2.7有理数的乘方-苏科版七年级数学上册同步训练（Word版 含答案）

训练5：有理数的乘方
1.设，则的值为（
）
A.15
B.7
C.-39
D.47
2.若数的任意正奇数次幂都等于的相反数，则（
）
A.
B.
C.
D.
不存在这样的
3.日常生活中我们使用的数是十进制数，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用0,1，如二进制数1101记为，通过式子可以转化为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101转化为十进制数是（
）
A.29
B.25
C.4
D.33
4.如果，那么有（
）
A.
B.
C.
D.
5.如图是一个有理数混合运算的流程图.请你根据这个程序回答问题：当输入的值为-16时，输出的值为
.
6.已知光在真空中的传播速度是，1年约为，则1光年（光1年所走的路程）约为
m.（用科学记数法表示）
7.观察下列等式，找出规律：
1+3=4=2?，
1+3+5=9=3?，
1+3+5+7=16=4?
1+3+5+7+9=25=5?
...
（1）计算：1+3+5+7+9+11=
.
（2）根据规律填空：1+3+5+7+9+...+99=
.
8.对于任意有理数，规定：☆和★，那么[（-2）★3]☆=
.
9.据科学家测算，用1t废纸造出的再生好纸相当于0.3亩～0.4亩森林木材的造纸量.某市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每名毕业生离校大约有12kg废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使
亩森林免遭砍伐.
10.有一根铁丝长100m,第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第五次后剩下的铁丝有多长？
11.已知某种细胞每30min便由1个分裂成2个，那么经过3h，这种细胞可由1个分裂成多少个？
思维大爆炸
12.问题：你能比较与的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它们抽象成这样的问题：比较和的大小（为自然数）.然后，我们从分析这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，得出结论.
（1）通过计算，比较下列各组数中两个数的大小：（在横线上填上“>”“<”或“=”）
①1?
21；
②
23
32；
③
34
43；
④45
54；
⑤
56
65；
⑥
67
76.
（2）根据第（1）题的结果，归纳、猜想和的大小关系.
（3）根据上面的猜想，试比较与的大小.
13.阅读下面的解答过程：
计算：
观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前一项的5倍，如果上式各项都乘5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项都相同，于是两式相减将使差易于计算.
解：设①，
则②，
②-①，得
上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例题中都等于5），那么这列数的求和问题均可用上述“错位相减法”来解决.
请你观察算式：是否具备上述规律？若具备，请你尝试“错位相减法”计算上式的结果.
参考答案
1.
A
2.
A
3.
A
4.
A
5.
6.
9.45×1015
7.
（1）36
（2）2500
8.
-1
9.
241.2
10.
11.
64个
12.（1）①<
②<
③<
④<
⑤<
⑥<
（2）>
（3）<
13.
.