8.3怎样判定三角形全等（第1课时）

八年级数学导学案
8.1怎样判定三角形全等（第1课时）
一、学习目标
1、通过经历、探索，理解掌握全等三角形的判定方法1（ASA）
2、利用ASA能推导出它的推论(AAS)
3、能利用判定方法ASA 和AAS解决问题
二、学习重点
全等三角形的判定方法ASA 、AAS及其应用
三、学法指导
能把握住判定三角形全等需要的元素都是什么（是边还是角，边和角的关系），从而能熟练的判断两个三角形是否全等
四、学习过程
【课前准备及预习感悟】（学生上课前自主完成部分）
课前准备
叫全等三角形。
全等三角形基本性质是：对应角 ，对应边 。
若让你判定两个三角形全等，你会采取什么样的办法，说说你的理由。
依据预习提纲预习并完成相关的问题
说一说你在实验与探究中的发现，若让你剪两个全等的三角形，你还有其他方法吗？
判定方法1（ASA）：
仔细阅读P29中的交流与发现，说说你是如何由ASA 得到AAS的
判定方法AAS：
试一试（相信你能行）已知AD=AE，。△ABE和△ACD全等吗？为什么？
预习疑难摘要：
【课堂学习研讨交流】（师生课上共同完成部分）
小组讨论预习中的疑难问题。不会的要向同学和老师请教噢！
同桌互相讲解预习提纲的内容。注意互相借鉴学习噢！
在两个三角形中共有6对元素（3对边和3对角），根据ASA 和AAS，你认为还可以怎样组合就能判断两个三角形全等？
全等三角形的性质和判定方法有什么区别？
【知识应用与能力的形成】
例1：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，△ABD和△CDB全等吗？为什么？
解析：本题是对ASA的直接应用，关键要找清符合ASA的元素。
例2：（解释教材P29中的如何由ASA 得到AAS）
解析：应把告诉的条件转化成符合ASA的元素
∵∠A=∠D，∠B=∠E ∴∠ =∠ （三角形的内角和定理）
∵∠B=∠E，∠ =∠ ，BC=EF（ASA）
∴△ABC≌△DEF
例题反思
训练巩固（教材P35习题2、3、4）
1、．如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.
由ASA判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________
2、如图：△ABC与△DEF中
∵
∴△ABC≌△DEF（ ）
【学习体会】
依照学习目标，说说你的收获。
请把本节课你认为重要的地方记录下来。
还有什么疑难问题？不用忘记与同学老师交流，
【基础与达标】
1、.已知：如图4，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.
（2）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.
2、如图，AD平分∠BAC,∠ADB＝∠ADC，
若，则 .
3、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，
现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那
么最省事的方法是( )
(A)带①去 (B)带②去
(C)带③去 (D)①②③都带去
4、 如图8，在等腰△ABC中，AB=AC，BE、CF是角平分线，△BCF和△CBE是否全等，为什么？
五、综合与提升（必做作业 做在作业上）
1、教材P36B组第3题
2、如图 , AB∥CD , AD∥BC，请说明△ABD≌△CDB.
六、拓展与探究（选作作业）（课下完成部分；时间充足可课上完成）
1、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.
2、在上题中，你还可以找到几组相等的线段吗，并说明理由。
3、如图，已知AC=AB，∠1=∠2； BD和CE相等吗？为什么？
4
1
3
2