北师大版八年级数学上册第二章2.7二次根式
同步测试
一、选择题
1.计算÷=( )
A.
B.5
C.
D.
2.(2019?益阳)下列运算正确的是( )
A.=﹣2
B.(2)2=6
C.+=
D.×=
3.下列各式中,,,,,,二次根式的个数有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
下列运算正确的是( )
A.2+=2
B.5﹣=5
C.5+=6
D.
+2=3
5.要使式子有意义,则m的取值范围是( )
A.m>﹣1
B.m≥﹣1
C.m>﹣1且m≠1
D.m≥﹣1且m≠1
6.下列二次根式中,最简二次根式是( )
A.
B.
C.
D.
7.下列四个命题,正确的有( )个.
①有理数与无理数之和是有理数
②有理数与无理数之和是无理数
③无理数与无理数之和是无理数
④无理数与无理数之积是无理数.
A.1
B.2
C.3
D.4
8.
若,则(
)
A.
B.
C.
D.
9.
计算:的值是(
)
A.
0
B.
C.
D.
或
当﹣1<a<0时,则=
.
A.
0
B.
2a
C.
-2a
D.
2a或-2a
11.
已知xy>0,化简二次根式的正确结果为(
)
A.
B.
C.
D.
12.k、m、n为三整数,若=k,
=15,
=6,则下列有关于k、m、n的大小关系,何者正确?( )
A.k<m=n
B.m=n<k
C.m<n<k
D.m<k<n
二、填空题
13.
计算:3÷的结果是
14.把化为最简二次根式
.
15.计算:(
+1)(﹣1)=______.
16.(2019?南京)计算﹣的结果是
.
17.化简:
=______.
18.
若
,,则两数的关系是
19.式子有意义的条件是
.
20.
若有意义,则的取值范围是
21.直角三角形的两条边长分别为3、4,则它的另一边长为
.
22.已知x1=+,x2=﹣,则x12+x22=______.
23.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=.现已知△ABC的三边长分别为1,2,,则△ABC的面积为
.
24.观察下列各式:
,
,
,
……
请利用你所发现的规律,
计算+++…+,其结果为_______.
三、解答题
25.化简:
(1); (2);
(3);
(4).
(5)(﹣)2;
(6)(+)(﹣);
26.计算:
(1)(+3)2;
(2)9﹣7+5;
÷﹣×+.
(4);
;(6);
已知正方形纸片的面积是32cm2,如果将这个正方形做成一个圆柱的侧面,请问这个圆柱底面的半径是多少?(π取3,结果保留根号)
28.若,求的值
答案提示
1.A;2.D;3.A;4.C;5.D;
6.C;7.A;8.A;9.
D;10.B;
11.B
;12.D;
13.
14.10.
15.1;
16.0.
17.;
18.
相等
19.x≥2且x≠3.
20.
m≤0且m≠﹣1
21.5或.
22.10;
23.1.
24.9.
25.解:(1)==2;
(2)==4;
(3)=;
(4)==.
(5)原式=2﹣2+=;
(6)原式=2﹣3=﹣1;
26.解:(1)原式=5+6+18=23+6.
(2)原式=9﹣14+20=15;
(3)原式=﹣+2=4﹣+2=4+.
(4)
原式==;
(5)
原式==;
(6)
原式==;
27.解:∵正方形纸片的面积是32cm2,
∴正方形边长为=4,
设圆柱底面圆半径为R,则
2πR=4,
解得R=.
答:圆柱底面的半径为cm.
28.解:因为二次根式应为非的,
所以≥0,≥0,
所以我们得到,解得x=2或x=—2,
当x=—2时,分母为0,所以x=—2(舍去),
当x=2时,y=0,即2x+y=4.故答案为2.