10
270
预设2：
10
9
×30＝
10
9×30
＝
10
270
＝27
27
1
预设3：
10
9
×30＝
＝27
10
9
×30
1
3
研讨问题：这个结果是不
是最简分数？
10
9
×30
（km）
（km）
（km）
你觉得分数乘法该怎样计算呢？
小数乘分数
1.求下面各题的商。（分别用小数、分数表示）
一、复习导入
5÷10=
9÷100=
37÷1000=
2÷10=
20÷100=
50÷1000=
0.5=
1
2
0.09=
9
100
0.037=
37
1000
0.2=
1
5
0.2=
1
5
0.05=
1
20
我身体长2.1dm。
欢欢
二、探究新知
可以把2.1化成分数，
也可以把
化成小数。
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
。
3
4
3
4
×
=
3
4
2.1
（dm）
1.575
0.75
我身体长2.4dm。
乐乐
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
。
3
4
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
×
=
3
4
2.4
×
3
4
2.4
\
\
=
1.8（dm）
你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。
0.6
1
这样约分计
算真简便。
小结：在计算小数乘分数时
，可以把小数化成分数，可以把
分数化成小数，也可以直接约分计算。要注意在计算
时能约分的要先约分。
乘法运算定律推广
1.计算下面各题。
一、复习导入
15×（34-29）=
16×4-7×9=
70-4×6=
75
1
46
2.用简便方法计算下面各题。
2.5×98×0.4
1.25×2.5×8×4
=98
（8+0.8）×12.5
=110
=100
1
2
4
5
m
m
二、探究新知
预设1：
5
4
（
＋
）×2
2
1
预设2：
5
4
×2＋
×2
2
1
问题：1.
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，
你会自己计算上面这两道算式吗？
2.
通过计算你有什么发现？
5
4
（
＋
）×2=
2
1
5
4
×2＋
×2
2
1
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于
分数乘法也适用。
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
×
3
1
2
1
×
2
1
3
1
4
1
（
×
）×
3
2
5
3
4
1
×（
×
）
3
2
5
3
2
1
（
＋
）×
3
1
5
1
2
1
×
＋
×
3
1
5
1
5
1
=
=
=
从这些算式中，你发现了什么规律？
3
5
1
6
×
（
）
×
5
1
4
（
）
+
5
6
×12
=
=
=
=
=
=
3
5
1
6
×
（
）
×
1
4
+
5
6
×12
5
×12
3
1
6
×
1
2
10
+
3
13
×27＋
9
8
27
×27
＝
3
2
×
×3
4
＝
1.
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
3
2
×
×3
4
1
（
＋
）×27
9
8
27
4
＝（1＋86）×
86
3
2
1
1
1
1
2
1
＝
＝24＋4
＝28
4
＝
86
3
＋3
＝3
86
3
1×
＋86×
86
3
86
3
＝
87×
86
3
做一做
解决问题（1）
（4）母鸡的只数相当于公鸡的
。
（1）乙数是甲数的
。
（2）乙数的
相当于甲数。
（3）母鸡只数
等于小鸡的只数。
1
3
4
5
1
3
4
5
下面各题分别把谁看作单位“1”？
一、复习导入
其中一半种各种萝卜。红萝卜地的面积占整块萝卜地的
。
1
4
大棚共480m2
二、探究新知
问题1.从题目中你知道了什么？
整个大棚的面积是
。
萝卜地的面积占整个大棚面积的
。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的
。
要求的是
的面积。
红萝卜地有多少平方米？
480m2
1
2
1
4
红萝卜地
阅读与理解
2.怎样理解“其中的一半种各种萝卜”？
3.怎样理解“红萝卜地的面积占整块萝卜地的
”？
4
1
其中一半种各种萝卜。红萝卜地的面积占整块萝卜地的
。
1
4
大棚共480m2
红萝卜地有多少平方米？
（把这块地平均分成2份，其中1份种各种萝卜）
（把种各种萝卜的面积平均分成4份，红萝卜占其中的1份。）
480m2
红萝卜地占萝卜地面积的
1
4
各种萝卜地占大棚面积的
1
2
4.你能用示意图表示出题目的意思吗？
5.请你解答这道题。
研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。
（先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积。）
两种方法虽然不同，可以用一个综合算式表示：
480×
×
=60（m2）
2
1
预设1：
2
1
480×
＝240（m2）
4
1
240×
＝60（m2）
预设2：
×
4
1
2
1
＝
8
1
8
1
480×
＝60（m2）
4
1
分析与解答
刚才用两种方法求出了红萝卜的面积，那么对不对呢？都可以怎样检验？
研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。
（红萝卜的面积乘4表示萝卜地的面积，再乘2就是大棚的面积）
研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。
（把大棚面积平均分成8份，红萝卜地占1份，用1份的面积
乘8就是大棚的面积。）
预设1：
60×4×2＝480（
）
预设2：
60×（4×2）＝480（
）
回顾与反思
解决问题（2）
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
。婴儿每分钟心跳多少次？
5
4
问题:1.从题目中你知道了什么？
青少年每分钟心跳约
次。
婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
，
多的部分是
的
。
要求的是
每分钟心跳的次数。
5
4
一、情景导入，探究新知
阅读与理解
75
青少年
婴儿
5
4
问题：
2.怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
”？
婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数相比较，把青少
年每分钟心跳次数看作单位“1”；多的部分是青少年心
跳次数的
，婴儿每分钟心跳次数是（1＋
）。
5
4
5
4
5
4
一个整数乘分数有时表示几
个相同的分数相加，有时表
示这个整数的几分
之几。
能约分的，先约分
再算比较简便。
分数乘分数，用分子
乘分子，分母……
一个数的几分之几
都可用这个数乘上
几分之几表示。
一个数乘分数可以表示什么意思？怎样计算分数乘法？
比较每组题结果的大小，你发现了什么？
7
8
×
5
14
7
8
×
1
7
8
×
4
3
7
10
×
5
3
×
5
3
6
5
×
5
3
1
5
16
=
7
8
=
7
6
=
7
6
=
5
3
=
2
=
（1）
（2）
第二个因数>1，积>第一个因数；
第二个因数<1，积<第一个因数；
第二个因数=1，积=第一个因数。
（1）人体各部位之间存在着有趣的关系，一般地说:
腕周长的
等于大拇指的长度；
身高的
等于脚长，身高的
等于大腿骨的长度；
腰周长的
等于颈部一周的长度，颈部一周长度
的
等于腕周长。
请你量一量，算一算，验证一下。
（2）一套两居室住房的总面积是63平方米，其中：
卧室占总面积的
厨房占总面积的
客厅占总面积的
卫生间占总面积的
根据以上数据，你能提出哪些用乘法计算的问题？
补充练习，提高学生分析和解决问题的能力。
作业布置：
练习册习题2.5
总结
理解分数乘法的意义，掌握分数乘法运算的法则；在探索新知识的过程中培养同学们分析问题、归纳总结、解决问题的能力；培养同学们学习数学的兴趣，了解从“一般”到“特殊”的数学思想方法。