2020年秋苏科版七年级数学上册第2章有理数2.1-2.5阶段培优训练卷（Word版 含答案）

2020-2021苏科版七年级数学上册第2章有理数2.1-2.5阶段培优训练卷（有答案）
一、选择题
1、以下各组数中都是负数的是（　　）
A.0，，5
B．﹣3，﹣0.75，0
C．﹣12.7，﹣1，
D．，，0
2、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10
时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等，依此类推，上午7：45应记为
(
)
A．3
B．－3
C．－2．15
D．－7．45
3、在数0，，，﹣（﹣），，0.3，0.141
041
004…（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1），
中，有理数的个数为(
)
A．3
B．4
C．5
D．6
4、在，3.14，0，0.313
113
111．…，0.43五个数中分数有(
)个．
A．1
B．2
C．3
D．4
5、在数轴上，通过观察可以发现，表示与原点相距3个长度单位以内（包括3个长度单位）的整数点共有(
)
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
6、（2019·河北泊头初一期中）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请你根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数的和是__
____.
7、a、b为有理数，且a＞0、b＜0，|b|＞a，则a、b、-a、-b的大小顺序是(
)．
A．b＜-a＜a＜-b
B．-a＜b＜a＜-b
C．-b＜a＜-a＜b
D．-a＜a＜-b＜b
8、下列推理：①若a＝b，则|a|＝|b|；
②若|a|＝|b|，则a＝b；
③若a≠b，则|a|≠|b|；
④若|a|≠|b|，则a≠b．其中正确的个数为(
)．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
9、已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（　　）
A．A、B两点间的距离
B．A、C两点间的距离
C．A、B两点到原点的距离之和
D．A、C两点到原点的距离之和
10、绝对值大于
1
且小于
4
的所有整数和是（
）
A．6
B．﹣6
C．0
D．4
11、若|x|=7，|y|=5，且
x+y＞0，那么
x﹣y
的值是（
）
A．2
或
12
B．2
或﹣12
C．﹣2
或
12
D．﹣2
或﹣12
二、填空题
12、已知下列各数：－2，+3
005，0，－2
398，36，，
则正数有
；负数有
．
13、某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差
kg．
14、有六个位：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=_______．
15、把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，﹣0.314，
（两个1间的0的个数依次多1个）?
﹣(﹣11)，
，
，
，
正有理数集合：{
??????…}，
无理数集合：?
{
?
??????
?…}，
整数集合：???
{
??????…}，
分数集合：???
{
????…}.
16、如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题：
（1）将点A向右平移3个单位长度后，点B
表示的数最小；
（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小
；
（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是
．
17、如图，圆的周长为4个单位长．数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标
上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环
绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2012的点与
圆周上表示数字
的点重合．
18、已知且，
那么有理数的大小关系是
（用“”号连接）
19、若，则
0；若，则
．
20、3﹣π的绝对值是　
　．
21、101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=
．
22、分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是
、
．
三、解答题
23、某水泥仓库一周天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：
+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15。
（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?
（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨?
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨元，出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费?
24、操作与探究：已知在纸面上有数轴
（如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数
表示的点重合．
（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数
表示的点重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，
则A，B两点表示的数分别是
．
25、如图，在数轴上点表示的数是若动点从原点出发，以个单位/秒的速度向左运动；同时
另一动点从点出发，以个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，
向右运动，设运动的时间为(秒)．
当时，求点到原点的距离；
当时，求点到原点的距离；
当点到原点的距离为时，求点到原点的距离．
26、若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．
27、若|a+1.2|+|b﹣1|=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b等于多少？
28、计算
（1）-│4-6│-[（-2）-（-0.8）-│-2│]；
（2）-32+5-3-5+12
29、计算：
(1)；　
　(2)；
(3)[1.4－(－3.6＋5.2)－4.3]－(－1.5)
；　　
(4)；
(5)．
30、用简便算法计算：
（1）
（2）
（3）
2020-2021苏科版七年级数学上册第2章有理数2.1-2.5阶段培优训练卷（有答案）
一、选择题
1、以下各组数中都是负数的是（　C　）
A.0，，5
B．﹣3，﹣0.75，0
C．﹣12.7，﹣1，
D．，，0
2、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10
时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等，依此类推，上午7：45应记为
(
B
)
A．3
B．－3
C．－2．15
D．－7．45
3、在数0，，，﹣（﹣），，0.3，0.141
041
004…（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1），
中，有理数的个数为(
D
)
A．3
B．4
C．5
D．6
4、在，3.14，0，0.313
113
111．…，0.43五个数中分数有(
B
)个．
A．1
B．2
C．3
D．4
5、在数轴上，通过观察可以发现，表示与原点相距3个长度单位以内（包括3个长度单位）的整数点共有(
D
)
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
6、（2019·河北泊头初一期中）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请你根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数的和是__-10
