3.1用树状图或表格求概率（第2课时）-北师大版九年级数学上册同步练习（Word版含答案）

北师大版数学九年级上册第三章第1节用树状图或表格求概率（第2课时）
一．选择题（共10小题）
1．为迎接文明城市的验收，某居委会组织了“垃圾处理”和“违规停车”两个检查组，分别对辖区内甲、乙、丙三个小区中的一个进行随机抽查，则两个检查组恰好抽到同一个小区的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．在学校举行的运动会上，帅童和胖何报名参加百米赛跑，预赛分A、B、C、D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，帅童和胖何恰好抽到同一组的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．一个不透明的袋子中装有3个红球和1个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出两个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．某校组织了一场英语演讲比赛，有3名女生和2名男生获得学校一等奖，现准备从这5名获奖选手中选出2名学生，代表学校参加市里组织的英语演讲比赛，最后选出的结果是“一男一女”的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．黑色不透明袋子里有3个红球和两个白球．这些球除颜色有区别外，其他特征相同．随机从袋子中取出两个球的颜色相同的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．在一个不透明的袋子里装有两个红球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后不再放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到红球的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．安全防控，我们一直在坚守，某居委会组织两个检查组，分别对“居民居家安全”和“居民出行安全”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和即为返现金额．某顾客刚好消费280元，则该顾客所获得返现金额不低于30元的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，两个可以自由转动的转盘，每个盘面被等分成几个面积相等的扇形区域，并涂上图中所示的颜色，分别转动两个转盘，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，重转），两个指针指向区域的颜色相同的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．箱子内装有除颜色外均相同的28个白球及2个红球，小芬打算从箱子内摸球，以毎次摸到一球后记下颜色将球再放回的方式摸28次球．若箱子内每个球被摸到的机会相等，且前27次中摸到白球26次及红球1次，则第28次摸球时，小芬摸到红球的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共6小题）
11．如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是　
　．
12．为积极响应“无偿献血，传递温暖”的号召，某高校一寝室的4个同学也用实际行动参与到爱心献血的活动中，他们其中有2个A型血，1个B型血，还有1个O型血，现从该寝室随机抽取两个同学参与第一批次献血，则两个同学都是A型血的概率为　
　．
13．现有三张分别标有数字1、2、3的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a；将卡片放回后，再次任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a，b）在直线y＝2x﹣1图象上的概率为　
　．
14．疫情期间，某小区卡点有6名志愿者，其中4名女志愿者，2名男志愿者，若随机抽取2人为组长，恰好抽到2名男志愿者的概率为　
　．
15．创“平安海曙”是我们每个海曙人的愿望，某小区在摸彩球活动中，将质地大小完全相同，上面标有“平”“安”“海”“曙”的四个彩球放入同一个袋子，某居民在袋子中随机摸出一个彩球后不放回，再摸出一个，摸出的两个彩球能拼成“平安”的概率是　
　．
16．“五一”节期间，刘杰老师准备自驾从甲地经过乙地到丙地旅游．其中甲地到乙地有两条路线，乙地到丙地有三条路线．如果刘杰老师从中任选一条从甲地到丙地的路线，则这条路线恰好是最短路线的概率为　
　．
一．解答题（共18小题）
17．“诵读经典，传承文明”，为了弘扬中华传统文化，某校近期举办了“国学经典诵读大赛”，诵读的篇目分成四种类型：A．蒙学今诵；B．爱国传承；C．励志劝勉；D．秀山丽水，每种类型的篇目数相同，参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型．
（1）小颖参加了这次大赛，她从中随机抽取一个类型，恰好抽中“B．爱国传承”的概率是　
　；
（2）小红和小明也参加了这次大赛，请用树状图或列表法求他们抽中同一种类型篇目的概率．
18．2020年春，一场新冠肺炎疫情席卷全国，在这场与疫情的战斗中，基层干部也是主力军，不少党员干部放弃春节与家人团聚的机会，吃住在抗“疫”第一线，奋战在防控疫情最需要的地方．某单位甲、乙两名党员计划报名到各社区参加疫情防控工作，现有A、B、C、D四个社区可供他们选择．
（1）党员甲从四个社区随机选择一个报名，求恰好选择A或B社区的概率；
（2）若甲、乙两名党员各随机从四个社区中选择一个报名，请用画树状图或列表的方法求出他们恰好选择同一个社区的概率．
19．现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“神舟首飞”，第三张卡片的正面图案为“保卫和平”，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是“保卫和平”的概率．（图案为“神舟首飞”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“保卫和平”的卡片记为B）
20．随着初三同学体考的结束，初二年级大课期间开始对跳绳、实心球和立定跳远这三项运动进行专项训练，为了了解同学们对这三项训练技巧的掌握情况，学校体育组抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果分为了四类：掌握3项技巧的为A类，掌握2项技巧的为B类，掌握1项技巧的为C类，掌握0项技巧的为D类，并绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）被调查的学生一共有　
　人；
（2）请补全条形统计图，若初二年级共有2500名学生，则初二年级大约有　
　名学生已掌握3项训练技巧；
（3）A类的5名同学中有且仅有2名来自同一个班，现A类的5名同学中随机抽取2名同学来分享经验，用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率．
21．小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）．
（1）小红的爸爸被分到B组的概率是　
　；
（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）
22．小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．
（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；
（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．
答案
一、选择题
1．C
2．B
3．A
4．C
5．C
6．B
7．A
8．B
9．B
10．C
二、填空题
11．
12．
13．
14．
15．
16．
三、解答题
17．解：（1）∵诵读的篇目分成四种类型：A．蒙学今诵；B．爱国传承；C．励志劝勉；D．秀山丽水，
∴恰好抽中“B．爱国传承”的概率是；
（2）根据题意画图如下：
共有16种等可能的情况数，其中他们抽中同一种类型篇目的有4种，
则他们抽中同一种类型篇目的概率是＝．
18．解：（1）∵共有四个社区，分别是A、B、C、D，
∴恰好选择A或B社区的概率是＝；
（2）根据题意画图如下：
共有16种等可能的情况数，其中他们恰好选择同一个社区的有4种，
则他们恰好选择同一个社区的概率是＝．
19．解：根据题意画图如下：
共有9种等可能的情况数，其中两次抽出的卡片上的图案都是“保卫和平”的有1种，
则两次抽出的卡片上的图案都是“保卫和平”的概率是．
20．解：（1）被调查的学生一共有8÷16%＝50（人）；
（2）C类的人数有：50﹣5﹣16﹣8＝21（人），补全统计图如下：
2500×＝250（人），
答：初二年级大约有250名学生已掌握3项训练技巧；
（3）将同一个班的2名学生均记为A，其他记为B、C、D，
列表如下：
A
A
B
C
D
A
（A，A）
（B，A）
（C，A）
（D，A）
A
（A，A）
（B，A）
（C，A）
（D，A）
B
（A，B）
（A，B）
（C，B）
（D，B）
C
（A，C）
（A，C）
（B，C）
（D，C）
D
（A，D）
（A，D）
（B，D）
（C，D）
由表可知，共有20种等可能结果，其中所抽取的2名学生恰好来自同一个班级的有2种结果，
所以所抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率为＝．
11．解：（1）共有3种等可能出现的结果，被分到“B组”的有1中，因此被分到“B组”的概率为；
（2）用列表法表示所有等可能出现的结果如下：
共有9种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，
∴P（他与小红爸爸在同一组）＝＝．
12．解：（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，这10次中摸出红球的频率＝＝；
（2）画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的有2种情况，
∴两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率＝＝．