22.3实践与探索（利润问题）-华东师大版九年级数学上册课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
§22.3实践与探索
---------利润问题
1.一件衣服进价为m元，售价为n元，这件衣服的利润是（
）元。
n-m
2.某玩具售出一件获利30元，现在降价3元销售，售出10件可获利（
）元.
270
利润=售价-进价
单件利润×销售总量=总利润
（30-3）×10＝270
知识回顾
某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元。为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施.经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件。商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
分析:
数量关系
…
…
…
…
单件利润
销售总量
总利润
40
20
40×20
降价1元
降价2元
降价X元
40﹣1
40﹣2
40﹣X
20﹢2×1
20﹢2×2
20﹢2X
(
40-1)(20+2)
(
40-2)(20+4)
(40-x)(20+2x)
探究
解：
设每件衬衫降价x元.根据题意，得：
(20+2x)(40-x)=1200
整理得：x2-30x+200=0
解这个方程，得：x1=10,x2=20
因为要尽快减少库存，降价越多，销售越快，所以每件应降价20元。
答：每件衬衫应降价20元。
拓展探究
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.经调查发现,
如果这种衬衫的售价每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
（1）如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1300元，可能吗？说明理由。
（2）商场能获得的最大利润是多少？
整理得：x2-30x+250=0
∵△=
∴商场不可能每天盈利1300元．
解：（1）每天要盈利1300元商场不可能每天盈利1300元，理由如下：
（40﹣x）（20+2x）＝1300，
∴x＝15时，W最大＝1250元．
∴商场能获得的最大利润是1250元．
（2）设商场每天的盈利为W元，由题意，得
W＝（40﹣x）（20+2x），
W＝﹣2（x﹣15）2+1250
∴a＝﹣2＜0，
1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯应涨价多少元？
解：
设每个台灯涨价x元，根据题意，得：
(40+x-30)(600-10x)=10000
整理得：x2-50x+400=0
解这个方程，得：x1=10,x2=40
答：每个台灯应涨价10元或40元。
如果添上“商场想尽可能减少进货成本”，结果会发生什么变化？
随堂练习
2.
某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
（x﹣8）（200﹣
×10）＝640，
原价为10元，则定价为12元和16元都符合题意（加价减销），
解：设售价为x元，根据题意列方程得
整理得：（x﹣8）（400﹣20x）＝640，
即x2﹣28x+192＝0，
答：将每件售价定为12或16元时，才能使每天利润为640元．
解得x1＝12，x2＝16．
1.通过本节课的学习，你有什么收获？
2.在解题过程中需要注意什么？
小结
列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?题中包含哪些等量关系?
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:”答”也必需是完整的语句,注明单位.
列方程解应用题的关键是:
找出等量关系.
课堂作业：
P.42
练习
2
P.43
习题22.3
5
课外作业
某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.每月销售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系式y=kx+b.
(1)确定k与b的值，并指出x的取值范围.
(2)为使每月获利1920元,问:商品应定为每件多少元？
(3)为使每月获得最大利润,问:商品应定为每件多少元？