____.
7、a、b为有理数，且a＞0、b＜0，|b|＞a，则a、b、-a、-b的大小顺序是(
A
)．
A．b＜-a＜a＜-b
B．-a＜b＜a＜-b
C．-b＜a＜-a＜b
D．-a＜a＜-b＜b
8、下列推理：①若a＝b，则|a|＝|b|；
②若|a|＝|b|，则a＝b；
③若a≠b，则|a|≠|b|；
④若|a|≠|b|，则a≠b．其中正确的个数为(
C
)．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
9、已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（　B　）
A．A、B两点间的距离
B．A、C两点间的距离
C．A、B两点到原点的距离之和
D．A、C两点到原点的距离之和
10、绝对值大于
1
且小于
4
的所有整数和是（
C
）
A．6
B．﹣6
C．0
D．4
11、若|x|=7，|y|=5，且
x+y＞0，那么
x﹣y
的值是（
A
）
A．2
或
12
B．2
或﹣12
C．﹣2
或
12
D．﹣2
或﹣12
二、填空题
12、已知下列各数：－2，+3
005，0，－2
398，36，，
则正数有
+3
005
36
；负数有
－2
398
．
13、某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差0.6kg．
14、有六个位：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=_______．
【解答】解：无理数有：﹣2π，0.1020020002…共2个，则x=2；
没有整数：则y=0；
非负数有：0.123，3.1416，，0.1020020002…共4个；
则z=4．
则x+y+z=6．
15、把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，﹣0.314，
（两个1间的0的个数依次多1个）?
﹣(﹣11)，
，
，
，
正有理数集合：{
﹣(﹣11)、
、
、
???????…}，
无理数集合：?
{
?
???????…}，
整数集合：???
{
+(-2)，0，﹣(﹣11)???????…}，
分数集合：???
{﹣0.314，
，
，
，
????…}.
16、如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题：
（1）将点A向右平移3个单位长度后，点B
表示的数最小；
（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小1
；
（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是7
．
17、如图，圆的周长为4个单位长．数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标
上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环
绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2012的点与
圆周上表示数字1
的点重合．
【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2012）=2011，
∴2011÷4=502…3，
∴数轴上表示数﹣2012的点与圆周上表示1数字重合．
故答案是：1．
18、已知且，
那么有理数的大小关系是<<<
（用“”号连接）
19、若，则
＜
0；若，则
任意数.
．
20、3﹣π的绝对值是　π﹣3
　．
21、101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=
﹣50
．
22、分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是
、
．
三、解答题
23、某水泥仓库一周天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：
+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15。
（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?
（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨?
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨元，出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费?
【答案】
（1）解：30?25?30+28?29?16?15=?57（吨）；
答：经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨。
（2）解：由题意得，
200+57=257（吨），
答：7天前，仓库里存有水泥257吨。
（3）解：依题意：
进库的装卸费为：[(+30)+(+28)]a=58a；
出库的装卸费为：[|?25|+|?30|+|?29|+|?16|+|?15|]b=115b，
答：这7天要付(58a+115b)元装卸费．
24、操作与探究：已知在纸面上有数轴
（如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合．
（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，
则A，B两点表示的数分别是2.5，﹣4.5．
【解答】解：（1）数轴上数1表示的点与﹣1表示的点关于原点对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合；
（2）①数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；
②AB=7，所以点A、B到﹣1的距离均为3.5，
所以两点表示的数分别﹣1+3.5=2.5，﹣1﹣3.5=﹣4.5．
故答案为：（1）﹣3；（2）﹣5；2.5，4.5．
25、如图，在数轴上点表示的数是若动点从原点出发，以个单位/秒的速度向左运动；同时
另一动点从点出发，以个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，
向右运动，设运动的时间为(秒)．
当时，求点到原点的距离；
当时，求点到原点的距离；
当点到原点的距离为时，求点到原点的距离．
答案：（1）6；（2）2；（3）点到原点的距离为或．
26、若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．
【解析】
∵|x|=5，∴x=±5，
又|y|=2，∴y=±2，
又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，
当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，
当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．
27、若|a+1.2|+|b﹣1|=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b等于多少？
解：∵|a+1.2|+|b﹣1|=0，
∴a+1.2=0，b﹣1=0，
∴a=﹣1.2，b=1，
∴a+（﹣1）+（﹣1.8）+b=﹣3．
28、计算
（1）-│4-6│-[（-2）-（-0.8）-│-2│]；
（2）-32+5-3-5+12
答案：（1）2；（2）-22
29、计算：
(1)；　
　(2)；
(3)[1.4－(－3.6＋5.2)－4.3]－(－1.5)
；　　
(4)；
(5)．
答案：(1)0　(2)4.5　
(3)－3　(4)－　
(5)－
30、用简便算法计算：
（1）
（2）
（3）
答案：
输入
输出
－5
－(－3)
＋4
输入
输出
－5
－(－3)
＋4