8.2全等三角形

八年级数学导学案
8.2全等三角形
一、学习目标
1、通过观察、经历、探索，掌握全等三角形及其有关的概念。
2、理解并掌握全等三角形的基本性质。
3、能利用全等三角形及其有关的概念和基本性质解决一些简单问题。
二、学习重点
全等三角形的基本性质
三、学法指导
从概念入手，要准确判断全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
四、学习过程
【课前准备及预习感悟】（学生上课前自主完成部分）
依据预习提纲预习并完成相关的问题----------- 预习提纲
什么样的两个三角形是全等三角形
什么是全等三角形的对应顶点、对应边、对应角？你认为如何找对应顶点、对应边、
对应角？
3、△ABC与△A′B′C′是全等三角形，用数学符号如何表示，在书写时有什么规律、
4、全等三角形的基本性质是：全等三角形的对应边 、对应角 。
5、试一试，你能行。
如图△ABD和△CDB全等，且AB、CD是对应边，下面四个结论中不正确的是（ ）
A、△ABD和△CDB的面积相等 B、△ABD和△CDB的周长相等
C、∠A=∠C D、∠ABD=∠CBD
预习疑难摘要：
【课堂学习研讨交流】（师生课上共同完成部分）
小组讨论预习中的疑难问题。不会的要向同学和老师请教噢！
同桌互相讲解预习提纲的内容。注意互相借鉴学习噢！
猜一猜；全等三角形的周长和面积会有什么样的关系？全等三角形还会有那些性质？
【知识应用与能力的形成】
例1：如图,△ABN≌△ACM写出图中的相等的边和相等的角.
解析：本题的关键是找准全等三角形的对应顶点
例2：如图，△ABC≌△BAD，如果BD＝5cm，
BC=4cm，∠C=80°，求AD和AC的长和∠D的大小。
解析：本题是对全等三角形基本性质的应用，关键是
找准对应边、对应角
例题反思（用到了那些知识，你想到了什么？）
△ABC和△BAD周长和面积相等吗？
训练巩固
如图，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，则其
对应角分别为__
对应边分别为_
如图, △OCB≌△ODA ，OA=4cm，OC=6cm, ∠O=40°,
∠C=30°，求OD ，OB的长∠DAO和度数。
【学习体会】
依照学习目标，说说你的收获。
请把本节课你认为重要的地方记录下来。
还有什么疑难问题？不要忘记与同学老师交流，
【基础与达标】
1、如图，△ABC≌△BAD，如果AB＝6cm，BD＝5cm，
AD=4cm，那么BC的长是( )
(A)4 cm (B)5 cm (C)6 cm (D)无法确定
2、下列说法中不正确的是（ ）
A.全等三角形的对应边相等 B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等
3、如图，△ABE≌△ACD，∠B=50°，∠AEC=120°，
则∠EAC的度数等于( )
(A)10° (B)70° (C)60° (D)50°
4、如图,△ABC≌△DEF,
则不正确的等式是（ ）
A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF
（反思：此题中AC和DF平行吗，BC和EF平行吗）
五、综合与提升（必做作业 做在作业上）
1、教材P27习题2
2、教材P28B组第1题
六、拓展与探究（选作作业）（课下完成部分；时间充足可课上完成）
1、如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD， AC=AE，
∠B=28 ，∠E=95 ，∠EAB=20 ，则∠BAD为（ ）
A.75 B. 57 C. 55 D. 77
3、如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，求∠BAD的度数。.
4、如图1，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.你能尝试着说一下原因吗？
A
B
C
D
图1 111